| Talsystemer i kultur | |
|---|---|
| indo-arabisk | |
| arabisk tamil burmesisk |
Khmer Lao Mongolsk Thai |
| østasiatisk | |
| kinesisk japansk Suzhou koreansk |
Vietnamesiske tællestokke |
| Alfabetisk | |
| Abjadia Armensk Aryabhata kyrillisk græsk |
Georgisk etiopisk jødisk Akshara Sankhya |
| Andet | |
| Babylonsk egyptisk etruskisk romersk Donau |
Attic Kipu Mayan Aegean KPPU-symboler |
| positionelle | |
| 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60 | |
| Nega-positionel | |
| symmetrisk | |
| blandede systemer | |
| Fibonacci | |
| ikke-positionelle | |
| Ental (unær) | |
En talnotation er en måde at repræsentere tal på skriftligt.
Tilsyneladende, kronologisk, det første system til at registrere numrene på hver person, der mestrede kontoen. Et naturligt tal afbildes ved at gentage det samme tegn (streg eller prik). For eksempel, for at skildre tallet 26, skal du tegne 26 linjer (eller lave 26 hak på en knogle, sten osv.). Efterfølgende, for nemheds skyld i opfattelsen af store tal, er disse tegn grupperet i tre eller fem. Så begynder de lige store grupper af skilte at blive erstattet af et eller andet nyt tegn - sådan fremstår prototyperne af fremtidige tal.
Det gamle egyptiske decimale ikke-positionelle talsystem opstod i anden halvdel af det tredje årtusinde f.Kr. e. For at betegne tallene 1, 10, 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 , 10 6 , 10 7 blev der brugt specielle tal. Tal i det egyptiske notationssystem blev skrevet som kombinationer af disse cifre, hvor hvert af cifrene ikke blev gentaget mere end ni gange. Værdien af et tal er lig med den simple sum af værdierne af de cifre, der er involveret i dets registrering. [en]
Gamle armeniere, georgiere, grækere ( ionisk notation ), arabere ( Abjadia ), jøder (se Gematria ), indianere ( Akshara-Sankhya ) og andre folkeslag i Mellemøsten brugte alfabetiske skriftsystemer. I slaviske liturgiske bøger blev det græske alfabetsystem oversat til kyrilliske bogstaver. [en]
Hebraisk skriftsystemDet hebraiske skriftsystem bruger de 22 bogstaver i det hebraiske alfabet som tal . Hvert bogstav har sin egen numeriske værdi fra 1 til 400 (se også Gematria ). Der mangler nul . Tal skrevet på denne måde findes oftest i nummereringen af år i den jødiske kalender .
Græsk skriftsystemDen græske notation , også kendt som ionisk eller moderne græsk , er en ikke-positionel notation. Alfabetisk notation af tal, hvor bogstaverne i det klassiske græske alfabet bruges som symboler til at tælle, samt nogle bogstaver fra den præ-klassiske æra, såsom ϛ (stigma), ϟ (koppa) og ϡ (sampi).
Det kanoniske eksempel på en næsten ikke-positionel notation er romersk, som bruger latinske bogstaver som tal:
Jeg står for 1,
V - 5,
X - 10,
L - 50,
C-100
D - 500,
M-1000
For eksempel II = 1 + 1 = 2
her står symbolet I for 1 uanset dets plads i tallet.
Faktisk er det romerske system ikke fuldstændig ikke-positionelt, da det mindre ciffer, der kommer før det større, trækkes fra det, for eksempel:
IV = 4 mens:
VI = 6
Mayaerne brugte det 20. talsystem med én undtagelse: det andet ciffer var ikke 20, men 18 trin, det vil sige, at tallet (17)(19) blev umiddelbart efterfulgt af tallet (1)(0)(0). Dette blev gjort for at gøre det lettere at beregne kalendercyklussen, da (1)(0)(0) = 360 er nogenlunde lig med antallet af dage i et solår.
Til optagelse var hovedtegnene punkter (enheder) og segmenter (fem).
Prototypen på de databaser, der blev meget brugt i de centrale Andesbjerge ( Peru , Bolivia ) til statslige og offentlige formål i det I-II årtusinde e.Kr. e. der var en knudret skrift af Incas - kipu , bestående af både numeriske indtastninger i decimalsystemet [2] og ikke-numeriske indtastninger i det binære kodesystem [3] . Den quipu brugte primære og sekundære nøgler, positionsnumre, farvekodning og dannelsen af serier af gentagne data [4] . Kipu blev brugt for første gang i menneskehedens historie til at anvende en sådan regnskabsmetode som dobbelt bogføring [5] .