Ækvatorial fortykkelse

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 7. juli 2020; checks kræver 2 redigeringer .

Ækvatorial fortykkelse , ækvatorial bule ( eng. Equatorial bulge ) - forskellen mellem planetens ækvatoriale og polære diametre, som følge af centrifugalkraft forårsaget af rotation omkring kroppens akse. Det roterende legeme har en tendens til at danne en komprimeret kugle i stedet for en kugle.

På jorden

Jorden har en let udtalt ækvatorial fortykkelse: ved ækvator er den omkring 43 km bredere end afstanden fra pol til pol, denne forskel er 1/300 af diameteren. Hvis Jorden var repræsenteret som en globus med en diameter på 1 meter ved ækvator, så ville forskellen kun være 3 millimeter. På trods af det faktum, at en sådan forskel visuelt er umærkelig, men det er to gange den største afvigelse af den virkelige overflade fra ellipsoiden, herunder de højeste bjerge og havfordybninger.

Jordens rotation påvirker også havniveauet , en imaginær overflade, der bruges som et nulpunkt til måling af højder. En sådan overflade falder sammen med den gennemsnitlige vandstand i havene og kan generaliseres til Jordens overflade, hvis vi tager den lokale værdi af gravitationspotentialet og centrifugalkraften i betragtning.

Radiusforskellen er omkring 21 km. En observatør ved havoverfladen ved den geografiske pol er 21 km tættere på Jordens centrum end en observatør ved havoverfladen ved ækvator. Som et resultat heraf er det højeste punkt på jordens overflade, målt fra jordens centrum, toppen af Mount Chimborazo i Ecuador, ikke Mount Everest . Men da havets overflade også har en fortykkelse, ligesom Jordens overflade og atmosfæren, i forhold til havniveauet, er Chimborazo ikke så høj som Everest.

Mere præcist er Jordens overflade normalt tilnærmet af en komprimeret ellipsoide for nøjagtigt at bestemme gitteret af bredde- og længdegrader til kartografiske formål, såvel som konceptet om Jordens centrum. I WGS-84- standarden svarer jordellipsoiden , der er meget brugt til kortlægning og implementering af GPS-systemet, til Jordens radius ved ækvator 6378.137 ± km og ved polen 6356.7523142 ± km ; radiusforskellen er 21,3846858 ± km , diameterforskellen er 42,7693716 ± km , oblatiteten er 1/298,257223563. Havoverfladen er meget tættere på denne standardellipsoide end overfladen af den faste jord.

Ligevægt som en balance mellem energier

Tyngdekraften har en tendens til at komprimere himmellegemet og bringe det i form af en kugle, hvor hele massen er placeret tættest på midten. Rotationen forstyrrer den sfæriske form; Det sædvanlige mål for en sådan forstyrrelse er oblatitet, som kan afhænge af forskellige faktorer, herunder størrelse, vinkelhastighed, tæthed og elasticitet .

For bedre at forstå den type balance, der udføres i denne situation, skal du forestille dig en person, der sidder i en drejestol og holder en vægt i hænderne. Hvis en person trækker en byrde mod sig selv, vil han udføre arbejde og øge den kinetiske energi i rotationen. Rotationshastigheden øges, og centrifugalkraften øges også.

Noget lignende sker i dannelsen af planeter. Stof aflejres først som en langsomt roterende skive, derefter omdanner kollisioner og friktion kinetisk energi til varme, hvilket tillader skiven at blive en meget oblate sfæroid.

Så længe protoplaneten er for fladtrykt til at forblive i ligevægt, øger frigivelsen af den gravitationelle potentielle sammentrækningsenergi den kinetiske rotationsenergi. Efterhånden som kompressionen fortsætter, øges rotationshastigheden, så den nødvendige energi til kompression øges. Der er et punkt, hvor stigningen i den kinetiske rotationsenergi med yderligere kompression vil være større end mængden af frigivet gravitationsenergi. Kompressionsprocessen finder kun sted, indtil dette punkt er nået.

Da ligevægten er forstyrret, kan der forekomme kraftig konvektion , den resulterende friktion kan omdanne kinetisk energi til varme, hvilket i sidste ende reducerer systemets samlede kinetiske energi. Når ligevægt er nået, henfalder den storstilede overgang af kinetisk energi til termisk energi. I denne forstand svarer ligevægtstilstanden til tilstanden af minimumsenergi, der kan nås.

