Bugaev, Nikolay Vasilievich

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. marts 2021; checks kræver 7 redigeringer .

Nikolay Vasilievich Bugaev
Fødselsdato	2. september 1837( 02-09-1837 ) [1]
Fødselssted	Dusheti , Tiflis Governorate
Dødsdato	29. maj ( 11. juni ) 1903 [1] (65 år)
Et dødssted	Moskva , russisk imperium [4] [1]
Land	russiske imperium
Videnskabelig sfære	matematiker
Arbejdsplads	Universitetet i Moskva
Alma Mater	Moskva Universitet (1859)
Akademisk grad	doktor i matematik (1866)
Akademisk titel	Æret professor (1890) , korresponderende medlem af St. Petersburgs Videnskabsakademi (1897)
videnskabelig rådgiver	Karl Weierstrass [5] , Ernst Kummer og Joseph Liouville
Studerende	K. A. Andreev , V. A. Anisimov , D. F. Egorov , L. K. Lakhtin , B. K. Mlodzievsky , P. A. Nekrasov , P. M. Pokrovsky , P. A. Florensky [3]
Autograf
Mediefiler på Wikimedia Commons

Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903) var en russisk matematiker og filosof . Tilsvarende Medlem af det kejserlige St. Petersborgs Videnskabsakademi ( 1879 ); Æret professor i matematik ved Imperial Moscow University , formand for Moscow Mathematical Society ( 1891-1903 ), den mest fremtrædende repræsentant for Moskva School of Philosophy and Mathematics . Far til digteren Andrei Bely .

Biografi

Nikolai Bugaev blev født i Tiflis-provinsen i familien til en militærlæge fra de kaukasiske tropper. I 1847 blev han sendt af sin far til Moskva for at studere ved gymnastiksalen; studerede på First Moscow Gymnasium [6] (ifølge andre kilder - på Second Moscow Gymnasium [7] [8] ), allerede fra fjerde klasse fik han ikke noget hjemmefra og levede udelukkende af det, han tjente ved undervisning. Han dimitterede med en guldmedalje i 1855 fra 1. Moscow Gymnasium [6] [9] . [ti]

I 1855 kom han ind på fakultetet for fysik og matematik ved Moskva Universitet . Blandt lærerne i Bugaev var professorerne N. E. Zernov , N. D. Brashman , A. Yu. Davidov [8] . Det er kendt, at Bugaev efter forelæsningerne var engageret i selvuddannelse og læste værker om filosofi og politisk økonomi derhjemme [6] .

I 1859 , efter at have afsluttet universitetsuddannelsen med en kandidatgrad , blev Bugaev bedt om at blive ved Moskva Universitet for at forberede sig til et professorat [8] , men han nægtede og besluttede at vælge en militær karriere. Efter at være trådt i tjeneste som underofficer i grenadier-sapperbataljonen med udstationering til Livgardens sapperbataljon, blev han samtidig optaget som ekstern elev ved Nikolaev Ingeniørskolen i St. Petersborg . I 1860, efter at have bestået eksamen, blev Bugaev forfremmet til militær fenrikingeniør og fortsatte sine studier ved Nikolaev Engineering Academy , hvor han lyttede til forelæsninger af matematikeren M. V. Ostrogradsky . Uddannelsen på akademiet sluttede efter, som et tegn på protest mod udvisningen fra akademiet af en af ​​de betjente, mange af hans kammerater, blandt hvilke Bugaev, indgav andragender om deres udvisning. Andragenderne blev imødekommet, Bugaev blev udstationeret til ingeniørbataljonen. Snart forlod han militærtjenesten og i 1861, efter at have vendt tilbage til Moskva, begyndte han at forberede sig til forsvaret af sin afhandling [6] .

I 1863 forsvarede Bugaev sin kandidatafhandling om emnet "Konvergens af uendelige serier i deres udseende" , hvorefter han modtog en to et halvt års rejse til udlandet for at forberede sig til et professorat. Blandt dem, hvis foredrag han lyttede til i Tyskland og Frankrig , kan man bemærke Joseph Bertrand ( 1822-1900 ) , Karl Weierstrass ( 1815-1897 ) , Jean Dugamel ( 1797-1872 ) , Ernst Kummer ( 1810-1893 ) , Gabriel Lame . 1795 - 1870 ), Joseph Liouville ( 1809 - 1882 ), Joseph Serret ( 1819 - 1885 ), Michel Chall ( 1793 - 1880 ) [11] . Bugaev udpegede Ernst Kummer blandt dem, Nikolai Vasilyevich lyttede til forelæsninger fra ham om analytisk mekanik , talteori , teori om overflader og teorien om hypergeometriske serier [6] .

