Becker, Oscar Joachim

Oskar Joachim Becker  (5. september 1889 – 13. november 1964) var en tysk filosof, logiker, matematiker og matematikhistoriker. Sammen med Martin Heidegger er han en af ​​Edmund Husserls mest fremtrædende elever . Hans elever inkluderer Max Bence, Paul Lorenzen, Hans Sluga , Jürgen Habermas , Karl-Otto Apel , Karl-Heinz Ilting , Hermann Schmitz , Elisabeth Ströcker og Otto Pöggeler . Professor i Bonn . Som repræsentant for den fænomenologiske metode bidrog han til eksistentialismens filosofi ved at stille spørgsmålet om "para-eksistens" i det ekstramenneskeliges sfære. Han forsvarede en konstruktivistisk holdning, i mange henseender tæt på intuitionismen, om matematikkens historie.

Biografi

Oskar Becker begyndte sine studier på Saint Thomas School i Leipzig og studerede efterfølgende fysik, kemi, psykologi, matematik og filosofi ved New College of Oxford og University of Leipzig . Som et resultat af sine studier forsvarede han sin doktorafhandling i matematik "Om nedbrydning af en polygon i ikke-skærende trekanter baseret på kombinations- og ordensaksiomer" af Otto Ludwig Hölder og Carl Friedrich Wilhelm Rohn i 1914. Under Første Verdenskrig fra 1915 til 1918 tjente han på vest- og østfronten.

Efter demobiliseringen i 1919 måtte Oskar vælge, om han ville studere matematik under David Hilbert eller filosofi under Edmund Husserl : under krigen forlod sidstnævnte universitetet i Göttingen og flyttede til universitetet i Freiburg. Som et resultat foretrak Oscar det sidste.

I Freiburg deltog Becker i Heideggers klasser og forsøgte at anvende sin hermeneutik af facticity på matematikområdet. Under vejledning af Edmund Husserl skrev han en habiliteringsafhandling om emnet "Om det fænomenologiske grundlag for geometri og dens anvendelser i fysik", som han forsvarede i 1922 (ifølge andre kilder, i 1923). Som habiliteret læge blev han - sammen med Martin Heidegger - assistent for Edmund Husserl, hvilket især gav ham mulighed for aktivt at arbejde med filosoffen (ved hjælp af en masse upubliceret materiale fra hans personlige arkiv). Ifølge B. Jones håbede Husserl ", at Heidegger og Becker ville fuldføre hans grandiose forskningsplan: Heidegger i humaniora, Becker i naturvidenskab" [1] .

Samme år blev Becker først uformel redaktør af The Yearbook of Phenomenological Research, og i 1927 en ekstraordinær professor ved universitetet i Freiburg og officielt beklædt stillingen som redaktør (efter Max Schelers død ): 9-11 udkom. med hans deltagelsesmængder.

I 1931 accepterede han en invitation til stillingen som fastansat professor i matematikkens historie ved universitetet i Bonn . Før Anden Verdenskrigs udbrud ledede filosoffen også et matematisk seminar sammen med Otto Toeplitz . På dette universitet underviste Becker indtil 1946, hvor han blev frataget retten til at undervise, og fra 1951 til 1955, hvorefter han gik på pension.

Fænomenologi og matematisk filosofi

Mange forskere anerkender Oskar Beckers magnum opus som matematisk eksistens. A Study in the Logic and Ontology of Mathematical Phenomena, publiceret i Yearbook of Phenomenological Research i 1927 (i samme nummer som M. Heidegger 's Being and Time ).

Becker brugte ikke kun Husserliansk fænomenologi, men også Heideggeriansk hermeneutik, og trak paralleller mellem aritmetisk regning og "at være mod døden". Hans arbejde er blevet kritiseret af både neokantianere og mere rationalistiske logikere. Desværre påvirkede det ikke den efterfølgende diskussion om krisen i matematikkens grundlag så meget, som det potentielt kunne.

