Elektromagnetisk stråling

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 25. juni 2022; verifikation kræver 1 redigering .

Elektromagnetiske bølger / elektromagnetisk stråling (EMR) - en forstyrrelse (tilstandsændring) af det elektromagnetiske felt, der  forplanter sig i rummet .

Blandt de elektromagnetiske felter, der genereres af elektriske ladninger og deres bevægelse, er det sædvanligt at tilskrive stråling den del af de vekslende elektromagnetiske felter, der er i stand til at forplante sig længst væk fra sine kilder - bevægelige ladninger, der falmer langsomst med afstanden.

Det elektromagnetiske spektrum er opdelt i:

Elektromagnetisk stråling kan forplante sig i næsten alle miljøer. I et vakuum (et rum frit for stof og kroppe, der absorberer eller udsender elektromagnetiske bølger), forplanter den elektromagnetiske stråling sig uden dæmpning over vilkårligt store afstande, men i nogle tilfælde forplanter den sig ganske godt i et rum fyldt med stof (selv om den ændrer dens adfærd noget) .

Karakteristika for elektromagnetisk stråling

De vigtigste egenskaber ved elektromagnetisk stråling anses for at være frekvens , bølgelængde og polarisation .

Bølgelængde er direkte relateret til frekvens gennem (gruppe) hastigheden af ​​stråling. Gruppehastigheden for udbredelse af elektromagnetisk stråling i vakuum er lig med lysets hastighed , i andre medier er denne hastighed mindre. Fasehastigheden af ​​elektromagnetisk stråling i vakuum er også lig med lysets hastighed, i forskellige medier kan den enten være mindre eller mere end lysets hastighed [1] .

I elektrodynamik

Beskrivelsen af ​​egenskaberne og parametrene for elektromagnetisk stråling som helhed behandles af elektrodynamik , selvom visse mere specialiserede sektioner af fysikken er involveret i egenskaberne ved strålingen fra individuelle områder af spektret (delvis skete det historisk, dels på grund af betydelige specifikke specifikationer, især med hensyn til vekselvirkningen af ​​stråling fra forskellige områder med stof , til dels også specifikationer af anvendte problemer). Sådanne mere specialiserede sektioner omfatter optik (og dens sektioner) og radiofysik . Højenergifysik beskæftiger sig med hård elektromagnetisk stråling af den kortbølgede ende af spektret [2] ; i overensstemmelse med moderne ideer (se Standardmodellen ), ved høje energier ophører elektrodynamikken med at være uafhængig, forenes i én teori med svage vekselvirkninger, og derefter - ved endnu højere energier - som forventet, med alle andre målefelter.

Forholdet til mere grundlæggende videnskaber

Der er teorier, der adskiller sig i detaljer og grader af generalitet, som gør det muligt at modellere og undersøge egenskaber og manifestationer af elektromagnetisk stråling. Den mest fundamentale [3] af de gennemførte og afprøvede teorier af denne art er kvanteelektrodynamik , hvorfra man ved hjælp af visse forenklinger i princippet kan få alle nedenstående teorier, som er meget udbredte inden for deres områder. For at beskrive relativt lavfrekvent elektromagnetisk stråling i det makroskopiske område anvendes som regel klassisk elektrodynamik , baseret på Maxwells ligninger , og der er forenklinger i anvendte applikationer. Optik bruges til optisk stråling (op til røntgenområdet) (især bølgeoptik , når dimensionerne af nogle dele af det optiske system er tæt på bølgelængder; kvanteoptik , når processerne med absorption, emission og spredning af fotoner er signifikante ; geometrisk optik  - det begrænsende tilfælde af bølgeoptik, når bølgelængden af ​​strålingen kan negligeres). Gammastråling er oftest genstand for kernefysik , fra andre medicinske og biologiske positioner studeres effekten af ​​elektromagnetisk stråling i radiologi .

Der er også en række områder - fundamentale og anvendte - såsom astrofysik , fotokemi , biologi af fotosyntese og visuel perception, en række områder af spektralanalyse , for hvilke elektromagnetisk stråling (oftest af et vist område) og dens interaktion med stof spiller en nøglerolle. Alle disse områder grænser op til og skærer endda med de sektioner af fysik, der er beskrevet ovenfor.

