Solar System Bæredygtighed

Problemet med at vurdere solsystemets stabilitet er et af de ældste kvalitative problemer inden for himmelmekanik . Inden for rammerne af den Newtonske gravitationsteori er et system med to legemer stabilt, men allerede i et system med tre legemer er bevægelse mulig, hvilket f.eks. fører til udstødning af en af ​​systemets legemer. Derudover har solsystemets planeter en begrænset størrelse, og kan kollidere med hinanden under en tæt passage. Moderne analyser viser, at solsystemet sandsynligvis er stabilt med hensyn til planetariske udstødninger, men ustabilt med hensyn til deres kollisioner, dog er det karakteristiske tidspunkt for planetariske kollisioner sammenligneligt med solsystemets alder. Delvis bekræftelse af denne konklusion er data fra klimapaleorekonstruktionog længden af ​​året på Jorden ifølge geologiske og palæontologiske data.

Inden for rammerne af den generelle relativitetsteori , på grund af gravitationsstråling , vil et system af et vilkårligt antal kroppe til sidst samle sig i et enkelt legeme. Imidlertid er det karakteristiske tidspunkt for en sådan fusion i tilfælde af solsystemet mange størrelsesordener længere end dets alder (se Tidsskala for den fjerne fremtid ). Desuden opvejes virkningen af ​​et fald i planeternes semi-hovedakser på grund af gravitationsstråling af deres stigning på grund af et fald i Solens masse.

Oversigt og historik over problemet

Opgaven med at beregne opførselen af ​​et system af gravitationelt interagerende legemer, hvis deres antal er mere end to, har i det generelle tilfælde ikke en analytisk løsning, det vil sige, at der ikke er en sådan formel, hvor du kan erstatte tid og få koordinater af kroppe (se Tre-krop problem ). De vigtigste retninger, hvori systemer med tre eller flere kroppe kan studeres, er at opnå løsninger ved hjælp af numeriske metoder og at studere bevægelsesstabiliteten. Bevægelsen siges at være ustabil, hvis tætte baner divergerer vilkårligt langt over tid (se Lyapunov-stabilitet ).

Problemet med solsystemets stabilitet begyndte at interessere videnskabsmænd umiddelbart efter opdagelsen af ​​loven om universel gravitation. Den første forskning på dette område tilhører forfatteren af ​​udtrykket "himmelmekanik" Pierre Laplace . I 1773 beviste han en teorem nogenlunde som følger: " hvis planeterne bevæger sig i samme retning, er deres masser af samme orden, excentriciteterne og hældningerne er små, og de semi-hovedakser oplever kun små udsving i forhold til middelværdien. position, så vil banernes excentriciteter og hældninger forblive små på det betragtede interval » [1] . Det vil sige, at under disse ekstremt restriktive forhold ville solsystemet være stabilt.

Et andet væsentligt forsøg på at bevise solsystemets stabilitet eller ustabilitet blev lavet af A. N. Kolmogorov , V. I. Arnold og Yu. Moser i 60'erne af det XX århundrede (den såkaldte KAM - teori). De beviste en sætning omtrent som følger: " hvis planeternes masser er små nok, kredsløbenes excentriciteter og hældninger er små, så vil bevægelsen for de fleste begyndelsesbetingelser (eksklusive resonans og tæt på dem) være betinget periodisk , vil excentriciteterne og tilbøjelighederne forblive små, og de store halvakser vil for altid svinge omkring deres oprindelige værdier ” [1] . Der er resonanser i solsystemet, og sætningen gælder kun for trelegemesystemet.

Senere ydede andre matematikere også et væsentligt bidrag til udviklingen af ​​KAM-teori, især N. N. Nekhoroshev .

