Gyroidea

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. oktober 2022; verifikation kræver 1 redigering .

En gyroidea er en uendeligt forbundet tre gange periodisk minimal overflade opdaget af Alan Schoen i 1970 [1] [2]

Historie og egenskaber

Gyroidea er det eneste ikke-trivielle indlejrede medlem af den associerede familie af Schwartz - overflader P og D. Associationsvinklen med overfladen D er ca. 38,01°. Gyroidea ligner lidinoiden . Gyroid blev opdaget i 1970 af NASA-forskeren Alan Schoen. Han beregnede associationsvinklen og gav overbevisende tegninger af plastikmodeller, men gav ikke bevis for muligheden for rede. Schoen bemærkede, at gyroidea hverken indeholder lige linjer eller plansymmetrier. Karcher [3] gav en anderledes, mere moderne behandling af overfladen i 1989 ved at konstruere en konjugeret overflade. I 1996 beviste Grosse-Brauckmann og Wohlgemuth [4] , at overfladen er indlejret, og i 1997 gav Grosse-Brauckmann CMC ( Surfaces of Constant Mean Curvature ) versioner af gyroidea og lavede yderligere numeriske undersøgelser vedrørende forholdet mellem volumen af gyroidea af minimumsoverfladen og gyroideas CMC.

Gyroidea deler rummet i to kongruente labyrinter. Gyroidea har en krystallografisk gruppe (nr. 214) [5] . Kanalerne passerer gennem gyroideas labyrinter i retningerne (100) og (111). Passagerne udgår i 70,5 graders vinkler til enhver kanal, når den skærer. Retningen, hvori dette sker, roterer ned ad kanalen, som gav navnet "Gyroid" (fra det græske "gyros" - rotation).

Gyroidea refererer til et medlem, der er i den tilhørende Schwartz-overfladefamilie P, men faktisk findes gyroidea i flere familier, der bevarer forskellige overfladesymmetrier. En mere fyldig diskussion af familier med minimale overflader vises i artiklen om tre gange periodiske minimale overflader .

Interessant nok, ligesom nogle andre tredobbelte periodiske minimale overflader, kan gyroidea trigonometrisk tilnærmes ved den korte ligning:

Gyroideastrukturen er tæt beslægtet med K 4 -krystallen (Laves graf med omkreds ti) [6] .

Ansøgninger

I naturen findes selvdannende gyroidestrukturer i nogle overfladeaktive stoffer eller lipidmesofaser [7] og blokcopolymerer . I fasediagrammet for en polymer ligger gyroidefasen mellem den lamellære og cylindriske fase. Sådanne selvdannende polymerstrukturer finder anvendelse i eksperimentelle superkondensatorer [8] , solceller [9] og nanoporøse membraner [10] . Membranstrukturer i gyroidea er blevet fundet ved et uheld inde i celler [11] . Gyroide strukturer har fotoniske båndgab , hvilket gør dem til potentielle fotoniske krystaller [12] . Individuelle gyroide fotoniske krystaller er blevet observeret i biologisk strukturel farve på sommerfuglevinger [13] og på fuglefjer, hvilket har inspireret arbejde med biometriske materialer [14] [15] [16] . Gyroide mitokondriemembraner fundet i keglerne i nethinden hos visse Tupaya- arter repræsenterer en unik struktur, der kan have en optisk funktion [17] .

I 2017 undersøgte MIT -forskere muligheden for at bruge en gyroideform til at transformere todimensionelle materialer såsom grafen til et tredimensionelt strukturelt materiale med lav densitet, men høj styrke [18] .

Forskere fra University of Cambridge har vist kontrolleret kemisk dampaflejring af en grafengyroide mindre end 60 nm. Disse sammenflettede strukturer er blandt de mindste frie tredimensionelle grafenstrukturer. De er ledende, mekanisk stabile, nemme at bære og er af interesse for en lang række anvendelser [19] .

Gyroide mønster har fundet anvendelse i 3D-print til lette strukturer på grund af dets høje styrke kombineret med hastigheden og letheden ved at udskrive ved hjælp af en FDM 3D-printer [20] .

Noter

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , s. 291-357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , s. 499-523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , s. 2009-2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , s. 208-215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , s. 612-614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , s. 1857–1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , s. 2807-2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , s. 7754-7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , s. 73-75.
  13. ↑ Sommerfuglevinger Callophrys rubi skylder deres variation ikke til en række pigmenter, men til gyroideformen af ​​celleorganisering.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , s. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , s. 11676-11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , s. 85-94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , s. 539-545.
  18. ↑ David L. Chandler. Forskere designer et af de stærkeste, letteste materialer, man kender . MIT nyheder (6. januar 2017). Hentet 9. januar 2020. Arkiveret fra originalen 31. december 2019.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , s. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew Introducing Gyroid  Infill . Matt's Hub (15. marts 2018). Hentet 5. januar 2019. Arkiveret fra originalen 20. oktober 2020.

Litteratur

Links