Monster (gruppe)

Monster ( Fischer-Gris monster , venlig kæmpe , engelsk venlig kæmpe ) i gruppeteori er en sporadisk simpel ordensgruppe

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\ca. 8{,}08\cdot 10^{53}

Det blev oprindeligt konstrueret af Griess ( eng. Robert Griess ) i 1981 som en gruppe af automorfier af en bestemt algebra i et euklidisk rum af dimension 196883. Så blev en enklere konstruktion opdaget, der forbinder det med Leach-gitteret og den binære Golay-kode .

Også ifølge den monstrøse nonsensformodning bevist af Borcherds i 1992 , viser dimensionerne af de irreducible repræsentationer af denne gruppe sig at være relateret til koefficienterne for Laurent-serien af j-invarianten :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Monster (gruppe)

Links