Magnetisk hårdhed

Magnetisk hårdhed
$\xi \$
Dimension	L2MT - 3I - 1 _
Enheder
SI	T m
SGSE	statvolt
SGSM	abvolt
Noter
skalar

Magnetisk hårdhed er en fysisk størrelse , der bestemmer effekten af et magnetfelt på bevægelsen af en ladet partikel .

Magnetisk stivhed udtrykkes ved forholdet mellem en partikels "energi" og dens elektriske ladning [1] : $\xi \$

\xi ={\frac {pc}{q))={\frac {\gamma mv}{q)),

hvor

$p\$ er partiklens momentum ;
$c\$ er lysets hastighed i vakuum ;
$q\$ er den elektriske ladning af partiklen;

Måleenhederne for magnetisk hårdhed er Tesla - meter ( Tl m) i SI og statvolt eller albvolt i CGS .

Bevægelse af partikler i et magnetfelt

Ud fra ligheden mellem Lorentz-kraften og centrifugalkraften kan man opnå forholdet

verbose output

En ladet partikel, der bevæger sig i et konstant magnetfelt med en hastighed , er underlagt Lorentz-kraften (i CGS -systemet ) $\mathbf {B} \$ ${\mathbf v}\$

{\mathbf {F} }=(q/c)[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]\

Ifølge Newtons anden lov skrives bevægelsesligningerne som

{\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )={\frac {q}{c}}[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ],

hvor for relativistisk bevægelse er partikelmassen defineret ud fra hvilemassen som $m_{0}\$

m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

Lorentz-kraften, rettet vinkelret på hastighedsvektoren og den magnetiske induktionsvektor , virker ikke, derfor vil modulus af partiklens hastighed og dens relative masse i et konstant magnetfelt ikke ændre sig. Kun retningen af hastighedsvektoren vil ændre sig, og hastighedskomponenten parallelt med feltet vil forblive konstant, mens den vinkelrette komponent vil rotere. På denne måde $\mathbf {v_{y}} ||\mathbf {B} \$ $\mathbf {v_{x}} \bot \mathbf {B} \$

m{\frac {d\mathbf {v_{x}} }{dt}}={\frac {q}{c}}[\mathbf {v_{x}} \times \mathbf {B} ] ,

hvor er centripetalaccelerationen . Under hensyntagen til, at projektionen af momentum på planet vinkelret på er , får vi ${\frac {dv_{x}}{dt}}={\frac {v_{x}^{2}}{R}}$ $\mathbf {B} \$ $p_{x}=mv_{x}\$

{\frac {mv_{x}\cdot v_{x}}{R}}={\frac {q}{c}}v_{x}B\quad \Rightarrow \quad {\frac {p_{ x}c}{q}}=BR.

Partiklens bane vil være en spiral med en krumningsradius , "viklet" på kraftlinjen. $R\$

pc/q=BR,\

hvor er magnetfeltinduktionen , er Larmor-radius og er projektionen af momentum på et plan vinkelret på feltets retning . Således er den magnetiske hårdhed numerisk lig med [1] [2] $B\$ $R\$ $p\$ $\mathbf {B} \$

\xi ={\frac {pc}{q}}=BR.

Partikler med samme stivhed vil bevæge sig langs de samme baner.

Se også

Noter

↑ 1 2 Murzin V. S. Kosmiske strålers astrofysik: Lærebog for universiteter. — Universitetsbog. - M . : Logos, 2007. - S. 20 - 21. - 488 s. — (Klassisk universitetslærebog). - 1500 eksemplarer. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. — 3. oplag, stereotypisk. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Atom- og kernefysik. — 784 s. - 3000 eksemplarer. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Litteratur

Murzin V. S. Astrofysik af kosmiske stråler: Lærebog for universiteter. — Universitetsbog. — M .: Logos , 2007. — 488 s. — (Klassisk universitetslærebog). - 1500 eksemplarer. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. — 3. oplag, stereotypisk. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Atom- og kernefysik. — 784 s. - 3000 eksemplarer. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Magnetisk hårdhed

Bevægelse af partikler i et magnetfelt

Se også

Noter

Litteratur

Links