Cassels, John

John William Scott Ian Cassels ( eng.  John William Scott Ian Cassels , 1922-2015) [4]  - britisk matematiker . Procedurer i talteori (herunder diofantiske tilnærmelser ), elliptiske kurver , talgeometri , rationelle kvadratiske former , generel algebra ( lokale felter , Abelske grupper ). Hans lærebøger har påvirket generationer af matematikere rundt om i verden; nogle af Cassels' bøger har været i aktiv brug i årtier.

Medlem af Royal Society of London siden 1963, modtager af Sylvester Medal (1973, " for talrige og betydningsfulde bidrag til talteori "), var også medlem af Royal Society of Edinburgh (1981). Fra 1976 til 1978 var Cassels præsident for London Mathematical Society , hvis De Morgan-medalje han modtog i 1986; fra 1974 til 1978 var han næstformand for Matematisk Selskab. I perioden 1975-1978 var han vicepræsident for International Mathematical Union .

Biografi

Efter at have forladt skolen gik Cassels ind på University of Edinburgh og dimitterede med en Master of Arts (MA) i 1943, på højden af ​​Anden Verdenskrig . I krigsperioden lavede Cassell kryptografi i Bletchley Park . Efter krigen fortsatte han sine studier ved Trinity College , Cambridge ; hvor han i 1949 modtog sin doktorgrad og blev valgt til fuldgyldigt medlem af dette berømte kollegium. Samme år, 1949, giftede han sig med Constance Mabel Merritt ( Constance Mabel Merritt Senior ); de havde en søn og en datter.

Cassels brugte derefter et år på at undervise i matematik ved University of Manchester , og vendte derefter tilbage til Cambridge som foredragsholder (1950). I 1963 blev han valgt til Senior Lektor ( eng.  reader ), samme år blev han medlem af Royal Society of London . I 1969 blev han leder af Fakultetet for ren matematik og matematisk statistik . Han gik på pension i 1984.

Videnskabelig aktivitet

Cassels bidrog til næsten alle grene af talteori i sine skrifter. I sit tidlige arbejde udforskede Cassels elliptiske kurver og skiftede derefter til tallenes geometri og diofantiske tilnærmelser . I slutningen af ​​1950'erne vendte han tilbage til elliptiske kurver og skrev en række artikler, der forbinder Selmer-gruppen med Galois-kohomologien , og derved lægge grundlaget for moderne teorien om "uendelig afstamning" . Hans mest berømte resultat er beviset for, at Tate-Shafarevich-gruppen , hvis den er endelig , skal have en orden, der er kvadratet af et heltal ; beviset ligger i konstruktionen af ​​en vekslende form .

Cassels har også med succes anvendt metoderne til algebraisk talteori og p-adiske tal til diofantiske ligninger .

Nogle værker er afsat til undergrupper af uendelige abelske grupper og normale tal . Han skrev en serie på otte artikler "Arithmetic on curves of genus 1" ( Aritmetic on curves of genus 1 ). Blandt det arbejde, der er foretaget siden da, var dem på repræsentationen af ​​rationelle funktioner som summer af kvadrater, på heltalpunkter på visse elliptiske kurver, på Kummer summer og faktorisering af polynomier i flere variable [5] .

I 1970 var han en inviteret taler ved International Congress of Mathematicians i Nice (en tale om kubiske trigonometriske summer).

Da han blev spurgt om hans vigtigste hobbyer, svarede Cassels: "Højere regning og havearbejde."

Større værker

Hans publikationer omfatter over 200 artikler og bøger. Cassels værker er blevet oversat til mange sprog i verden.

• Cassels, JWS (1957), An introduction to Diophantine approximation , vol. 45, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Cambridge University Press  . Anmeldt i LeVeque, WJ Anmeldelse: JWS Cassels, An introduction to Diophantine approximation   // Bull . amer. Matematik. soc.  : journal. - 1958. - Bd. 64 , nr. 2 . - S. 65-68 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1958-10167-6 .
• Cassels, JWS (1997), An Introduction to the Geometry of Numbers , Springer Classics in Mathematics, Springer-Verlag  . Anmeldt i Mordell, LJ Review: An introduction to the geometri of numbers , af JWS Cassels   // Bull . amer. Matematik. soc.  : journal. - 1961. - Bd. 67 , nr. 1 . - S. 89-94 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10510-7 .
• Cassels, JWS (1966), Diophantine ligninger med særlig reference til elliptiske kurver , J. London Math. soc. T. 41: 193–291 , DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.193 
• Cassels, JWS (1978), Rational quadratic forms , vol. 13, London Mathematical Society Monographs, London-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], ISBN 0-12-163260-1 [6] 
• Cassels, JWS Økonomi for matematikere  (neopr.) . - Cambridge-New York: Cambridge University Press , 1981. - T. 62. - P. xi + 145. — (London Mathematical Society Lecture Note Series). — ISBN 0-521-28614-X . [7]
• Cassels, JWS (1986), Local fields , vol. 3, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-30484-9 , DOI 10.1017/CBO9781139171885 
• Cassels, JW S (1991), Lectures on elliptic curves , vol. 24, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-41517-9 , DOI 10.1017/CBO9781139172530 
• Cassels, JWS & Flynn, E.V. (1996), Prolegomena to a middlebrow aritmetic of curves of genus 2 , vol. 230, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-48370-0 , DOI 10.1017/CBO9780511526084 

Russiske oversættelser

• Kassels DV Introduktion til teorien om diofantiske tilnærmelser. M.: Mir, 1961. 212 s.
• Cassels JV Introduktion til tals geometri. M.: Mir, 1965. 422 s.
• Cassels J. (red.), Fröhlich A. (red.) Algebraisk talteori. M.: Mir, 1969. 484 s.
• Cassels J. Rationelle kvadratiske former. M.: Mir, 1982. 440 s.

Noter

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Ian Cassels bortgang 2. august 2015
3. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
4. ↑ Listserv - Nmbrthry Archives - Listserv.Nodak.Edu
5. ↑ MacTutor .
6. ↑ O'Meara, OT Anmeldelse: Rationelle kvadratiske former af JWS Cassels   // Bull . amer. Matematik. soc. (NS)  : journal. - 1980. - Bd. 3 . - S. 741-745 . - doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14810-7 .
7. ↑ Gør sjov læsning, takket være Cassels' vid, fordi vi har en førsteklasses matematiker, der kommenterer tredjerangs matematik i store dele af økonomien. Den indeholder udsagn som "forfatterne af denne sætning tror, ​​at de har bevist sådan og sådan."

Links

• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Cassels, John  -  Biografi på MacTutor- arkivet . `
•  Cassels , John ved Mathematical Genealogy Project

Tematiske steder	Matematisk genealogi Scopus zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Universalis
I bibliografiske kataloger BNF : 12279783v GND : 105102059 ISNI : 0000 0001 1062 2776 J9U : 987007455104705171 LCCN : n50035233 NDL : 00512440 NKC : xx0185415 NTA : 068631960 NUKAT : n99044567 LIBRIS : 53hkkc8p127lq6m SUDOC : 031617077 VIAF : 51750617 WorldCat VIAF : 51750617