Nogle træk ved elektromagnetiske bølger fra synspunktet om oscillationsteorien og begreberne elektrodynamik :

Områder af elektromagnetisk stråling

Elektromagnetisk stråling er normalt opdelt i frekvensområder (se tabel). Der er ingen skarpe overgange mellem områderne, de overlapper nogle gange, og grænserne mellem dem er betingede. Da udbredelseshastigheden af ​​stråling (i vakuum) er konstant, er frekvensen af ​​dens oscillationer stift forbundet med bølgelængden i vakuum.

Områdenavn Bølgelængder, λ Frekvenser, f Kilder
radiobølger Ekstra lang mere end 10 km mindre end 30 kHz Atmosfæriske og magnetosfæriske fænomener. Radiokommunikation.
Lang 10 km - 1 km 30 kHz - 300 kHz
Medium 1 km - 100 m 300 kHz - 3 MHz
Kort 100 m - 10 m 3 MHz - 30 MHz
Ultrakort 10 m - 1 mm 30 MHz - 300 GHz [4]
Infrarød stråling 1 mm - 780 nm 300 GHz - 429 THz Udstråling af molekyler og atomer under termisk og elektrisk påvirkning.
Synlig stråling 780 nm - 380 nm 429 THz - 750 THz
ultraviolet 380 nm - 10 nm 7,5⋅10 14 Hz - 3⋅10 16 Hz Udstråling af atomer under påvirkning af accelererede elektroner.
røntgen 10 nm - 17:00 3⋅10 16 Hz — 6⋅10 19 Hz Atomprocesser under påvirkning af accelererede ladede partikler.
Gamma mindre end 17.00 mere end 6⋅10 19 Hz Atom- og rumprocesser, radioaktivt henfald.

Ultrakorte radiobølger opdeles normalt i meter- , decimeter- , centimeter- , millimeter- og decimillimeterbølger (hyper-høje frekvenser, HHF, 300-3000 GHz) - standard radiobølgebånd i henhold til den almindeligt accepterede klassifikation [4] . Ifølge en anden klassifikation kaldes disse standardområder af radiobølger, eksklusive meterbølger , mikrobølger eller mikrobølger (MW) [5] .

Ioniserende elektromagnetisk stråling . Denne gruppe omfatter traditionelt røntgen- og gammastråling, selvom ultraviolet stråling og endda synligt lys strengt taget kan ionisere atomer. Grænserne for områderne for røntgen- og gammastråling kan kun bestemmes meget betinget. For en generel orientering kan det antages, at energien af ​​røntgenkvanter ligger inden for 20 eV - 0,1 MeV , og energien af ​​gammakvanter er  mere end 0,1 MeV . I snæver forstand udsendes gammastråling af kernen, og røntgenstråling udsendes af atomets elektronskal, når en elektron slås ud af lavtliggende baner, selvom denne klassifikation ikke er anvendelig for hård stråling genereret uden deltagelse af atomer og kerner (for eksempel synkrotron eller bremsstrahlung ).

Radiobølger

På grund af de store værdier af λ kan udbredelsen af ​​radiobølger overvejes uden at tage hensyn til mediets atomistiske struktur. De eneste undtagelser er de korteste radiobølger, der støder op til den infrarøde del af spektret. Inden for radioområdet har strålingens kvanteegenskaber også ringe effekt, selvom de stadig skal tages i betragtning, især når man beskriver kvantegeneratorer og forstærkere i centimeter- og millimeterområdet, samt molekylære frekvens- og tidsstandarder, når udstyret er afkølet til temperaturer på flere kelvin.

Radiobølger genereres, når en vekselstrøm med den tilsvarende frekvens strømmer gennem lederne . Omvendt exciterer en elektromagnetisk bølge, der passerer gennem rummet, en vekselstrøm svarende til den i lederen. Denne egenskab bruges i radioteknik ved design af antenner .

Tordenvejr er en naturlig kilde til bølger i dette område . Det menes, at de også er kilden til Schumanns stående elektromagnetiske bølger .

Mikrobølgestråling

Infrarød stråling (termisk)

Ligesom radio og mikrobølger reflekterer infrarød (IR) stråling fra metaller (såvel som de fleste elektromagnetiske interferenser i det ultraviolette område). Men i modsætning til lavfrekvent radio- og mikrobølgestråling interagerer infrarød stråling normalt med dipoler, der er til stede i individuelle molekyler, som ændrer sig, når atomer vibrerer i enderne af en enkelt kemisk binding.