Solsystemets resonanser

Den enkleste resonans opstår, hvis forholdet mellem omdrejningsperioderne for to planeter i solsystemet er lig med forholdet mellem to små tal. Som et resultat af resonansen kan planeterne overføre betydelige mængder drejningsmoment til hinanden. Nogle af de kendte tilnærmelser til resonanser er: Neptun og Pluto, hvis omløbsperioder er næsten 3:2, Jupiter - Saturn -systemet (nærmer sig 2:5) og resonansen mellem Merkur og Jupiter, som har tætte perihelionpræcessionsperioder. Resonanser er også kendt i systemet af satellitter fra Jupiter, Saturn og Uranus , blandt hvilke der er tredobbelte (tre himmellegemer deltager). Blandt dem: Io-Europa-Ganymede (Jupiters satellitter), Miranda-Ariel-Umbriel (Uranus satellitter). I det generelle tilfælde, i et ikke-lineært system, i henhold til løsningen ved perturbationsmetoden, opstår resonansen, når relationen er opfyldt: Σ m(j)ω(j) = 0, hvor m(j) er heltal, ω( j) er frekvensen (af ...) j af systemets krop, j = 1, 2, ..., n. I tilfælde af en simpel resonans, n = 2, en tredobbelt resonans, n = 3, og så videre.

Numeriske løsninger til ydre planeter

I 90'erne blev der foretaget numeriske beregninger af opførselen af ​​solsystemets ydre planeter over et tidsinterval i størrelsesordenen milliarder af år [2] . Resultaterne fra forskellige forskere var modstridende og viste både kaotisk og regelmæssig bevægelse af planeterne. Kaotisk bevægelse her betyder ikke en mærkbar ændring i banerne. Det betyder kun, at det er umuligt at forudsige planetens position i kredsløb efter et tidsinterval, der er større end en vis grænse. En senere analyse [3] af disse data viste, at ved at variere startbetingelserne inden for observationsfejlene, kan både kaotisk og regulær bevægelse opnås ved hjælp af samme metode. Så det er umuligt at sige, hvilken karakter bevægelsen af ​​de ydre planeter i solsystemet har.

Numeriske løsninger til alle planeter

For de indre planeter giver numeriske beregninger tilfældigheden af ​​deres position i kredsløbet. Derudover er et særligt problem Merkur , som i resonans interagerer med Jupiter kan ændre sin bane betydeligt. I en af ​​de seneste undersøgelser [4] blev simuleringen udført over et tidsinterval af størrelsesordenen milliarder af år, og 2500 varianter blev beregnet med Merkurs kredsløb ændret med et trin på 0,38 mm (i øjeblikket dens måling fejl er af størrelsesordenen meter). Blandt disse muligheder blev der fundet 20 løsninger, hvor Merkurs bane får tilstrækkelig excentricitet til at skære Venus, Jordens og Mars baner. Blandt disse baner er sådanne, at Merkur falder ind i Solen , kolliderer med andre indre planeter eller destabiliserer deres baner, så de selv kolliderer med hinanden [5] .

Se også

Noter

  1. ↑ 1 2 Kuznetsov, V.D. Solsystemets struktur, dynamik og stabilitet (utilgængeligt link) . Ural State University (1999). Hentet 12. juni 2009. Arkiveret fra originalen 5. december 2008. 
  2. ↑ Laskar, J. Storstilet kaos i solsystemet  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 1994. - Bd. 287 . - S. 9-12 .
  3. ↑ Hayes, Wayne B. Er det ydre solsystem kaotisk?  (engelsk)  // Nature Physics  : tidsskrift. - 2007. - Bd. 3 . - S. 689-691 . Arkiveret fra originalen den 7. november 2017.
  4. ↑ Laskar, J.; Gastineau, M. Eksistens af kollisionsbaner af Merkur, Mars og Venus med Jorden  (engelsk)  // Nature  : journal. - 2009. - Bd. 459 . - doi : 10.1038/nature08096 . Arkiveret fra originalen den 5. april 2011.
  5. ↑ Stuart, 2016 .

Litteratur