Et bemærkelsesværdigt bidrag til videnskaben blev givet af Beckers diskussioner med David Hilbert og Paul Bernays om den potentielle uendeligheds rolle i Hilberts formalistiske metamatematik . Becker insisterede på, at Hilbert ikke kunne holde sig til finitisme , men må anerkende potentiel uendelighed. Det er klart, mens de implicit accepterede den potentielle uendelighed, hævdede både Hilbert og Bernays ikke desto mindre, at enhver induktion i deres beviser er endelig. Becker havde ret i at sige, at en fuldstændig induktion er nødvendig for konsistensen af ​​udsagn med en universel kvantifier , i modsætning til påstanden om, at hvert naturligt tal svarer til et unikt prædikat.

Intuitionistisk og modal logik

Becker indledte formaliseringen af ​​Leutzen Brouwers intuitionistiske logik . Han udviklede den intuitionistiske logiks semantik på baggrund af Husserls fænomenologi, og denne semantik blev efterfølgende brugt af Arend Heyting til at udvikle sin egen tilgang. Becker forsøgte, uden held, at formulere negationen af ​​loven om den udelukkede midterste , egnet til intuitionistisk logik: han formåede desværre ikke korrekt at skelne mellem klassisk og intuitionistisk negation. I et appendiks til sin bog om den eksistentielle kvantifier stillede han problemet med at finde en formel beregning for intuitionistisk logik.

Videnskabsmanden ydede et væsentligt bidrag til modal logik (logikken om forpligtelse og mulighed). Beckers postulat spillede også en væsentlig rolle i det 20. århundredes teologi : formlens modale status er dens obligatoriske egenskab [2] . I et formelt udtryk, hvor ◊ er en mulighed og □ er en nødvendighed, kan Beckers postulat skrives som følger:

Dette postulat spillede en grundlæggende rolle i formaliseringen af ​​det ontologiske bevis for Guds eksistens, fuldført af Charles Hartshorne , grundlæggeren af ​​" procesteologien "” under diskussioner med den fremtrædende positivistiske logiker Rudolf Carnap .

Matematikkens historie

Becker fulgte en almindelig tendens til at understrege omfanget af "krisen" i oldtidens matematik, som opstod på grund af Hippasus' opdagelse af Metapontus af incommensurability af siderne af en regulær femkant (i senere simplere beviser - en trekant) og " trussel" om irrationelle tal . Ligesom sine samtidige trak han paralleller mellem denne opdagelse og Cantors diagonale metode , som beviste utelleligheden af ​​mængden af ​​alle delmængder af naturlige tal, eller Gödels metode til at bevise ufuldstændighedssætningen .

Efterfølgende understregede revisionistiske kommentatorer - Wilbur Knorr og David Fowler -, at matematikhistorikere fra første halvdel af det tyvende århundrede, såsom Becker, grundløst projekterede deres tids krise på det antikke Grækenlands historie: både krisen i forbindelse med fremkomsten af mængdelære og diskussionen om matematikkens grundlag, og i det hele taget den politiske krise i Europa mellem Første og Anden Verdenskrig.

Becker påviste også, at alle Euklids forholdssætninger kunne bevises ved hjælp af en tidligere teknik end Eudoxus af Cnidus , fundet af Becker i Topeka af Aristotelian Organon og tilskrevet Theaetetus fra Athen . Videnskabsmanden viste også, at ved at bruge logik, der benægter loven om den udelukkede midterste, er det muligt at rekonstruere de fleste af Euklids beviser.