Følgelig absorberes det af en lang række stoffer, hvilket fører til en stigning i deres temperatur, når vibrationerne spredes i form af varme. Den samme proces omvendt forårsager spontan emission af massive stoffer i det infrarøde.

Infrarød stråling er opdelt i spektrale underområder. Selvom der er forskellige opdelingsskemaer, er spektret normalt opdelt i nær infrarød (0,75-1,4 µm), kortbølge infrarød (1,4-3 µm), mellembølge infrarød (3-8 µm), langbølget infrarød (8-15 µm). µm) og fjerninfrarød (15-1000 µm).

Synlig stråling (optisk)

Synlig, infrarød og ultraviolet stråling udgør det såkaldte optiske område af spektret i ordets bredeste forstand. Valget af et sådant område skyldes ikke kun nærheden af ​​de tilsvarende dele af spektret , men også ligheden mellem de instrumenter, der bruges til at studere det og udviklede sig historisk hovedsageligt i studiet af synligt lys ( linser og spejle til fokusering af stråling ). , prismer , diffraktionsgitre , interferensanordninger til undersøgelse af den spektrale sammensætning af stråling og etc.).

Frekvenserne af bølgerne i det optiske område af spektret er allerede sammenlignelige med de naturlige frekvenser af atomer og molekyler , og deres længder er sammenlignelige med molekylstørrelser og intermolekylære afstande. På grund af dette bliver fænomener på grund af stoffets atomistiske struktur betydelige på dette område. Af samme grund optræder lysets kvanteegenskaber sammen med bølgeegenskaberne også.

Den mest berømte kilde til optisk stråling er Solen . Dens overflade ( fotosfære ) opvarmes til en temperatur på 6000 K og skinner med stærkt hvidt lys (maksimum af det kontinuerlige spektrum af solstråling - 550 nm - er placeret i det "grønne" område, hvor øjets maksimale følsomhed er befinde sig). Netop fordi vi blev født i nærheden af ​​en sådan stjerne , opfattes denne del af spektret af elektromagnetisk stråling direkte af vores sanser .

Stråling i det optiske område opstår især, når legemer opvarmes (infrarød stråling kaldes også termisk stråling) på grund af atomers og molekylers termiske bevægelse . Jo mere opvarmet kroppen er, jo højere frekvens er maksimum af dets strålingsspektrum placeret (se: Wiens forskydningslov ). Med en vis opvarmning begynder kroppen at lyse i det synlige område ( glødelampe ), først rødt, så gult, og så videre. Omvendt har strålingen fra det optiske spektrum en termisk effekt på legemer (se: Bolometri ).

Optisk stråling kan skabes og registreres i kemiske og biologiske reaktioner. En af de mest berømte kemiske reaktioner , som er en modtager af optisk stråling, bruges i fotografering . Energikilden for de fleste levende væsener på Jorden er fotosyntese  – en biologisk reaktion, der sker i planter under påvirkning af optisk stråling fra Solen.

Ultraviolet stråling

Hård stråling

Inden for røntgen- og gammastråling kommer strålingens kvanteegenskaber frem .

Røntgenstråling opstår under decelerationen af ​​hurtigt ladede partikler ( elektroner , protoner osv.), såvel som som et resultat af processer, der forekommer inde i atomernes elektronskaller . Gammastråling opstår som et resultat af processer, der foregår inde i atomkerner , såvel som som et resultat af omdannelsen af ​​elementarpartikler .

Egenskaber ved elektromagnetisk stråling i forskellige områder

Udbredelsen af ​​elektromagnetiske bølger, tidsafhængigheden af ​​de elektriske og magnetiske felter, som bestemmer typen af ​​bølger (plan, sfærisk osv.), typen af ​​polarisering og andre funktioner afhænger af strålingskilden og mediets egenskaber .

Elektromagnetisk stråling af forskellige frekvenser interagerer også med stof på forskellige måder. Processerne med emission og absorption af radiobølger kan sædvanligvis beskrives ved hjælp af relationerne mellem klassisk elektrodynamik ; men for bølgerne i det optiske område og især hårde stråler er det nødvendigt at tage hensyn til deres kvantenatur.

