Tværversalitet
Tværgående er en generel positionsbetingelse på krydset mellem glatte manifolder.
Definition
To glatte submanifolds og indlejret i det omgivende rum skærer tværgående på det punkt, hvis de tilsvarende tangent rum og genererer hele tangentrummet af den omgivende manifold ved punktet , Det vil sige .
Egenskaber
- Betingelsen for tværgående af et kryds er en betingelse i generel stilling . Det vil sige, at hvis to vilkårlige glatte undermanifolder og er givet , så er det ved en vilkårligt lille jævn deformation muligt at sikre, at manifolderne skærer tværgående på et hvilket som helst punkt af deres skæringspunkt.
- Især hvis den samlede dimension og er strengt mindre end dimensionen af det omgivende rum, så kan man efter en vilkårlig lille deformation sikre, at undermanifolderne ikke har nogen skæringspunkter.
Litteratur
- Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Moderne geometri: Metoder og anvendelser. — M .: Nauka , 1979.