Senere skrifter

Efter at have forladt universitetet fokuserede Oskar Becker på studiet af forskellige logikker: modal , intuitionistisk , probabilistisk osv. Han udviklede også sine ideer om æstetik og det ubevidstes formelle natur. I samlingen af ​​filosofiske essays Dasein und Dawesen delte Becker nogle af sine personlige synspunkter, men desværre er Beckers egen metafysik, i mangel af forfatterens fulde programtekst, endnu ikke blevet rekonstrueret. Naturens "varige essens" (Dawesen) med dens symmetrier og strukturer eksisterer tidligere, dybere og bredere end den historisk-faktuelle eksistens (Dasein), og egner sig derfor ikke til hermeneutiske fortolkninger, men kun til matematiske "gætterier", " mantisk afkodning” [3 ] . Der kan drages paralleller mellem Beckers vægt på tidløshed og det ubevidstes formelle karakter og Jacques Lacans arbejde .

Oscar Becker døde den 13. november 1964 i Bonn.

Kontakter

Becker var i aktiv korrespondance med mange fremtrædende matematikere og positivistiske filosoffer: for eksempel med Wilhelm Ackermann , Abraham Frenkel , Arend Heuting, David Hilbert, John von Neumann , Hermann Weyl , Ernst Zermelo , Hans Reichenbach , Felix Kaufmann. Desværre blev hele arkivet med Beckers korrespondance ødelagt under Anden Verdenskrig.

Men på grund af sin personlige beskedenhed undgik Oskar Becker bred omtale for sit arbejde, hvilket efterlod hans synspunkter og arbejde relativt uklare. Otto Pöggeler huskede sin lærer:

Becker selv var aldrig tilbøjelig til at stille for offentlige spørgsmål om hans måde at filosofere på. De nobis ipsis silemus ["Ikke et ord om os selv"] - disse ord fra Bacons Instauratio magna , som Kant indledte sin Kritik af den rene fornuft, Becker tilsyneladende fulgte gennem hele sit liv ... [4]

Links til nazismen

I modsætning til Heidegger meldte Oskar Becker sig aldrig ind i NSDAP , men fra 1946 til 1951 blev han frataget retten til at undervise af kommissionen fra universitetet i Bonn: den indrømmede, at Becker ikke var en aktiv apologet for nazistisk ideologi, men hans publikationer og forelæsninger fra 1930'erne og 1940'erne støtter implicit racedoktrinen . Netop den kendsgerning, at han forblev i landet under nationalsocialismens regeringstid og, som indtog en fremtrædende stilling, fortsatte med at undervise og udgive værker "som utvetydigt og i en usædvanlig stærk form repræsenterede et sæt nationalsocialistiske tanker" [5] , førte til. til en fjendtlig holdning til ham emigrerede logikere og matematikere. Beckers parathed til kontroverser på dette punkt blev stærkt forværret af tilsidesættelsen af ​​hans arbejde blandt kolleger.

Bibliografi

Værker af Oscar Becker (udvalgt)

