Oblateness

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 9. december 2021; checks kræver 4 redigeringer .

Kompression (udfladning) - et mål for kompression af en cirkel eller kugle i diameter med dannelsen af henholdsvis en ellipse eller ellipsoide ved at rotere sfæroiden .

Andre udtryk i brug er " elliptiskhed " eller " kortfattethed ". Den sædvanlige notation for kontraktion er "f", og dens definition i form af halvakserne af den resulterende ellipse eller ellipsoide:

f={\frac {ab}{a}}.

Kompressionsforholdet er i hvert tilfælde . For en ellipse er denne faktor også ellipsens billedformat. ${\frac {b}{a}}$

Der er to andre variationer af oblateness , og når forvirring skal undgås, kaldes ovenstående alignment den første alignment. Følgende definitioner kan forekomme i standardtekster [1] [2] [3] såvel som onlinetekster [4] [5] .

Definitioner af oblateness

I det følgende er "a" den større dimension (f.eks. den semi-hovedakse), mens "b" er den mindre (den semi-minor-akse). Al udfladning for en cirkel er nul (a = b)

kompression	$f\,\!$	${\frac {ab}{a}}\,\!$	Grundlæggende. Den geodætiske referenceellipsoide er angivet med $1/f\,\!$
anden kompression	$f'\,\!$	${\frac {ab}{b}}\,\!$	Sjældent brugt.
tredje kompression	$n,\quad (f'')\,\!$	${\frac {ab}{a+b}}\,\!$	Anvendes i geodætiske beregninger som en lille udvidelsesparameter. [6]

Kompressionsidentiteter

Udjævning er relateret til andre parametre i ellipsen. For eksempel:

{\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\venstre({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f -f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}}.\\\end{justeret}}

hvor er excentriciteten . $e$

Numeriske værdier for planeter

For WGS84- ellipsoiden til jordmodellering er de "definerende" værdier [7] :

a (ækvatorial radius): 6 378 137,0 m 1/ f (omvendt kompression): 298.257 223.563

hvoraf følger

b (polær radius): 6 356 752,3142 m,

så forskellen mellem større og mindre aksler er 21.385 km (13 miles). (Dette er kun 0,335 % af hovedaksen, så en computerskærmsrepræsentation af Jorden ville være 300 gange 299 pixels. Da dette praktisk talt ikke ville kunne skelnes fra en kugle gengivet som 300 gange 300 pixels, har illustrationer en tendens til at overdrive justeringen, hvor billedet skal repræsentere jordens komprimering.)

Andre værdier i solsystemet er Jupiter , f = 1/16; Saturn , f = 1/10, Månen f = 1/900. Solens kompression er omkring 9⋅10 -6 .

Opdagelse af oblateness

I 1687 udgav Isaac Newton " Principia ", hvori han inkluderede et bevis på, at et roterende selvgraviterende væskelegeme i ligevægt har form af en komprimeret omdrejningsellipsoide ( sfæroid ). Mængden af udjævning afhænger af tætheden, tyngdekraften og centrifugalkraften.

Noter

↑ Maling, Derek Hylton. Koordinatsystemer og kortprojektioner (ubestemt) . — 2. — Oxford; New York: Pergamon Press, 1992. - ISBN 0-08-037233-3 .
↑ Snyder, John P. Map Projections: A Working Manual (ubestemt) . - Washington, DC: United States Government Printing Office , 1987. - T. 1395. - (US Geological Survey Professional Paper). Arkiveret 16. maj 2008 på Wayback Machine
↑ Torge, W. (2001). Geodæsi (3. udgave). de Gruyter. ISBN 3-11-017072-8
↑ Osborne, P. (2008). Arkiveret fra originalen The Mercator Projections den 18. januar 2012. kapitel 5.
↑ Rapp, Richard H. (1991). Geometrisk geodæsi, del I. Afd. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [1] Arkiveret 10. december 2019 på Wayback Machine
↑ FW Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen , Astron.Nachr. , 4(86), 241–254, doi : 10.1002/asna.201011352 , oversat til engelsk af CFF Karney og RE Deakin som Beregningen af længde- og breddegrad fra geodætiske målinger , Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 ,
↑ html WGS84-parametre er opført i National Geospatial-Intelligence Agency publikation TR8350.2 (link ikke tilgængeligt) , side 3-1.

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Britannica (online)