Forskningshistorie

  • De første bølgeteorier om lys (de kan betragtes som de ældste versioner af teorierne om elektromagnetisk stråling) går i det mindste tilbage til Huygens tid , hvor de allerede modtog en mærkbar kvantitativ udvikling. I 1678 udgav Huygens A Treatise on Light ( fransk:  Traité de la lumière ), en oversigt over lysets bølgeteori. Et andet bemærkelsesværdigt værk udgav han 1690 ; der præsenterede han den kvalitative teori om refleksion , refraktion og dobbelt brydning i islandsk spar i samme form, som den nu præsenteres i fysiklærebøger. Han formulerede det såkaldte Huygens-princip , som gør det muligt at undersøge en bølgefronts bevægelse, som senere blev udviklet af Fresnel ( Huygens-Fresnel-princippet ) og spillede en vigtig rolle i bølgeteorien om lys og teorien om diffraktion . I 1660'erne og 1670'erne gav Newton og Hooke også betydelige teoretiske og eksperimentelle bidrag til den fysiske teori om lys .
  • Mange bestemmelser i den korpuskulær-kinetiske teori af M.V. Lomonosov ( 1740 - 1750'erne ) foregriber postulater af elektromagnetisk teori: roterende (“roterende”) bevægelse af partikler som en prototype af en elektronsky , bølge (“fluktuerende”) lysets natur, dets fællestræk med naturelektricitet, forskel fra varmestråling mv.
  • I 1800 opdagede den engelske videnskabsmand W. Herschel infrarød stråling .
  • I 1801 opdagede Ritter ultraviolet stråling [7] .
  • Eksistensen af ​​elektromagnetiske bølger blev forudsagt af den engelske fysiker Faraday i 1832 .
  • I 1865 afsluttede den engelske fysiker J. Maxwell konstruktionen af ​​teorien om det elektromagnetiske felt i klassisk (ikke-kvante)fysik , og formaliserede den strengt matematisk og på grundlag af den opnåede en solid begrundelse for eksistensen af ​​elektromagnetiske bølger, som samt at finde hastigheden af ​​deres udbredelse (som faldt godt sammen med den dengang kendte værdi af lysets hastighed), hvilket gjorde det muligt for ham at underbygge antagelsen om, at lys er en elektromagnetisk bølge.
  • I 1888 bekræftede den tyske fysiker Hertz Maxwells teori empirisk. Interessant nok troede Hertz ikke på eksistensen af ​​disse bølger og udførte sit eksperiment for at tilbagevise Maxwells konklusioner.
  • Den 8. november 1895 opdagede Roentgen elektromagnetisk stråling (senere kaldet røntgenstråler) med et kortere bølgelængdeområde end ultraviolet.
  • I slutningen af ​​det 19. århundrede undersøgte den hviderussiske videnskabsmand, professor Ya. Narkevich-Iodko, for første gang i verden mulighederne for at bruge den elektromagnetiske stråling fra gasudladningsplasma til elektrografi (visualisering) af levende organismer. er til brug for praktisk medicin.
  • I 1900 opdagede Paul Villard gammastråling, mens han studerede stråling fra radium .
  • I 1900 opdagede Planck , i en teoretisk undersøgelse af problemet med stråling fra et absolut sort legeme , kvantiseringen af ​​processen med elektromagnetisk stråling. Dette arbejde var begyndelsen på kvantefysikken .
  • Begyndende i 1905 udgav Einstein og derefter Planck en række værker, der førte til dannelsen af ​​begrebet foton , som var begyndelsen på skabelsen af ​​kvanteteorien om elektromagnetisk stråling.
  • Yderligere arbejde med kvanteteorien om stråling og dens interaktion med stof, som i sidste ende førte til dannelsen af ​​kvanteelektrodynamik i sin moderne form, tilhører en række førende fysikere fra midten af ​​det 20. århundrede , blandt hvilke man kan fremhæve, i forhold til spørgsmålet om kvantisering af elektromagnetisk stråling og dens interaktion med stof, bortset fra Planck og Einstein, Bose , Bohr , Heisenberg , de Broglie , Dirac , Feynman , Schwinger , Tomonagu .

