Faseregel

Fasereglen (eller Gibbs fasereglen ) er en relation, der forbinder antallet af komponenter , faser og termodynamiske frihedsgrader i et termodynamisk ligevægtssystem [1] . Rollen af reglen [2] om faser er især vigtig, når man overvejer heterogene ligevægte i flerfasede multikomponentsystemer [3] .

Selvom udtrykket "regel" normalt betyder et tilnærmet eller bestemt mønster, taler vi i Gibbs fasereglen om en streng og generel afhængighed - loven om faseligevægt [4] .

Beskrivelse af tilstanden af den termodynamiske fase

Fra et terminologisk synspunkt er det lige så korrekt at tale om enhver løsning som et homogent system og som et enkeltfaset homogent system og om isterninger i vand - som et inhomogent system og som et tofaset heterogent system . Valget af det mest passende udtryk afhænger af formuleringen af det pågældende problem, da forskellen i termerne "termodynamisk system" og "termodynamisk fase" afspejler forskellen i tilgange til at beskrive systemet og fasen. En fases tilstand forstås som et sæt intensive variabler, der bruges til at beskrive den [5] [6] . Sådanne intensive mængder som tæthed, varmekapacitet, termisk udvidelseskoefficient osv. karakteriserer de termodynamiske egenskaber af et individuelt stof eller opløsning, der danner en fase. Selve begrebet en termodynamisk fase blev introduceret af Gibbs med det formål at "have et udtryk, der kun refererer til sammensætningen og den termodynamiske tilstand […] af et legeme, og for hvilket dets størrelse eller form ikke betyder noget" [7] [K 1] i forbindelse med udledningen af fasereglen , baseret på brugen af Gibbs-Duhem-ligningen . Dette følger naturligvis A. V. Storonkins definition af en fase som et individuelt stof eller opløsning, som under alle mulige eksistensbetingelser kan beskrives ved én ligning, der udtrykker forholdet mellem tilstandsvariable [9] - Gibbs-Duhem ligningen eller evt. af de kanoniske statsligninger . Den præference, der gives til Gibbs-Duhem-ligningen, skyldes, at alle uafhængige variable i denne ligning er intensive størrelser.

Sammensætningen af hver fase bestemmes af andelene af komponenterne ( molær eller masse ). Andelen af hver komponent fraværende i den betragtede fase anses for at være lig med nul [10] . Brugen af molfraktioner kræver brug af den samme formelenhed for alle faser ved beregning af antallet af mol af en komponent [11] . Normalt, når man betragter faseligevægte, antages det, at kemiske transformationer i et heterogent system allerede tages i betragtning ved beregning af antallet af komponenter, hvorfor kemiske reaktioner i systemet ikke tages i betragtning [12] .

Nogle gange indfører de i definitionen af udtrykket "fase" kravet om, at ikke kun termodynamiske, men generelt alle makroskopiske egenskaber af et stof skal være identiske. For eksempel foreslås optisk aktive højre- og venstrehåndede krystaller ( kvarts , Bertholletsalt osv.) at blive betragtet som to forskellige faser, der adskiller sig i krystallografiske parametre . Disse stoffer er dog identiske i deres termodynamiske egenskaber og anses traditionelt for at være én fase [1] .

Inden for rammerne af Gibbs termodynamik, når de betragter heterogene ligevægte af et stof før og efter en faseovergang af den anden art, anser de det for at være én fase [1] . For eksempel er en fase α-Fe ( ferrit ) med egenskaberne af en ferromagnet - en polymorf modifikation af jern , der er stabil under Curie-punktet (769 °C) , og β-Fe - en polymorf modifikation, der adskiller sig fra α- Fe i magnetiske egenskaber ( paramagnet ).

For at indstille systemets termodynamiske tilstand, dvs. helheden af dets egenskaber, er det ikke nok at kende egenskaberne af de faser, der danner dette system: mindst én omfattende størrelse skal være repræsenteret i systemets uafhængige variable. for eksempel systemets volumen eller masse [8] .