I 1865 vendte Bugaev tilbage til Moskva og blev valgt til adjunkt i afdelingen for ren matematik . Hans aktive deltagelse i arbejdet i Moscow Mathematical Society , organiseret under hans afgang [6] , hører til samme periode .

I februar 1866 forsvarede Bugaev sin doktorafhandling om serier relateret til basen af ​​naturlige logaritmer e ( "Numeriske identiteter i forbindelse med egenskaberne af symbolet E" ) og i januar 1867 blev han en ekstraordinær professor ved Moskva Universitet, og i december 1869 - en almindelig professor . Først læste han talteorien og senere beregningen af ​​endelige forskelle , variationsregningen , teorien om elliptiske funktioner , funktionsteorien for en kompleks variabel [6] . I løbet af denne tid var han medformand for Society for the Spredning af Teknisk Viden .

I 1879 blev Bugaev valgt til et tilsvarende medlem af det kejserlige St. Petersborgs Videnskabsakademi [12] .

I 1886 blev Bugaev vicepræsident for Moscow Mathematical Society , og fra 1891 til slutningen af ​​sit liv - præsident for Society [7] [12] .

To gange var N. V. Bugaev dekan for fakultetet for fysik og matematik ved universitetet: i 1887-1891 og i 1893-1897 [7] .

Han døde den 29. maj  ( 11. juni )  1903 i Moskva.

Videnskabelig aktivitet inden for matematik

Forsker hovedsageligt inden for analyse og talteori. Beviste formodningerne formuleret af Liouville . Bugaevs vigtigste værker om talteori var baseret på analogien mellem visse operationer i talteori og operationerne af differentiering og integration i analyse. Han byggede en systematisk teori om diskontinuerlige funktioner.

Bugaevs arbejde førte til oprettelsen i 1911, 8 år efter hans død, af hans elev Dmitry Fedorovich Egorov (1869-1931), Moskva-skolen for teorien om funktioner af en reel variabel .

For mere end hundrede år siden, mens han arbejdede på "Naturens Dialektik", skrev Friedrich Engels, idet han bemærkede den ekstremt ujævne matematisering af forskellige videnskaber: forsøg...; i kemi, de enkleste ligninger af første grad; i biologi = 0”. Årsagerne til denne ujævnhed blev måske tydeligst skitseret af Engels' samtidige, den russiske matematiker N. Bugaev. Han mente, at ligesom naturen er en verden af ​​kontinuerlige og diskontinuerlige størrelser, så burde matematik bestå af teorien om kontinuerte funktioner - matematisk analyse - og teorien om diskontinuerlige funktioner - arytmologi. "Alt leder til den tanke," skrev Bugaev, "at arytmologi ikke vil give efter for analyse i form af omfanget af dets materiale, i almenheden af ​​dets teknikker, i dens bemærkelsesværdige skønhed i dens resultater. Diskontinuitet er meget mere forskelligartet end kontinuitet. Man kan endda sige, at kontinuitet er diskontinuitet, hvor forandring sker med uendeligt små og lige store intervaller.

Bugaev betragtede strukturen af ​​kemiske elementer, forløbet af kemiske reaktioner, strukturen af ​​kemiske forbindelser, strukturen af ​​krystaller og biologiske processer for at være anvendelsesområdet for arytmologiske love. "Kontinuitet forklarer kun en del af verdensbegivenheder," skrev Bugaev. – Analytiske funktioner er direkte relateret til kontinuitet. Disse funktioner kan kun anvendes til forklaring af de enkleste tilfælde af liv og natur.

Moscow Mathematical Society

I 1863-1865. Bugaev var i Europa. På dette tidspunkt i Moskva, i september 1864 , opstod Moscow Mathematical Society - først som en videnskabelig kreds af matematiklærere (mest fra Moskva Universitet), forenet omkring professor Nikolai Dmitrievich Brashman . Da han vendte tilbage til Moskva, var Bugaev aktivt involveret i selskabets videnskabelige arbejde. Selskabets oprindelige mål var gennem originale abstrakter at gøre hinanden bekendt med nye værker inden for forskellige felter af matematik og beslægtede videnskaber - både deres egne og andre videnskabsmænd; men allerede i januar 1866 , da anmodningen om officiel godkendelse af Selskabet blev indgivet, blev der skrevet et meget mere ambitiøst mål i dets charter: "Moskva Mathematical Society er ved at blive oprettet med det formål at fremme udviklingen af ​​matematiske videnskaber i Rusland. " Selskabet blev officielt godkendt i januar 1867 [13] .