Jordens rotationshastighed falder gradvist med to tusindedele af et sekund hvert 100. år. [1] Estimater af, hvor hurtigt Jorden roterede i fortiden, varierer meget, da det ikke vides præcist, hvornår Månen blev dannet. Estimater af jordens rotationshastighed for 500 millioner år siden er omkring 20 moderne timer om dagen.

Jordens rotationshastighed aftager hovedsageligt på grund af tidevandsinteraktion med Månen og Solen. Da de faste dele af Jorden er deformeret, falder den ækvatoriale fortykkelse, når rotationshastigheden falder.

Forskel i gravitationsacceleration

Da planeten roterer omkring sin akse, er tyngdekraften ved ækvator mindre end ved polerne. I det 17. århundrede, efter opfindelsen af pendulure, opdagede franske forskere, at ure, der blev sendt til Fransk Guyana , kørte langsommere end deres modstykker i Paris. Målinger af acceleration på grund af tyngdekraften ved ækvator tager også højde for planetens rotation. Ethvert objekt, der er stationært i forhold til Jordens overflade, bevæger sig i virkeligheden i en cirkulær bane omkring Jordens rotationsakse. At holde et objekt i en cirkulær bane kræver en konstant kraft. Den nødvendige acceleration for at bevæge sig rundt om Jordens rotationsakse langs ækvator under en omdrejning pr. dag er 0,0339 m/s². Tilstedeværelsen af en sådan acceleration reducerer den effektive gravitationsacceleration. Ved ækvator er den effektive gravitationsacceleration 9,7805 m/s 2 . Det betyder, at den sande gravitationsacceleration ved ækvator bør være lig med 9,8144 m/s 2 (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).

Ved polerne er gravitationsaccelerationen 9,8322 m/s 2 . Forskellen på 0,0178 m/s 2 mellem tyngdeaccelerationen ved polerne og den sande tyngdeacceleration ved ækvator opstår, fordi objekter ved ækvator er 21 km længere fra Jordens centrum end ved polerne.

Generelt bidrager to faktorer til faldet i effektiv acceleration ved ækvator sammenlignet med polerne. Omkring 70 % af forskellen skyldes rotation, omkring 30 % skyldes Jordens ikke-sfæriske karakter.

Diagrammet illustrerer det faktum, at den effektive gravitationsacceleration aftager på alle breddegrader på grund af den nødvendige centripetalkraft, idet faldet er størst ved ækvator.

Indvirkning på satellitbaner

Forskellen i Jordens gravitationsfelt fra den sfærisk symmetriske påvirker også formen af satellitbanen på grund af banens sekulære præcession. [2] [3] [4] Banernes form afhænger af orienteringen af Jordens rotationsakse i inertirummet, og påvirker generelt alle kepleriske elementer i kredsløbet undtagen den semi-hovedakse . Hvis z -aksen af koordinatsystemet er rettet langs jordens symmetriakse, så vil længdegraden af den stigende knude Ω, periapsis-argumentet ω og middelanomalien M opleve sekulær præcession . [5]

Sådanne forstyrrelser, som tidligere blev brugt til at kortlægge Jordens gravitationsfelt fra satellitter [6] , kan også spille en vigtig rolle i afprøvning af konklusionerne af den generelle relativitetsteori , [7] eftersom meget mindre effekter af relativitetsteorien er svære at skelne fra manifestationer af oblatitet af Jorden.

Andre himmellegemer

Normalt har roterende himmellegemer (og massive nok til at opretholde en sfærisk eller tæt på formen) en ækvatorial fortykkelse, i størrelsesorden svarende til rotationshastigheden. Saturn blandt solsystemets planeter har den største fortykkelse ( 11.808 km).

Følgende tabel viser parametrene for den ækvatoriale fortykkelse af nogle store kroppe i solsystemet.

