Nekhoroshev, Nikolai Nikolaevich

Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev

Fødselsdato	2. oktober 1946( 02-10-1946 )
Fødselssted	Kursk , russisk SFSR , USSR
Dødsdato	18. oktober 2008( 2008-10-18 ) (62 år)
Et dødssted	Moskva , Rusland
Land	USSR Rusland
Videnskabelig sfære	matematik
Arbejdsplads	Moscow State University , Milanos Universitet
Alma Mater	Moskva statsuniversitet (Mekhmat)
videnskabelig rådgiver	V. I. Arnold
Kendt som	matematiker, specialist i Hamiltonske systemer
Præmier og præmier	Moscow Mathematical Society-prisen (1974) A. N. Kolmogorov-prisen (1997)

Nekhoroshev Nikolai Nikolaevich ( 2. oktober 1946 , Kursk - 18. oktober 2008 , Moskva ) - sovjetisk og russisk matematiker, specialist i Hamiltonske systemer , forstyrrelsesteori , klassisk og himmelmekanik , integrerbare systemer , dynamiske systemer , tilnærmelse , semiklassisk tilnærmelse . Professor ved Moscow State University opkaldt efter M. V. Lomonosov ( fakultetet for mekanik og matematik ) og universitetet i Milano .

Biografi

Født 2. oktober 1946 i Kursk . I 1963, mens han studerede i tiende klasse på en gymnasieskole i byen Kursk, tog han førstepladsen i Kursk City Mathematical Olympiad, hvorefter han overgik til 11. klasse på fysik- og matematikkostskolen ved Moskvas statsuniversitet, hvorfra han dimitterede et år senere og blev en af de 19 første hendes kandidater. Samme år kom han ind på fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University [1] .

Mens han studerede ved Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moscow State University, begyndte Nikolai Nikolayevich at deltage i seminaret for V. I. Arnold . Derudover tog han en aktiv del i den studerendes konstruktionsbevægelse, var grundlægger og første leder af byggeteamet "Republikken Tyn" på fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet [1] .

Efter at have dimitteret fra Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moscow State University i 1969 fortsatte Nikolai Nikolayevich sine postgraduate studier ved samme fakultet ved Institut for Differentialligninger under vejledning af V. I. Arnold. I 1973 forsvarede han sin ph.d.-afhandling "Om adfærden af Hamiltonske systemer, der er tæt på integrerbare". Derefter arbejdede han ved Institut for Differentialligninger ved Mekhmat ved Moscow State University og siden 2001 - ved Institut for Matematisk Analyse [1] .

Videnskabelig aktivitet

N. N. Nekhoroshev er ansvarlig for et grundlæggende resultat på den eksponentielle udviklingshastighed af handlingsvariable i svagt forstyrrede integrerbare Hamilton-systemer. Nekhoroshevs navn er båret af hans sætning [2] [3] , en af KAM-teoriens sætninger , på eksponentielle estimater for stabilitetstiden for Hamilton-systemer, der er tæt på integrerbare. Disse værker blev tildelt prisen fra Moscow Mathematical Society (1974) og prisen. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

I 2000'erne gav N. N. Nekhoroshev (sammen med B. I. Zhilinsky og D. A. Sadovsky) et nyt væsentligt bidrag til teorien om dynamiske systemer - begrebet generaliseret ("fraktionel") monodromi [4] .

Udvalgte publikationer

Monodromi af et lag med et oscillerende singulærpunkt af type 1:(− 2 )
Fraktionel monodromi i tilfælde af vilkårlige resonanser // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
Om singulariteter af typen på plane kurver af fast grad // Funktion. analyse og dens anvendelser, 2000, 34:3, 69-70 (medforfatter S. M. Hussein-Zade ). $A_k$
Eksponentiel stabilitet af den omtrentlige fundamentale tilstand af en ikke-lineær bølgeligning // Funktion. analyse og dens anvendelser, 1999, 33:1, 80-83.
En egenskab ved eksponentiel stabilitet i ikke-lineære bølgeligninger nær den fundamentale lineære tilstand // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (medforfatter D. Bambusi).
Om komplekse strukturer på todimensionelle tori, der tillader metrikker med et ikke-trivielt kvadratisk integral // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (medforfatter I. K. Babenko)
Nekhoroshev N. N. Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnold-sætningen // Funct. analyse, 1994, v. 28, nr. 2, 67-69.
Kompleks kim i systemer med én cyklisk variabel // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (medforfattere B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
Om tilgrænsende singulariteter til punkter i singularitetslaget // Funktion. analyse og dens anvendelser, 1983, 17:4, 82-83 (medforfatter S. M. Hussein-Zade ) $A_k$ $\mu =\mathrm {konst}$
Eksponentiel vurdering af stabilitetstiden for Hamilton-systemer tæt på Integrable II // Seminarets forløb im. Petrovsky, 1979, nr. 5, 5-50.
Eksponentiel estimering af stabilitetstiden for Hamilton-systemer tæt på integrerbare I // Uspekhi Mat. Nauk, 1976, bind 32, nr. 6:5-66.
Stabile nedre grænser for jævne kortlægninger og for gradienter af glatte funktioner // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
Handlingsvinkelvariabler og deres generalisering // Trudy MMO, 1972, bind 26, 181-198.
Om opførsel af Hamilton-systemer, der er tæt på integrerbare // Funct. analyse og dens anvendelser, 1971, 5:4, 82-83
To teoremer om aktionsvinkelvariable // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Noter

↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. et al. Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (nekrolog). UMN, 64:3(387) (2009), 174-178
↑ Arnold V. I. Yderligere kapitler i teorien om almindelige differentialligninger. - ch. 4, § 19, afsnit B. - M .: Nauka, 1978.
↑ Antonio Giorgilli . Effektiv stabilitet i Hamilton-systemer i lyset af Nekhoroshevs teorem . Hentet 2. april 2020. Arkiveret fra originalen 9. juni 2018. (ubestemt)
↑ Efterord til artiklen af N. N. Nekhoroshev. Nonlinear Dynamics, 12:3 (2016), s. 542-544 . Hentet 14. juni 2018. Arkiveret fra originalen 14. juni 2018. (ubestemt)

Links

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal