Hul

Et hul  er en kvasipartikel , en bærer af en positiv ladning svarende til den elementære ladning , i halvledere . Begrebet en kvasipartikel med en positiv ladning og en positiv effektiv masse er intet andet end en terminologisk erstatning for forestillingen om en reel partikel med en negativ ladning og en negativ effektiv masse [K 1] .

Definitionen af ​​udtrykket "hul" ifølge GOST 22622-77: "En ufyldt valensbinding, der manifesterer sig som en positiv ladning, numerisk lig med ladningen af ​​en elektron" [1] .

Begrebet et hul introduceres i båndteorien om en fast tilstand for at beskrive elektroniske fænomener i et valensbånd, der ikke er fuldstændigt fyldt med elektroner .

Det elektroniske spektrum af valensbåndet indeholder ofte flere bånd, der adskiller sig i effektiv masse og energiposition (energibåndene for lette og tunge huller, båndet af spin-orbitalt opdelte huller).

Huller i faststoffysik

I faststoffysik er et hul fraværet af en elektron i et næsten fuldstændigt fyldt valensbånd . På en måde ligner opførselen af ​​et hul i en halvleder den for en boble i en fuld flaske vand [2] .

For at skabe en mærkbar koncentration af huller i halvledere anvendes doping af halvlederen med acceptorurenheder .

Derudover kan der opstå huller i en iboende (udopet) halvleder på grund af excitation af elektroner og deres overgang fra valensbåndet til ledningsbåndet som følge af ydre påvirkninger: opvarmning, belysning med lys med tilstrækkelig (overskrider båndgabet ) fotonenergi eller bestråling af halvlederen med ioniserende stråling .

I tilfælde af en Coulomb-interaktion kan et hul med en elektron fra ledningsbåndet danne en bundet tilstand, en kvasipartikel , kaldet en exciton .

Forenklet hulanalogi

Hulledning kan forklares ved hjælp af følgende analogi: Der er en sæderække med personer, der sidder blandt publikum, og alle sæder i rækken er fyldt. Hvis nogen et sted i midten af ​​rækken ønsker at gå, klatrer han over stoleryggen ind i næste række af ledige stole og går. Her er en tom række en analog af ledningsbåndet , og en afgået person kan sammenlignes med en fri elektron. Forestil dig, at der kom en anden og vil sidde ned. Scenen er svær at se fra den tomme række, så han sætter sig ikke dernede. Men han kan ikke tage en ledig plads i en hel række, da den ligger langt inde i rækken. For at få plads til en ny seer, skifter en person, der sidder i nærheden af ​​en ledig stol, til den, en anden person fra den næste til den tomme plads erstattes på den ledige plads, og dette gentages af alle naboer med en tom plads. Dermed flytter det tomme rum sig sådan set til kanten af ​​rækken. Når denne tomme plads er ved siden af ​​en ny tilskuer, kan han sætte sig ned.

I denne proces bevægede hver siddende sig. Hvis tilskuerne havde en negativ ladning, kunne en sådan bevægelse sammenlignes med elektrisk ledning . Hvis vi derudover i denne model antager, at stole er positivt ladede, og mennesker er negativt ladede, og deres ladninger er ens i absolut værdi, så vil kun ledigt rum have en totalladning, der ikke er nul. Dette er en grov model til at forklare hulledning .

På grund af elektronens bølgenatur og krystalgitterets egenskaber er hullet imidlertid ikke lokaliseret et bestemt sted, som beskrevet ovenfor, men "smurt" ud over en del af krystallen i mange hundrede størrelser af krystallens enhedscelle .

Mere detaljeret beskrivelse

Ovenstående model af et hul i form af mennesker, der bevæger sig i publikum, er meget forenklet og er ikke i stand til at forklare, hvorfor huller opfører sig i et fast stof som positivt ladede partikler med en vis masse, hvilket manifesterer sig på det makroskopiske niveau i Hall-effekten og Seebeck-effekten . En mere præcis og detaljeret forklaring fra et kvantemekanisk synspunkt er givet nedenfor [3] .

I kvantemekanikken kan elektroner betragtes som de Broglie-bølger , og energien af ​​en elektron kan betragtes som frekvensen af ​​disse bølger.

En lokaliseret elektron er en bølgepakke, og bevægelsen af ​​en elektron som en separat partikel bestemmes gennem formlen for bølgepakkegruppens hastighed .

Det påførte elektriske felt virker på elektronen og forskyder alle bølgevektorerne i bølgepakken, og elektronen accelererer, når gruppehastigheden af ​​dens bølge ændres. Dispersionsforholdet bestemmer, hvordan elektroner reagerer på kræfter (ved hjælp af begrebet effektiv masse). Dispersionsrelationen er et udtryk for forholdet mellem bølgevektoren (eller k -vektoren , hvis modul kaldes bølgetallet ) og energien af ​​en elektron i et hvilket som helst af de tilladte bånd. Derfor er en elektrons reaktion på en ekstern påført kraft fuldstændig bestemt af dens spredningsforhold. En fri elektron har spredningsforholdet , hvor  er massen af ​​en elektron i hvile i vakuum,  er den reducerede Planck-konstant .

Nær bunden af ​​ledningsbåndet af en halvleder inkluderer spredningsforholdet elektronens effektive masse , så en elektron med en energi nær bunden af ​​ledningsbåndet reagerer på en ekstern påført kraft som en almindelig partikel med en positiv effektiv masse - med en stigning i bølgetallet stiger energien, hvilket udtrykkes på grafen i bøjningen af ​​bunden af ​​ledningsbåndet op; angivet ved energien i bunden (nederste kant) af zonen.