Et objekt	Ækvatordiameter	Polar diameter	Ækvatorial fortykkelse	oblateness
jorden	12.756,27 km	12.713,56 km	42,77 km	1: 298,2575
Mars	6805 km	6754,8 km	50,2 km	1: 135,56
Ceres	975 km	909 km	66 km	1: 14,77
Jupiter	143.884 km	133.709 km	10.175 km	1: 14.14
Saturn	120.536 km	108.728 km	11.808 km	1: 10,21
Uranus	51.118 km	49.946 km	1172 km	1: 43,62
Neptun	49.528 km	48.682 km	846 km	1: 58,54

De ækvatoriale buler skal ikke forveksles med de ækvatoriale højdedrag. Ækvatoriale højdedrag er et strukturelt træk ved mindst flere af Saturns måner: Iapetus , Atlas , Pan og Daphnis . Sådanne højderygge er placeret langs satellitternes ækvator. Det er sandsynligt, at højdedrag udelukkende er en egenskab for Saturns måner, men det er endnu ikke klart, om det er tilfældet. Kammene på de første tre satellitter blev opdaget af Cassini-Huygens i 2005, højderyggen på Daphnis blev opdaget i 2017. Ryggen på Iapetus når 20 km bred, 13 km høj og 1300 km lang. Ryggen på Atlas er endnu mere udtalt i betragtning af månens mindre størrelse, og giver Atlasset en fladtrykt form. Billederne af Pan viser en struktur svarende til højderyggen på Atlas, men på Daphnis er strukturen mindre udtalt.

Formalisering

Oblatehedskoefficienten i ligevægtstilstanden af en selvgraviterende sfæroid, bestående af en inkompressibel væske med en ensartet tæthedsfordeling og roterende omkring en fast akse, ved lav kompression er udtrykt som [8] $f$

f={\frac {a_{e}-a_{p}}{a}}={5 \over 4}{\omega ^{2}a^{3} \over GM}={15\ pi \over 4}{1 \over GT^{2}\rho },

hvor og er de ækvatoriale og polære radier, er den gennemsnitlige radius, er vinkelhastigheden, er rotationsperioden, er den universelle gravitationskonstant , er den samlede masse af kroppen, er densiteten af kroppen. ${\displaystyle a_{e}=a{\bigg (}1+{f \over 3}{\bigg )))$ ${\displaystyle a_{p}=a{\bigg (}1-{2f \over 3}{\bigg )))$ $-en$ ${\displaystyle \omega ={2\pi \over T))$ $T$ $G$ ${\displaystyle M\simeq {4 \over 3}\pi \rho a^{3))$ $\rho$

Noter

↑ Hadhazy, Adam Fakta eller fiktion: Dagene (og nætterne) bliver længere . Scientific American . Hentet: 5. december 2011. (ubestemt)
↑ Iorio, L. Forstyrrede stjernebevægelser omkring det roterende sorte hul i Sgr A* for en generisk orientering af dets spinakse // Physical Review D : journal . - 2011. - Bd. 84 , nr. 12 . — S. 124001 . - doi : 10.1103/PhysRevD.84.124001 . - . - arXiv : 1107.2916 .
↑ Renzetti, G. Satellite Orbital Precessions forårsaget af det octupolære massemoment af en ikke-sfærisk krop, der er vilkårligt orienteret i rummet // Journal of Astrophysics and Astronomy : journal. - 2013. - Bd. 34 , nr. 4 . - s. 341-348 . - doi : 10.1007/s12036-013-9186-4 . - .
↑ Renzetti, G. Satellitorbitalpræcessioner forårsaget af den første ulige zonale J3-multipol af et ikke-sfærisk legeme vilkårligt orienteret i rummet // Astrofysik og rumvidenskab : journal. - 2014. - Bd. 352 , nr. 2 . - S. 493-496 . - doi : 10.1007/s10509-014-1915-x . - .
↑ King-Hele, DG Jordens gravitationspotentiale, udledt af kunstige satellitters kredsløb // Geophysical Journal : journal. - 1961. - Bd. 4 , nr. 1 . - S. 3-16 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1961.tb06801.x . — .
↑ King-Hele, DG Geophysical researcher med de første satellitters kredsløb // Geophysical Journal : journal. - 1983. - Bd. 74 , nr. 1 . - S. 7-23 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1983.tb01868.x . — .
↑ Renzetti, G. Er selv zonaler i højere grad virkelig skadelige for LARES/LAGEOS-rammetrækkende eksperimentet? (engelsk) // Canadian Journal of Physics : journal. - 2012. - Bd. 90 , nr. 9 . - s. 883-888 . - doi : 10.1139/p2012-081 . — .
↑ Rotationsudfladning . utexas.edu . (ubestemt)

Ordbøger og encyklopædier	Britannica (online)