Elektromagnetisk sikkerhed

Udstråling af det elektromagnetiske område på visse niveauer kan have en negativ effekt på den menneskelige krop, andre dyr og levende væsener, samt påvirke driften af ​​elektriske apparater negativt. Forskellige typer ikke-ioniserende stråling ( elektromagnetiske felter , EMF) har forskellige fysiologiske virkninger. I praksis skelnes intervallerne for det magnetiske felt (konstant og kvasi-konstant, pulseret), HF- og mikrobølgestråling , laserstråling, elektriske og magnetiske felter med industriel frekvens fra højspændingsudstyr osv.

Indflydelse på levende væsener

Der er nationale og internationale hygiejnestandarder for EMF-niveauer, afhængigt af rækkevidden, for boligområder og arbejdspladser.

Optisk rækkevidde

Der er hygiejnestandarder for belysning; Der er også udviklet sikkerhedsstandarder for arbejde med laserstråling.

Radiobølger

Tilladte niveauer af elektromagnetisk stråling (elektromagnetisk energifluxtæthed) afspejles i de standarder, der er fastsat af de statslige kompetente myndigheder , afhængigt af EMF -området . Disse standarder kan variere betydeligt fra land til land.

De biologiske konsekvenser af en stærk eksponering for felter med høje niveauer (godt over 100 µT) er blevet fastslået, som forklares ved virkningen af ​​anerkendte biofysiske mekanismer. Eksterne magnetiske felter af ekstremt lav frekvens (ELF) inducerer elektriske felter og strømme i menneskekroppen, som ved meget høj feltstyrke har en stimulerende effekt på nerver og muskler og forårsager en ændring i excitabiliteten af ​​nerveceller i centralnervesystemet system.

Med hensyn til langtidsvirkninger er de sundhedsmæssige fordele ved reducerede eksponeringsniveauer uklare på grund af den mangelfulde dokumentation, der understøtter en sammenhæng mellem eksponering for ELF-magnetfelter og børneleukæmi. [otte]

En række undersøgelser har undersøgt effekten af ​​RF-felter på hjernens elektriske aktivitet, kognition, søvn, puls og blodtryk hos frivillige. Til dato tyder undersøgelser ikke på nogen konsistent evidens for sundhedsskadelige virkninger fra eksponering for RF-felter ved niveauer under niveauer, der forårsager vævsopvarmning. Derudover har forskning ikke fundet en årsagssammenhæng mellem eksponering for elektromagnetiske felter og "selvværdssymptomer" eller " elektromagnetisk overfølsomhed ". Epidemiologiske undersøgelser, der undersøger de potentielle langsigtede risici ved radiofrekvenseksponering, har hovedsageligt haft til formål at finde en sammenhæng mellem hjernetumorer og mobiltelefonbrug. Resultater fra forsøg med dyreforsøg viser ikke en øget risiko for kræft ved langvarig eksponering for RF-felter. [9]

Disse data bør ikke være en årsag til radiofobi , men der er et åbenlyst behov for en betydelig uddybning af information om effekten af ​​elektromagnetisk stråling på levende organismer.

I Rusland er de regulatoriske dokumenter, der regulerer de maksimalt tilladte niveauer (MPL) af eksponering for elektromagnetisk stråling:

  • GOST 12.1.006-84 "SSBT. Elektromagnetiske felter af radiofrekvenser. Tilladte niveauer" [10] ,
  • siden 2021.03.01 har SanPiN 1.2.3685-21 "Hygiejniske standarder og krav til sikring af sikkerheden og (eller) harmløsheden af ​​miljøfaktorer for mennesker" [11] været i kraft .

Tilladte niveauer af stråling fra forskelligt transmitterende radioudstyr ved frekvenser > 300 MHz i den sanitære boligzone i nogle lande er markant forskellige:

  • Rusland, Ukraine, Polen, Hviderusland, Kasakhstan: 10 µW/cm²;
  • USA, Europa (undtagen nogle lande), Japan, Korea: 200-1000 µW/cm² [12] [13] ;
  • Canada: 130–2000 μW/cm2 [14] ;
  • Kina: 10 (40) - 2000 μW/cm² [15] [16] .

Den parallelle udvikling af hygiejnisk videnskab i USSR og vestlige lande førte til dannelsen af ​​forskellige tilgange til at vurdere effekten af ​​EMR. For nogle lande i det postsovjetiske rum er rationering i enheder af energifluxtæthed (PET) fortsat fremherskende, mens vurderingen af ​​specifik absorptionskraft ( SAR ) er typisk for USA og EU -lande.