Elektroner med energier nær toppen ("loftet") af valensbåndet , når en kraft påføres, opfører sig, som om de har negativ masse, for når bølgetallet stiger, falder energien. I dette tilfælde, i det simpleste tilfælde, skrives spredningsrelationen som

Symbolet angiver den effektive masse af hullet. For at undgå brugen af ​​negative masser erstattes et minus i forholdet.

Således bevæger elektronerne i den øvre energidel af valensbåndet sig i den modsatte retning af kraften, og denne bevægelse bestemmes ikke af, om båndet er fyldt eller ej, men kun af energiens afhængighed af bølgetallet - efterhånden som bølgetallet stiger, falder energien, hvilket udtrykkes på grafen i bøjningen af ​​det øverste valensbånd nedad. Hvis det var fysisk muligt at fjerne alle elektronerne fra valensbåndet og kun placere én elektron der med en energi nær valensbåndets maksimum, så ville denne elektron bevæge sig modsat retningen af ​​den ydre kraft.

Afhængighed kan have en mere kompleks form end parabolsk og også være tvetydig. For mange materialer er der to grene af valensbåndets energispektrum, som svarer til to forskellige effektive masser og . Huller, der optager stater med en større masse, kaldes tunge huller , og med en mindre masse - lette huller (betegnelser hh, lh - fra engelsk tungt hul, let hul ).  

Valensbåndet fuldstændigt fyldt med elektroner deltager ikke i halvlederens elektriske ledningsevne.

En forklaring på dette fænomen er, at de elektroniske tilstande nær toppen af ​​valensbåndet har en negativ effektiv masse, mens de elektroniske tilstande dybt i valensbåndet har en positiv effektiv masse. Når der påføres en ydre kraft, for eksempel forårsaget af et elektrisk felt på elektronerne i valensbåndet, opstår der to lige store og modsat rettede strømme, der gensidigt kompenserer hinanden, og den samlede strømtæthed som følge heraf er nul, dvs. materialet opfører sig som en isolator.

Hvis en elektron fjernes fra valensbåndet, som er fuldstændig fyldt med elektroniske tilstande, så vil balancen af ​​strømme blive forstyrret. Når et felt påføres, svarer bevægelsen af ​​elektroner med en negativ effektiv masse, der bevæger sig i den modsatte retning (i forhold til elektroner med en positiv effektiv masse), til bevægelsen af ​​en positiv ladning med en positiv effektiv masse i samme retning.

Hullet i den øverste del af valensbåndet vil bevæge sig i samme retning som elektronen nær toppen af ​​valensbåndet, og derfor passer analogien med auditoriet ikke her, da den tomme stol i den model bevæger sig modsat retning af overførsel af mennesker og har "nul masse", i I tilfælde af elektroner i valensbåndet bevæger elektroner sig i bølgevektorernes rum, og den påførte kraft bevæger alle elektronerne i valensbåndet i bølgevektorernes rum , og ikke i det virkelige rum, er der en nærmere analogi med en luftboble i en vandstrøm, der bevæger sig sammen med strømmen, og ikke mod strømmen.

Da , hvor  er kraften,  er accelerationen, vil en elektron med en negativ effektiv masse i toppen af ​​valensbåndet bevæge sig i den modsatte retning, samt en elektron med en positiv effektiv masse i bunden af ​​ledningsbåndet, når udsat for elektriske og magnetiske kræfter .

Baseret på det foregående kan et hul betragtes som en kvasipartikel, der opfører sig i elektriske og magnetiske felter som en reel partikel med positiv ladning og masse. Dette skyldes, at en partikel med negativ ladning og masse opfører sig i disse felter på samme måde som en partikel med positiv ladning og masse. Derfor kan huller i det betragtede tilfælde betragtes som almindelige positivt ladede kvasipartikler, hvilket for eksempel observeres ved den eksperimentelle bestemmelse af ladningstegnet for ladningsbærere i Hall-effekten.

Begrebet huller i kvantekemi

Udtrykket "hul" bruges også i beregningskemi , hvor grundtilstanden for et molekyle fortolkes som en vakuumtilstand - det antages konventionelt, at der ikke er nogen elektroner i denne tilstand. I en sådan model kaldes fraværet af en elektron i en tilladt tilstand et "hul" og betragtes som en bestemt partikel. Og tilstedeværelsen af ​​en elektron i normalt tomme rum kaldes simpelthen en "elektron". Denne terminologi er næsten identisk med den, der bruges i faststoffysik.

Kommentarer

1. ↑ Psykologisk er det lettere for mennesker at operere med begrebet en kvasipartikel end at vænne sig til udtrykket negativ masse , selvom det eneste, der forbinder masse som en fysisk størrelse, der bestemmer legemers inerti- og gravitationsegenskaber, med en fysisk størrelse kaldet den effektive masse af en elektron i en krystal , er dimensionen og bruge ord masse i navnet på udtrykket.

Noter

1. ↑ GOST 22622-77. Halvledermaterialer. Vilkår og definitioner af de vigtigste elektrofysiske parametre Arkiveret 7. november 2019 på Wayback Machine .
2. ↑ Weller, Paul F. En analogi til elementære båndteoretiske begreber i faste stoffer  //  J. Chem. Uddannelse: tidsskrift. - 1967. - Bd. 44 , nr. 7 . — S. 391 . doi : 10.1021 / ed044p391 .
3. ↑ Kittel . Introduktion til faststoffysik, 8. udgave, s. 194-196.

Se også

• Halvleder
• elektrisk ledningsevne
• Dirachavet

Links

• Spektrum og polarisering af fotoluminescens af varme elektroner i halvledere.

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4148983-4 J9U : 987007562967605171 LCCN : sh85061448