Geometriske middelværdi

Middelkvadrat ( kvadrat ) [1] - et tallig kvadratroden af det aritmetiske middelværdi af kvadraterne af disse tal : $s$ $a_{1},a_{2},...,a_{n}$

s={\sqrt {{\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n))))

Middelgraden er et specialtilfælde af middelstyrken og adlyder derfor middeluligheden . Især for alle tal er det ikke mindre end det aritmetiske middelværdi :

{\frac {a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}}{n}}\leqslant {\sqrt ({\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^ {2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n}}}}

Den gennemsnitlige kvadratiske rod er meget udbredt i mange videnskaber. Det definerer især det grundlæggende begreb sandsynlighedsteori og matematisk statistik - spredning (hvor kvadratroden kaldes standardafvigelse ). Også tæt forbundet med dette koncept er metoden med mindste kvadrater , som har generel videnskabelig betydning.

Noter

Grundmiddelværdien af et sæt af ikke-negative tal ligger mellem minimum- og maksimumtal fra dette sæt.

Ordbøger og encyklopædier	Britannica (online)

Betyde
Matematik	Effektmiddel ( vægtet ) harmonisk middel vægtet geometrisk middelværdi vægtet Gennemsnit vægtet geometriske middelværdi Gennemsnitlig kubik glidende gennemsnit Aritmetisk-geometrisk middelværdi Funktion Middel Kolmogorov mener
Geometri	geometrisk centrum Barycenter
Sandsynlighedsteori og matematisk statistik	Winsoriseret middelværdi prøvegennemsnit Forventet værdi Median Mode standardafvigelse Afkortet middelværdi Betinget forventning
Informationsteknologi	Medoid k-median metode
Sætninger	Første middelsætning Anden middelsætning Ulighed om det aritmetiske, geometriske og harmoniske middelværdi
Andet	Distributionscenter-metrics