"Moderne ideer om den biologiske effekt af EMR fra mobiltelefoner (MRI) tillader ikke at forudsige alle negative virkninger, mange aspekter af problemet er ikke dækket i moderne litteratur og kræver yderligere forskning. I denne henseende er det ifølge WHO's anbefalinger tilrådeligt at overholde en forebyggende politik, det vil sige at minimere brugen af ​​mobilkommunikation."

Ioniserende stråling

Tilladte standarder er reguleret af strålingssikkerhedsstandarder - NRB-99 .

Indvirkning på radioenheder

Der er administrative og regulerende organer - Radio Communications Inspectorate (i Ukraine, for eksempel, det ukrainske frekvenstilsyn, som regulerer fordelingen af ​​frekvensområder for forskellige brugere, overholdelse af de tildelte områder, overvåger ulovlig brug af radioluft).

Se også

Noter

  1. ( Princippet om relativitetsteoriens maksimale lyshastighed er ikke overtrådt i dette tilfælde, da hastigheden af ​​energi og informationsoverførsel - forbundet med gruppen, ikke fasehastigheden - under alle omstændigheder ikke overstiger hastigheden af lys)
  2. Også problemer relateret til hård og superhård stråling kan opstå inden for astrofysik; der har de nogle gange særlige specifikationer, for eksempel kan genereringen af ​​stråling forekomme i områder af enorm størrelse.
  3. Den mest fundamentale, bortset fra de ovennævnte teorier om Standardmodellen, som dog kun adskiller sig fra ren kvanteelektrodynamik ved meget høje energier.
  4. 1 2 GOST 24375-80. Radiokommunikation. Begreber og definitioner
  5. 48. Funktioner i mikrobølgeområdet. Opdelingen af ​​mikrobølgeområdet i underområder. . StudFiles. Dato for adgang: 24. oktober 2017.
  6. ↑ Strålens struktur er vist betinget. Strålernes sinusform er vist betinget. De forskellige lyshastigheder i prismet for forskellige bølgelængder er ikke vist.
  7. Gæt om tilstedeværelsen af ​​stråling uden for det synlige spektrum blev tidligere udtrykt af Herschel og Ritter, men de viste dette eksperimentelt.
  8. [ http://www.who.int/peh-emf/publications/facts/fs322_ELF_fields_russian.pdf Elektromagnetiske felter og folkesundhed] . Verdenssundhedsorganisationen (juni 2007).
  9. Elektromagnetiske felter og folkesundhed: mobiltelefoner . Verdenssundhedsorganisationen (oktober 2014).
  10. GOST 12.1.006-84 .
  11. SanPiN 1.2.3685-21 "Hygiejniske standarder og krav til sikring af sikkerheden og (eller) harmløsheden af ​​miljøfaktorer for mennesker"
  12. https://transition.fcc.gov/bureaus/oet/info/documents/bulletins/oet65/oet65.pdf
  13. https://www.icnirp.org/cms/upload/publications/ICNIRPemfgdl.pdf
  14. https://www.canada.ca/content/dam/hc-sc/migration/hc-sc/ewh-semt/alt_formats/pdf/consult/_2014/safety_code_6-code_securite_6/final-finale-eng.pdf
  15. http://www.nhc.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2014/11/20141103161157888.pdf
  16. http://www.lddoc.cn/p-23264.html

Litteratur

  • Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov. - 4. udg. - M .: Great Russian Encyclopedia, 1999. - S. 874-876. ISBN 5-85270-306-0 (BDT)
  • Kudryashov Yu. B., Perov Yu. F. Rubin AB Strålingsbiofysik: radiofrekvens og elektromagnetisk stråling i mikrobølger. Lærebog for universiteter. — M.: FIZMATLIT, 2008. — 184 s — ISBN 978-5-9221-0848-5
  • Petrusevich Yu. M. Radiation (stråling) // Big Medical Encyclopedia  : i 30 bind  / kap. udg. B.V. Petrovsky . - 3. udg. - M  .: Soviet Encyclopedia , 1978. - T. 9: Ibn-Roshd - Jordan. - S. 35-36. — 483 s. : syg.

Links