Termodynamiske frihedsgrader, varians og total varians af systemet

I termodynamik svarer hver uafhængig intensiv tilstandsvariabel, hvis værdi kan ændres vilkårligt, forudsat at de faser, der danner systemet, ikke forsvinder, og der ikke dannes nye faser, til én termodynamisk frihedsgrad . Antallet af frihedsgrader (varians) af et system er antallet af uafhængige intensive variable (for åbne termiske deformationssystemer er disse tryk , temperatur og fraktioner af komponenter i forskellige faser), hvis værdier skal kendes for fuldt ud at beskrive tilstandene for alle systemets faser, og som kan indstilles vilkårligt samtidigt uden at ændre antallet og karakteren af faser (uden at ændre systemets fasesammensætning) [13] [14] [10] . Antallet af frihedsgrader for det undersøgte system er lig med forskellen mellem antallet af intensive variable, der er tilstrækkeligt til dens fuldstændige beskrivelse, og antallet af forbindelser mellem disse variable, dvs. det er lig med antallet af uafhængige variable, der tillader vilkårlig variation, der ikke fører til en ændring i systemets karakter [15] .

Antallet af uafhængige variable, der kræves for at indstille systemets tilstand, under hensyntagen til masserne af alle dets faser, kaldes systemets totale (generelle) varians [8] [16] .

Varians og fuld varians kan kun tage ikke-negative heltalværdier, og deres mindste værdier er lig med nul [13] .

Eksempel . Et lukket system af fast calciumcarbonat , der adskilles ved opvarmning til fast calciumoxid og gasformig kuldioxid ved reaktionen med at opnå brændt kalk ved ristning af kalksten

CaCO3 CaO + CO2 .

\rightleftharpuner

Vi har tre bestanddele og en kemisk reaktion, der er ingen yderligere kommunikationsligninger (da der er et stof i hver fase), så systemet er to-komponent. Systemet er lukket, dvs. en vilkårlig ændring i komponenternes proportioner er umulig; systemet er termisk deformation, det vil sige, at det er muligt at påvirke systemet ved at ændre temperatur og tryk. Erfaringen viser, at én mængde er tilstrækkelig til at beskrive tilstanden af det pågældende system. Hvis vi vælger systemets temperatur som sådan en variabel, så vil ligevægtstrykket af kuldioxid i et lukket system være entydigt bestemt af den givne temperatur og kan ikke ændres vilkårligt uden at miste en af faserne [17] .

Antagelser brugt i udledningen af fasereglen

Den praktiske anvendelse af fasereglen i et specifikt problem indebærer en foreløbig kontrol af overholdelse af de antagelser, der almindeligvis anvendes i udledningen af denne regel [18] :

systemet har faseligevægt ;
kun bulk (tredimensionelle) faser tages i betragtning, todimensionelle (overflade) faser er udelukket fra overvejelse;
grænserne mellem faserne er flade, forstyrrer ikke udligningen af tryk og temperatur i systemet og overførsel af stof mellem faserne;
Påvirkningen af kraftfelter (tyngdekraft, magnetisk osv.) tages ikke i betragtning, og af alle de generaliserede termodynamiske koordinater tages kun volumen og masser af komponenterne i betragtning, det vil sige, kun termiske deformationssystemer tages i betragtning - åben og lukket.

Fasereglen gælder kun for systemer, der er i en tilstand af termodynamisk ligevægt. I naturen er en sådan balance normalt fraværende. For eksempel om foråret smelter og forsvinder isen, i den kolde årstid fryser vandet, og den fælles tilstedeværelse af is og vand er et midlertidigt fænomen. Hvis ikke alle mulige ligevægte er realiseret i det betragtede system af kinetiske årsager (hastighederne af processer, der fører til ligevægt, er for lave), så svarer konklusionerne, der er lavet ved hjælp af fasereglen, muligvis ikke til reelle observationer.

Kravet om at observere faseligevægt tillader ikke undtagelser (fasereglen er uanvendelig for en metastabil ligevægt [19] ), mens afvisningen af enhver anden af ovenstående antagelser fører til en ændring af formlerne for fasereglen [18] .

Udsagn om fasereglen for forskellige systemisoleringsbetingelser

Den matematiske formulering af fasereglen afhænger af de isolationsbetingelser, der pålægges systemet [20] [21] . Materialeisolering påvirker ikke antallet af faser i et heterogent system, men bryder forbindelsen mellem antallet af faser og systemets varians i det tilfælde, hvor antallet af faser er mindre end eller lig med antallet af komponenter [22] . Hvis der ud over de relationer, der udtrykker betingelserne for materiel isolation, er andre sammenhængsligninger mellem intense fasevariable, så vil variansen og den totale varians af systemet være mindre med antallet af disse ligninger.

