Sekantlinje

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. april 2021; checks kræver 2 redigeringer .

En sekant er en linje , der skærer en kurve i to punkter, samt en linje, der skærer to andre koplanære linjer (det vil sige, der ligger i samme plan) i to forskellige punkter.

En sekant af to linjer

Sekanterne af to linjer bruges til at bestemme, om disse to linjer er parallelle med hinanden. ( og , og , og , og ) og tværgående liggende vinkler ( og , og , og , og ). $\alfa$ $\alpha_{1}$ $\beta$ $\beta_{1}$ $\gamma$ $\gamma _{1}$ $\delta$ $\delta _{1}$ $\alfa$ $\gamma _{1}$ $\beta$ $\delta _{1}$ $\gamma$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Ifølge Euklids femte postulat er to linjer parallelle , hvis:

summen af ensidede vinkler er 180°;
tilsvarende vinkler er ens;
de modsatte vinkler er lige store.

Ethvert af disse kriterier er en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for, at linjerne er parallelle.


Otte hjørner af tværgående. ( Lodrede vinkler er som altid ens.) $\alfa$ $\gamma ,$		Tværgående mellem ikke-parallelle linjer. Ikke-krydsende indvendige vinkler er ikke komplementære (tilføjer 180 grader).	Tværgående mellem parallelle linjer. Indvendige ikke-krydsende vinkler er komplementære (forøger til 180 grader).

Tværgående til kurve

Ved tilnærmelse, fra en sekant, kan du få en tangent på et eller andet punkt P . Hvis en sekant er defineret af to skæringspunkter med en given kurve, P og Q , hvor positionen af punktet P er fast, og positionen af punktet Q kan ændres, så når punktet Q nærmer sig punktet P langs kurven, vil retningen af sekanten nærmer sig tangentens retning i punktet P (hvis kurven er glat ved P ). Vi kan sige, at når punktet Q nærmer sig P , nærmer hældningen (eller retningen) af sekanten sig ved grænsen tangentens hældning. Denne idé er grundlaget for den geometriske definition af derivatet .

I tilfælde af en cirkel (eller anden glat andenordenskurve ) kan tangenter også defineres som rette linjer, der har præcis ét punkt til fælles med den givne kurve.

En akkord er et udsnit af en sekant (segment), der ligger mellem to skæringspunkter med en kurve. Diameter er akkorden i en cirkel, der går gennem dens centrum.

Normalen til kurven i et givet punkt er en ret linje vinkelret på tangentlinjen i det angivne punkt på kurven. En plan glat kurve har ved hvert punkt en enkelt normal placeret i samme plan.

Sekantlinje

En sekant af to linjer

Tværgående til kurve

Se også

Links