• Matematisk eksistens. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phänomene , i:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung , Band VIII, 1927, S. 440–809.
• Das Symbolische in der Mathematik . I:  Blätter für deutsche Philosophie , Band 1, Heft 4, 1928, S. 329–348.
• Von der Hinfälligkeit des Schönen und der Abenteuerlichkeit des Künstlers . I:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung . Erganzungsband. Halle 1929, S. 27–52. Husserl Festschrift
• Zur Logik der Modalitäten , i:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung , Bd. XI (1930), S. 497–548
• Die Philosophie Edmund Husserls . I:  Kantstudien , Band 35, 1930, s. 119–150.
• Die apriorische Struktur des Anschauungsraumes  I:  Philosophischer Anzeiger , Band 4, 1930, S. 129–162.
• Eudoxos-Studien , 5 Teile. I:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik , Band II, 1933, S. 311–333; S. 369-387; Band III, 1936, S. 236–244; S. 370-388; S. 389-410
  • I:  Eine voreudoxische Proportionslehre und ihre Spuren bei Aristoteles und Euklid . I:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik  Band 2, S. 311–333.
  • II:  Warum haben die Griechen die Existenz der vierten Proportionale angenommen . Band 2, S. 369–387.
  • III:  Spuren eines Stetigkeitsaxioms in der Art des Dedekindschen zur Zeit des Eudoxos . Band 3, S. 236–244.
  • IV:  Das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten in der griechischen Mathematik , Band 3, S. 370–388.
  • V:  Die eudoxische Lehre von den Ideen und den Farben . Bånd 3, 389-410.
• Die Lehre vom Geraden und Ungeraden im 9. Buch der euklidischen Elemente , In:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik  Band 3, 1936, S. 533-553
• Transzendenz og Paratranszendenz . Travaux du IX. Congrès International de Philosophie , Extrait, Paris 1937.
• Bernhard Bavinküber Rasse und Kultur . I:  Rasse , Band 3, 1936, S. 474–476.
• Philosophie und Weltanschauung (Neuerscheinungen aus den Jahren 1935 og 1936) . I:  Rasse , Band 4, 1937, S. 404–407.
• Nordische Metaphysik , i:  Rasse. Monatsschrift der Nordischen Bewegung . Herausgegeben im Auftrage des Nordischen Ringes in der Nordischen Gesellschaft von Richard von Hoff, 5. Jahrgang 1938, Leipzig/Berlin, s. 81–92.
• Gedanken Friedrich Nietzsches über Rangordnung, Zucht und Züchtung . Kriegsvorträge der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn a. Rh. , Heft 97, Bonn 1942
• Para Existenz. Menschliches Dasein und Dawesen . I:  Blatter fur deutsche Philosophie . Band 17, 1943, s. 62–95.
• Leibnitz, der deutsche Denker und gute Europäer . Kriegsvorträge der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn a. Rh. , Heft 157, Bonn 1944.
• mit Joseph Ehrenfried Hofmann:  Geschichte der Mathematik . Bonn 1951 (von Becker stammt der Teilüber die Antike).
• Einführung in die Logistik, vorzüglich in den Modalkalkül . Westkulturverlag Anton Hain, Meisenheim am Glan 1951.
• Untersuchungen über den Modalkalkül . Westkulturverlag Anton Hain, Meisenheim am Glan 1952.
• Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung . Orbis academicus Band II/6. Freiburg/München: Alber 1954, 2. Aufl. 1964. (Diese Auflage er tekst- und seitenidentisch auch als  Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft , Band 114, erschienen. Suhrkamp, ​​​​Frankfurt a. M. 1975)
• Das mathematische Denken der Antike , Göttingen 1957, 2. Auflage 1967
• Größe und Grenze der mathematischen Denkweise . Karl Alber, Freiburg 1959.
• Die Aktualität des pythagoreischen Gedankens . I:  Gadamer-Festschrift . Tubingen 1960.
• Dasein og Dawesen. Gesammelte philosophische Aufsätze , Neske, Pfullingen 1963
• Breve til Hermann Weyl, i Paolo Mancosu og TA Ryckman, "Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl," Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 174-194.