Åbent system

Antallet af frihedsgrader (antallet af intensive variable, der samtidigt kan indstilles til vilkårlige værdier) af et åbent multikomponent heterogent system i ligevægt findes ved hjælp af en relation, der er en matematisk formulering af Gibbs fasereglen [3] : $\iota$

\iota =2+kf~~~(\iota =0,1,2,...),

(Faseregel for åbne systemer)

hvor er antallet af frihedsgrader svarende til tryk og temperatur; — antal systemkomponenter; er antallet af faser i systemet. $2$ $k = 1,2,3,...$ $f = 1,2,3,...$

Denne regel adlyder alle åbne ligevægtssystemer bestående af et hvilket som helst antal faser og et hvilket som helst antal komponenter (tilstedeværelsen af hver komponent i nogen af faserne antages ikke [23] [24] ). Hvis en af parametrene - tryk eller temperatur - er fast, så taler man om et betinget antal frihedsgrader (betinget varians) [4] [25] [26] , beregnet ved formlen

\iota =1+kf~~~(\iota =0,1,2,...),

(Betinget varians af et åbent system)

Begrænsningen af antallet af faser, der eksisterer side om side i systemet, følger direkte af fasereglen:

f\leqslant 2+k.

(Grænse på antallet af faser, der eksisterer side om side i systemet)

Det maksimalt mulige antal faser i et heterogent system , svarende til nul varians, er lig med $f_{{maks}}$

f_{max}=2+k~~~(\iota =0).

(Maksimalt antal faser i et heterogent system)

Ved brug af ligningen for systemer, der har et fast antal parametre, reduceres antallet af frihedsgrader med antallet af faste parametre [13] . Så for kondenserede systemer (for eksempel metallegeringer), når trykket enten er konstant, eller dets indflydelse på ligevægtstilstanden kan negligeres, er variansen af systemet én mindre end den givet af Gibbs-ligningen for variansen af åbne systemer [3] .

Til et 1-komponent system

\iota =3-f~~~(\iota \geqslant 0),

Det følger heraf, at det maksimale antal faser i et 1-komponent system, opnået med dets minimum (nul) varians, er lig med tre; hverken tryk eller temperatur for et tre-faset en-komponent system kan indstilles vilkårligt. I fasediagrammet svarer sameksistensen af tre faser til et tredobbelt punkt med faste værdier for tryk og temperatur. Ved enhver anden temperatur eller tryk er ligevægten mellem de tre faser umulig: ændringer vil forekomme i systemet, som et resultat af hvilke en eller to faser vil forsvinde.

I tilfælde af enantiotropi og omdannelsen af en polymorf fase til en anden reducerer betingelsen med konstant tryk variansen af systemet med 1, så overgangen kun er mulig ved én strengt defineret temperatur ( ) [27] . For eksempel er der for jern ved 1394 °C en reversibel overgang mellem γ-Fe ( austenit ) med et ansigtscentreret kubisk gitter og δ-Fe med et kropscentreret kubisk gitter . $f=2, ~k = 1, ~ \iota = 1 + k - f = 1 + 1 - 2 = 0$

To-fase ligevægt i et en-komponent system ( ) på fasediagrammet svarer til en linje. Systemets temperatur kan gives en vilkårlig værdi, men ligevægtstrykket i begge faser vil da være entydigt specificeret. $f=2,~ \iota = 1$

Hvis der kun er én fase ( ), så er antallet af frihedsgrader for systemet to, det vil sige, at vilkårlige værdier kan tildeles temperatur og tryk inden for et bestemt område på fasediagrammet - indtil systemet er på én af de tofasede ligevægtslinjer. Det enkleste eksempel på et en-komponent enkeltfaset system er en væske , hvis tryk er højere end trykket af dens mættede damp ved den betragtede temperatur; i dette tilfælde vil der ikke være damp over væsken, dvs. systemet vil være enfaset [28] . $f=1,~ \iota = 2$

Den samlede varians af et åbent system (antallet af uafhængige variable i enhver af de kanoniske tilstandsligninger ) er [29] [30] [31] $\iota_{fuld}$

\iota _{fuld}=2+k~~~(\iota _{fuld}=3,4,...)

