Lineær-kvadratisk regulator ( engelsk Linear quadratic regulator, LQR ) - i kontrolteori, en af de typer af optimale regulatorer , der bruger en kvadratisk kvalitetsfunktion. Et problem, hvor det dynamiske system er beskrevet ved lineære differentialligninger , og kvalitetsindekset er en andengradsfunktion , kaldes et lineært-kvadratisk kontrolproblem. Lineær-kvadratiske regulatorer (LQR) og lineære-kvadratiske Gaussiske regulatorer (LQG) er meget udbredt .
For kontinuerlige lineære systemer beskrevet i tilstandsrummet af ligningssystemet
den negative feedback-kontrollov fundet af LQR-algoritmen skal minimere det specificerede optimalitetskriterium. Denne kontrollov har formen
hvor findes fra løsningen af Riccati-ligningen [1] [2]
For diskrete lineære systemer beskrevet i tilstandsrummet af ligningssystemet
med optimalitetskriteriet
den negative feedback-kontrollov fundet af LQR-algoritmen skal minimere optimalitetskriteriet
hvor
hvor er løsningen af den diskrete Riccati-ligning [3]