Sekundære kilder

• Annemarie Gethmann-Siefert, Jürgen Mittelstraß (red):  Die Philosophie und die Wissenschaften. Zum Werk Oskar Beckers  (Philosophy and the Sciences: On the Work of Oskar Becker), München, Fink, 2002  [1] .
• Hempel, H.-P. (1967). Oskar Becker: Dasein und Dawesen. Gesammelte Philosophische Aufsätze. Pfullingen: Verlag Günter Neske
• Hogrebe, W. (2009). Die Selbstverstrickung des Philosophen Oskar Becker. I H.-J. Sandkühler (red.), Philosophie im Nationalsozialismus (157–190). Hamborg: Meiner
• Wilbur R. Knorr, "Udskrift af et foredrag leveret ved den årlige konvent af Science of History Society, Atlanta, dec. 28, 1975" i Jean Christianidis, red. Classics in the history of Greek Mathematics , Boston Studies in the Philosophie of Science, vol. 240, Dordrecht/Boston: 2004, 245-253, esp. 249-252.
• Joseph Kockelmans og Theordore J. Kisiel, intro. at oversætte. af Becker, i  Phenomenology and the Natural Sciences , Evanston IL: Northwestern University Press, 1970, 117-118.
• Löwith, K. (1986). Mein Leben in Deutschland vor und nach 1933: ein Bericht. Stuttgart: JB Metzler.
• Paolo Mancosu og TA Ryckman, "Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl,"  Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 130-173, bibliografi 195-202.
• Paolo Mancosu, red. Fra Brouwer til Hilbert, Oxford University Press, 1998, 165–167 (om Hilberts formalisme), 277–282 (om intuitionistisk logik).
• Peckhaus, V. (red.). (2005). Oskar Becker und die Philosophie der Mathematik. München: Fink.
• Poggeler, O. (1965). Hermenetiske og mantiske Phänomnologie. Philosophische Rundschau, (13), 1–39.
• Poggeler, O. (1969). Oskar Becker som filosof. I Kant Studien (Vol. 60), (298–311). Berlin, New York: Walter de Gruyter.
• Poggeler, O. (2002). Phänomenologie og philosophische Forschung hos Oskar Becker. I en. Gethmann-Siefert & J. Mittelstraß (red.), Die Philosophie und die Wissenschaften. Zum Werk Oskar Beckers (13–25). München.
• Sattler, J. (2011). Phänomenologie und Ontologie hos Oskar Becker (Ph.D.-afhandling, FernUniversität i Hagen, Universitetet i Hagen, Tyskland). Hentet fra http://deposit.fernuni-hagen.de/2764/1/Diss_Sattler.pdf.
• Sepp, H.R. (1998). Die Ästhetik Oskar Beckers. Axiomathes, (9), 105-116.
• Dauben, JW, & Scriba, C. (red.). (2002). At skrive matematikkens historie. Basel: Birkhauser.
• Zimny, L., "Oskar Becker Bibliographie,"  Kantstudien  60 319-330.
• Patkul, A.  Forord til udgivelsen af ​​oversættelsen af ​​artiklen af ​​O. Becker "Om det smukkes skrøbelighed og kunstnerens eventyrlyst. Ontologisk forskning inden for fænomenets æstetiske felt”  (utilgængeligt link)  (russisk) // Horisont. Fænomenologisk forskning: tidsskrift. - 2014. - V. 3, nr. 1. - S. 116-139.

Noter

1. ↑ Jones, B. Oskar Becker / S. Brown, D. Collinson og R. Wilkinson. — Det 20. århundredes filosoffers biografiske ordbog. - London: Routledge, 2012. - S. 58.
2. ↑ Thomas Macaulay Ferguson, Graham Priest. En ordbog over logik. — Oxford University Press, 2016.
3. ↑ Joseph J. Kockelmans. Oscar Becker  //  Fænomenologi og naturvidenskab: Essays og oversættelser. — S. 117-118 .
4. ↑ Pöggeler, O. Oskar Becker als Philosoph  (tysk)  // Kant Studien: Journal. - 1969. - T. 60 . - S. 298-311 .
5. ↑ Hogrebe, W. Die Selbstverstrickung des Philosophen Oskar Becker // Philosophie im Nationalsozialismus / H.-J. Sandkuhler. - Hamborg: Meiner, 2009. - S. 157-190.

Links

• Fænomenologi

Tematiske steder	Matematisk genealogi Matematisk genealogi zbMATH Åbn
Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk italiensk kroatisk Treccani
I bibliografiske kataloger BNF : 137483638 CONOR : 161393507 GND : 118508113 ISNI : 0000 0001 1021 3016 J9U : 987007258198205171 LCCN : n84802172 NDL : 00462999 NKC : ola2002152300 NLA : 35328398 NTA : 070208298 NUKAT : n2006085219 SUDOC : 066924448 VcBA : 495/126958 VIAF : 12486057 WorldCat VIAF : 12486057