(Fuld åben systemafvigelse)

og afhænger ikke af antallet af faser i systemet.

Lukket system

For et lukket system, hvor antallet af komponenter ikke er større end antallet af faser, er variansen [32] [33]

\iota =2+kf~~~(\iota \geqslant 0,~k\leqslant f),

(Faseregel for lukkede systemer, hvor antallet af komponenter ikke overstiger antallet af faser)

dvs. det beregnes på samme måde som for et åbent system. Fasereglen i sin traditionelle form fortsætter med at fungere i et lukket system, indtil antallet af komponenter overstiger antallet af faser.

For et lukket system, hvor antallet af komponenter ikke er mindre end antallet af faser, er variansen lig med to

\iota =2~~~(k\geqslant f),

(Faseregel for lukkede systemer, hvor antallet af faser ikke overstiger antallet af komponenter)

Den totale varians af ethvert lukket system i fravær af eksterne felter og overfladeeffekter er lig med to, uanset antallet af faser, antallet af komponenter og deres fordeling i systemet ( Duhems regel , 1899) [34] [ 35] [36]

\iota _{fuld}=2.

(Duhems regel for fuldstændig varians af et lukket system)

Et lukket system i en hård skal

Et system indesluttet i en stiv skal har et konstant volumen. Variansen og den samlede varians af et sådant system er [33]

\iota =2+kf~~~(\iota \geqslant 0,~k+1\leqslant f),

\iota =1~~~(k+1\geqslant f),

\iota _{fuld}=1.

Fasereglen i sin traditionelle form er anvendelig på det pågældende system, så længe antallet af komponenter ikke overstiger antallet af faser minus én.

Lukket system i en stiv adiabatisk skal (isoleret system)

Et lukket system placeret i en stiv adiabatisk skal er ikke i stand til at ændre sig; variansen og den samlede varians af systemet er lig med nul. Af denne grund, når man overvejer heterogene ligevægte, diskuteres egenskaberne af isolerede systemer ikke [37] . AI Rusanov mener dog, at hensyntagen til overfladefænomener i et sådant system giver værdier af varians og total varians, der ikke er nul. For systemer med flade grænseflader mellem faser i fravær af overfladefaseprocesser er variansen og den samlede varians for et isoleret system nemlig ens [37]

\iota =2+kf~~~(\iota \geqslant 0,~k+2\leqslant f+\varsigma ),

\iota =\varsigma ~~~(k+2\geqslant f+\varsigma ),

\iota _{fuld}=\varsigma ,

hvor er antallet af diskontinuitetsflader mellem faser. Variansen og den totale varians af det undersøgte system skyldes udelukkende tilstedeværelsen af overflader: hvis vi betragter ligevægten uden at tage højde for overfladefænomener ( ), så er variansen og den samlede varians af systemet lig nul. Denne tilgang lader spørgsmålet stå åbent om, hvordan man kombinerer begrebet systemvariabilitet - antallet af parametre, der kan ændres - med kravene om at opfylde ligevægtsbetingelsen, som forbyder interne processer i systemet, og isolationsbetingelsen, som pålægger en forbud mod enhver ekstern påvirkning af systemet. $\varsigma$ $\varsigma = 0$

Delvist åbent system

Delvist åbne systemer forstås som systemer, hvor ikke alle komponenter deltager i materialeudveksling med miljøet [36] . For sådanne systemer skelnes der mellem faste (inerte) komponenter , der ikke deltager i materialeudveksling (massen af den faste komponent i systemet er konstant), og bevægelige komponenter , hvis masser ikke er konstante pga. deltagelse af disse komponenter i materialeudveksling med miljøet.

For et delvist åbent system betragtes betingelserne for konstanten af masserne af stationære komponenter som koblingsligninger, der pålægges systemets variabler og påvirker dets varians og totale varians, men som ikke påvirker det maksimalt mulige antal faser, som i delvist åbne systemer ikke afhænger af graden af materialeisolering af systemet (dvs. af antallet af faste komponenter), og som er beregnet efter ovenstående formel [38] .

Betingelserne for konstansen af volumenet og/eller entropien af et heterogent system tages i betragtning på nøjagtig samme måde som betingelserne for materialeisolering (i udtrykkene nedenfor til beregning af varians og fuld varians, i stedet for antallet af faste komponenter , er værdien substitueret - med et konstant volumen og entropi, eller - med en konstans på én omfattende variabel [39] ). $\eta$ $\eta + 2$ $\eta + 1$

For et system, hvor antallet af stationære komponenter er større end antallet af faser , er variansen og den samlede varians ens [40] $\eta$ $f$

\iota _{fuld}=\iota =\varrho +2~~~(\eta >f),

hvor er antallet af systemkomponenter, er antallet af bevægelige komponenter ( ). For det pågældende system forårsager betingelserne for materiel isolation således et fald i antallet af frihedsgrader, som ikke afhænger af antallet af faser (dannelsen af en ny fase påvirker ikke variansen) og ligheden af varians og fuld varians betyder umuligheden af faseprocesser, der ikke ændrer sammensætningen af faserne [41] . $k$ $\varrho$ $\eta + \varrho = k$

For et system, hvor antallet af stationære komponenter er mindre end antallet af faser, er variansen [40]

\iota =2+kf~~~(\eta <f),

dvs. i dette tilfælde pålægger betingelserne for materialeisolering ikke begrænsninger for fasernes sammensætning og reducerer ikke antallet af frihedsgrader i sammenligning med et åbent system [42] .

Den samlede varians af det undersøgte system er [43] [43] [44]

\iota _{fuld}=2+k-\eta =2+\varrho .

Systemets varians er mindre end dets fulde varians, derfor er faseprocesser mulige i systemet, som ikke ændrer sammensætningen af faserne [42] .

For et system, hvor antallet af stationære komponenter er lig med antallet af faser, er variansen og den samlede varians ens [43]

\iota _{fuld}=\iota =2+kf=2+k-\eta =2+\varrho .

For det pågældende system påvirker betingelserne for materialeisolering således ikke systemets varians, og ligheden af varians og fuld varians betyder umuligheden af faseprocesser, der ikke ændrer sammensætningen af faserne [42] .

Kompleks system

Komplekse systemer omfatter normalt dielektriske stoffer , magneter , superledere , faseadskillelsesoverflader , systemer i et gravitationsfelt og i en tilstand af vægtløshed , elektrokemiske systemer . For sådanne systemer findes variansen og den totale varians for et heterogent system ved at bruge Gibbs-ligningen for varians og Gibbs-ligningen for total varians , hvor de erstatter antallet af frihedsgrader svarende til tryk og temperatur med en værdi, der tager tage hensyn til arten af det pågældende system: - for en fotongas [45] ; — for et heterogent system i et kraftfelt (elektrisk, magnetisk, gravitationel eller centrifugal) [46] . Det maksimalt mulige antal faser i et kraftfelt bør overstige værdien givet af Gibbs-ligningen for varians i fravær af et felt, men der er endnu ingen eksperimentel bekræftelse af denne konklusion [47] . $2$ $en$ $3$

Fasereglen for overfladelag mellem sameksisterende faser tager højde for forskellen mellem flade og buede grænseflader [48] [49] .

Matematisk fortolkning af fasereglen

Matematik giver dig mulighed for at beskrive naturens fænomener i et symbolsk sprog på forskellige måder. En vellykket fortolkning af fasereglen er mulig ved hjælp af grafteori . Gibbs ligning for varians kan visuelt fortolkes som forholdet mellem toppunkter, kanter, flader og volumener af en bestemt graf .

Klassificering af termodynamiske systemer efter varians

Afhængigt af antallet af frihedsgrader (varianser), skelnes systemer som invariante ( nonvariant , ), monovariant ( ), bivariant ( divariant , ), ... og polyvariant [3] [50] . $\iota=0$ $\iota=1$ $\iota=2$

I ikke-variante systemer med nul total varians er fasereaktioner (overgange af komponenter mellem faser) umulige. Antallet af faser i et sådant system er maksimalt [22] . I invariante systemer med ikke-nul total varians kan fasereaktioner forekomme uden at forstyrre systemets ligevægt [51] [32] .

Brug af fasereglen

Anvendelse af fasereglen kræver ikke specificering af listen over systemkomponenter - det er nok at kende deres samlede antal.

Fasereglen er især nyttig i studiet af heterogene systemer, især inden for metallurgi , metallurgi , petrografi , kemisk teknologi , da den er det teoretiske grundlag for analysen af tilstandsdiagrammer af enhver grad af kompleksitet [52] . Fasereglen giver dig mulighed for straks at bestemme metrikken for et sådant diagram, da den mindst mulige varians af systemet er nul, og det mindste antal faser er en. Så for at karakterisere tilstanden af et en-komponent system (to frihedsgrader), er der brug for to variable ( og ), dvs. tilstandsdiagrammet for et en-komponent system er fladt. Tilstandsdiagrammet for et to-komponent system er karakteriseret ved tre parametre ( , og en af koncentrationerne). Et sådant diagram er et tredimensionelt diagram; for at bygge dets projektion på et plan, skal en af variablerne fastgøres. I overensstemmelse hermed opnår vi tre typer diagrammer af to-komponent systemer i et plan: isoterm , isobar og isopycne (isodol) [53] . Et komplet tilstandsdiagram af et trekomponentsystem kræver firedimensionelt rum til dets beskrivelse. Et tredimensionelt diagram, som normalt er baseret på Gibbs-Rosebaum trekanten , er oftest bygget med eller $P$ $T$ $P$ $T$ $P = \operatørnavn {konst}$ $T = \operatørnavn {konst}.$

Mineralogisk regel for faser

V. Goldschmidt , der studerede skarnerne i det sydlige Norge , henledte opmærksomheden på det faktum, at parageneserne af mineraler , som han observerede, var jo mere farverige, jo mere de indeholdt komponenter. Dette tjente som grundlag for, at han kunne anvende Gibbs fasereglen og formulere den mineralogiske faseregel (1911): "Det maksimale antal faste mineraler, der samtidigt eksisterer stabilt, er lig med antallet af komponenter, der udgør disse mineraler" [ 54] .

Stener dannes ved vilkårlige temperaturer og tryk, så antallet af frihedsgrader i Gibbs ligning for varians kan ikke være mindre end to. Derfor, under forhold med termodynamisk ligevægt, kan antallet af mineraler (faser), der udgør bjergarten, ikke overstige antallet af dets komponenter (normalt simple stoffer eller oxider) [55] :

f\leqslant k.

(Mineralogiske regler for Goldschmidt-faser)

D. S. Korzhinsky introducerede begrebet immobile (inerte) og mobile komponenter og gav en ny formulering til den mineralogiske regel om faser, ifølge hvilken mobile komponenter ikke påvirker antallet af faser [56] og antallet af mineraler (faser), der klippen kan ikke overstige antallet af dens faste (inerte) komponenter [55] :

f\leqslant \eta =k-\varrho .

(Mineralogiske regler for Korzhinskys faser)

Historisk baggrund

Fasereglen blev udviklet af J. Gibbs (udgivet i 1876 ); navnet "regel af faser" blev foreslået af W. Bancroft [57] . Fasereglen blev meget brugt i slutningen af det 19. - begyndelsen af det 20. århundrede af J. van't Hoff , H. Roseb og deres elever, N. S. Kurnakov og hans skole. V. Goldshmidt formulerede den mineralogiske regel om faser (1911), og D. S. Korzhinsky gav den en ny formulering, der opdelte komponenterne i geologiske systemer i inerte (i betydningen transportegenskaber) og fuldstændig mobile (dvs. i stand til at bevæge sig frit gennem systemets grænser). AV Storonkin opnåede strenge formuleringer af fasereglen for delvist åbne systemer.

Se også

Kommentarer

↑ Hvis intensive variable er tilstrækkelige til at indstille den termodynamiske tilstand af en fase, og kendskab til omfattende mængder (masse af fasen eller dens volumen) ikke er påkrævet, så for at indstille den termodynamiske tilstand af systemet, det vil sige hele sættet af systemegenskaber, er det ikke nok at kende egenskaberne af de faser, der danner dette system: i sættet af uafhængige variabler for systemet skal være repræsenteret af mindst én omfattende mængde, for eksempel volumen eller masse af systemet [8] .

Noter

↑ 1 2 3 Chemical encyclopedia, v. 5, 1998 , s. 53 .
↑ "Regel" er det traditionelt brugte udtryk for en perfekt streng (inden for antagelserne i afledningen) termodynamikkens sætning .
↑ 1 2 3 4 TSB, 3. udgave, bind 27, 1977 , s. 181 .
↑ 1 2 Karapetyants M. Kh., Chemical thermodynamics, 2013 , s. 122.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 13.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 9.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , s. 143.
↑ 1 2 3 Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. femten.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 109.
↑ 1 2 Akopyan A. A., Chemical thermodynamics, 1963 , s. 334.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 28.
↑ Polyachenok O.G., Polyachenok L.D., Physical and colloidal chemistry, 2008 , s. 62-63.
↑ 1 2 3 Polyachenok O. G., Polyachenok L. D., Physical and colloidal chemistry, 2008 , s. 63.
↑ I. Prigogine, R. Defay, Chemical Thermodynamics, 1966 , s. 179.
↑ Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. 6-7.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 38.
↑ Holokhonova L.I., Moldagulova N.E., Teaching about phase equilibria, 2009 , s. 11-12.
↑ 1 2 Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. 18-19.
↑ Bulidorova G. V. et al., Physical Chemistry, 2012 , s. 222.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 118-119, 125.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 38-43.
↑ 1 2 Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. 28.
↑ Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. tyve.
↑ I. Prigogine, R. Defay, Chemical Thermodynamics, 1966 , s. 180.
↑ Evstratova K. I. et al., Physical and colloidal chemistry, 1990 , s. 120.
↑ Anosov V. Ya., Pogodin S. A., Grundlæggende principper for fysisk og kemisk analyse, 1947 , s. 547.
↑ Zhukhovitsky A. A., Shvartsman L. A., Physical Chemistry, 1987 , s. 164.
↑ Akopyan A. A., Chemical thermodynamics, 1963 , s. 338.
↑ Zharikov V.A., Fundamentals of Physical geochemistry, 2005 , s. 53..
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 23.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 121.
↑ 1 2 Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 126.
↑ 1 2 Rusanov A. I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 39.
↑ Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. 24.
↑ Chemical encyclopedia, bind 2, 1990 , s. 160 .
↑ 1 2 Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 122.
↑ 1 2 Rusanov A. I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 43.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 128.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 128-129.
↑ 1 2 Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 122-123.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 125, 127.
↑ 1 2 3 Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 125.
↑ 1 2 3 Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 124.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 439.
↑ Almaliev A. N. et al., Thermodynamics and statistical physics, 2004 , s. 59.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 129.
↑ Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. 33.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 129-131.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 34-43.
↑ Storonkin A. V., Thermodynamics of heterogeneous systems, del 1-2, 1967 , s. 98.
↑ Serafimov L. A. et al. Rule of phases, 2008 , s. elleve.
↑ Polyachenok O.G., Polyachenok L.D., Physical and colloidal chemistry, 2008 , s. 61.
↑ Polyachenok O.G., Polyachenok L.D., Physical and colloidal chemistry, 2008 , s. 64.
↑ Mineralogical rule of phases // Geological Dictionary, [[All-Russian Research Geological Institute opkaldt efter A.P. Karpinsky | VSEGEI]]. . Hentet 31. maj 2015. Arkiveret fra originalen 27. september 2020. (ubestemt)
↑ 1 2 Zharikov V.A., MarakushevA. A. Mineralogisk faseregel // TSB (3. udg.) (utilgængeligt link) . Hentet 10. juni 2017. Arkiveret fra originalen 9. september 2017. (ubestemt)
↑ Zharikov V.A., Fundamentals of Physical geochemistry, 2005 , s. 62-63.
↑ Kipnis A. Ya. , JW Gibbs and chemical thermodynamics, 1991 , s. 499.

Litteratur

Akopyan A. A. Kemisk termodynamik . - M . : Højere skole, 1963. - 527 s.
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodynamik og statistisk fysik: Ideel gasstatistik. - Voronezh: Ravn. stat un-t, 2004. - 79 s.
Anosov V. Ya., Pogodin S. A. Grundlæggende principper for fysisk og kemisk analyse . - M . : Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR, 1947. - 876 s.
Store sovjetiske encyklopædi / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Soviet Encyclopedia , 1977. - T. 27: Ulyanovsk - Frankfort. — 622 s.
Bulidorova G. V., Galyametdinov Yu. G., Yaroshevskaya Kh. M., Barabanov V. P. Fysisk kemi. - Kazan: Kazan Publishing House. nat. forskning technol. un-ta, 2012. - 396 s. - ISBN 978-5-7882-1367-5 .
Voronin G.F. Grundlæggende om termodynamik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1987. - 192 s.
Gibbs J.V. Termodynamiske værker / Pr. fra engelsk. udg. prof. V. K. Semenchenko. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1950. - 492 s. - (Klassikere af naturvidenskab).
Gibbs J.W. Termodynamik. Statistisk mekanik / Udg. udg. D. N. Zubarev. - M. : Nauka, 1982. - 584 s. - (videnskabens klassikere).
Dreving V. P., Kalashnikov Ya. A. Reglen om faser med en redegørelse for grundlaget for termodynamikken. - 2. udg. revideret og yderligere - M . : Publishing House of Moscow University, 1964. - 456 s.
Evstratova K. I., Kupina N. A., Malakhova E. E. Fysisk og kolloid kemi. - M . : Højere skole, 1990. - 488 s. — ISBN 5-06-001018-X .
Zharikov VA Fundamentals of fysisk geokemi . — M .: Nauka; Publishing House of Moscow State University, 2005. - 656 s. — (Klassisk universitetslærebog). - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhukhovitsky A. A., Shvartsman L. A. Fysisk kemi. - 4. udg., revideret. og yderligere - M . : Metallurgi, 1987. - 688 s.
Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
Karapetyants M.Kh. Kemisk termodynamik. - M. : Librokom, 2013. - 584 s. - ISBN 978-5-397-03700-6 .
Polyachenok O.G., Polyachenok L.D. Fysisk og kolloid kemi. — Mogilev: Mogilev. stat University of Provisions, 2008. - 196 s.
Prigogine I. , Defay R. Kemisk termodynamik / Pr. fra engelsk. - Novosibirsk: Nauka, 1966. - 506 s.
Rusanov AI Faseligevægt og overfladefænomener. - L . : Kemi, 1967. - 388 s.
Serafimov L. A., Frolkova A. K., Khahin L. A. Faseregel . - M. : MITHT, 2008. - 48 s.
Storonkin AV Termodynamik af heterogene systemer. Del 1 og 2. - M . : Forlag i Leningrad. un-ta, 1967. - 448 s.
Chemical Encyclopedia / Kap. udg. I. L. Knunyants . - M .: Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Duff reaktion - Kobbersulfat. — 672 s. — ISBN 5-85270-035-5 .
Chemical Encyclopedia / Kap. udg. I. L. Knunyants . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1992. - T. 3: Kobbersulfider - Polymerfarvestoffer. — 640 s. — ISBN 5-85270-039-8 .
Chemical Encyclopedia / Kap. udg. N.S. Zefirov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1998. - V. 5: Tryptofan - Iatrochemistry. — 783 s. — ISBN 5-85270-310-9 .
Holokhonova L. I., Moldagulova N. E. Læren om faseligevægt. — Kemerovo: Kemer. technol. in-t mad. prom-ti, 2009. - 128 s.
Kipnis A. Ya. JW Gibbs og kemisk termodynamik // Termodynamik: Historie og filosofi. Fakta, tendenser, debatter. — Redaktører K. Martinás, L. Ropolyi & P. Szegedi . - World Scientific Publishing, 1991. - S. 492-507.

Links

Putlyaev V. I., Eremina E. A. Faseregel (enkeltkomponentsystemer) Arkivkopi af 24. maj 2006 på Wayback Machine

Materiens termodynamiske tilstande

Fasetilstande

Aggregeringstilstand Fasebalance Faseregel fasediagram Tilstandsligning
Solid	krystaller Monokrystal polykrystal Krystallit
mesofase	Amorfe kroppe glasagtig tilstand flydende krystal Nematisk Smektisk kolesterisk Søjlefase Mesogen Membran
Væske	Ideel væske Metastabil tilstand overophedet væske superkølet væske strakt væske Nedsmeltning superkritisk væske
Gas	Ideel gas rigtig gas Damp Mættet damp overophedet damp overmættet damp
Plasma	elektromagnetisk Quark-gluon plasma Glazma
Lav temperatur	bose kondensat Fermionisk kondensat kvantegas bose gas Fermi gas degenereret gas kvantevæske bose væske Fermi væske superflydende fast stof Fænomener Superfluiditet Superledningsevne
Andet	mærkelig sag fotonisk molekyle farve glas kondensat