Indtil sin død var Bugaev et aktivt medlem af Selskabet, var medlem af dets bureau og fungerede som sekretær. Siden 1886 , efter Davidovs død, blev Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) valgt til præsident for Moscow Mathematical Society , og Bugaev blev valgt til vicepræsident. I 1891 , efter at Zinger bad om at træde tilbage af helbredsmæssige årsager, blev Bugaev valgt til formand for Selskabet; Nikolai Vasilyevich holdt denne post indtil slutningen af ​​hans dage [12] [13] .

Til udgivelse af rapporter læst på møderne blev tidsskriftet " Matematisk Samling " organiseret, dets første nummer udkom i 1866 ; de fleste af Bugaevs værker blev offentliggjort i den [13] .

Videnskabelig aktivitet inden for filosofi

Filosofi Bugaev var aktivt engageret i sine studieår. På det tidspunkt var han optaget af muligheden for at forene idealisme med realisme, han sagde, at "alt er relativt og kun inden for de givne betingelser bliver absolut" [6] .

Senere blev Bugaev tiltrukket af positivismens ideer , men bevægede sig til sidst væk fra dem [14] .

På et møde i Moscow Mathematical Society i marts 1904 , dedikeret til minde om Bugaev, sagde professor i filosofi Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) i sin tale, at Nikolai Bugaev "ifølge hans indre drejning, ifølge hans ånds forhåbninger ... var den samme filosof, som en matematiker." I centrum for Bugaevs filosofiske udsyn ligger (ifølge Lopatin) det kreativt reviderede koncept af den tyske matematiker og filosof Gottfried Leibniz (1646-1716) - monade . Ifølge Leibniz består verden af ​​monader - mentalt aktive stoffer, der er indbyrdes i forhold til en forudetableret harmoni. Bugaev forstår en monade som et "uafhængigt og selvaktivt individ ... et levende element ..." - et levende, da det har et mentalt indhold, hvis essens er eksistensen af ​​en monade for sig selv. For Bugaev er monaden det enkelte element, der er grundlæggende for studier, eftersom monaden er "en hel, udelelig, forenet, uforanderlig og lige begyndelse i alle mulige relationer til andre monader og til sig selv", dvs. "det der i generelt er en række ændringer uændrede. Bugaev udforsker i sine værker monadernes egenskaber, tilbyder nogle metoder til at analysere monader, peger på nogle love, der er iboende i monader [14] .

Hvem vi er, hvilken position vi har indtaget og indtager i verden, hvilken kontakt vi er i med miljøet, hvilke fysiske og spirituelle funktioner, midler og metoder vi kan have til vores opgaver, mål og anliggender i fremtiden – disse spørgsmål kræver for deres løsning først og fremmest præcise alfabetiske principper, som mange af grundlæggerne af Moscow Mathematical Society, herunder Nikolai Vasilyevich, viede hele deres livs arbejde. Disse principper, som er vismændenes alfabet, gav de en dyb, klog, from, underdanig over for Skaberens arbejde, videnskabelig, praktisk og filosofisk forklaring.
Må hele foreningen af ​​grundlæggerne af Moscow Mathematical Society blive husket for evigt, og må navnet på Nikolai Vasilievich Bugaev blive uforglemmeligt.

- Fra talen af ​​P. A. Nekrasov , holdt i marts 1904 på et møde i Moscow Mathematical Society, dedikeret til minde om Nikolai Vasilyevich Bugaev [15]

Under sovjetisk styre, Moskvas filosofiske og matematiske skole i forbindelse med den såkaldte " Industripartiaffære " ( 1930 ) og nederlaget for videnskabelig statistik (den første "bølge" - efter den demografiske katastrofe forårsaget af hungersnøden i 1932 -1933 , den anden "bølge" - efter den "forkerte" folketælling fra 1937 blev erklæret reaktionær. Her er, hvad der for eksempel blev skrevet i pjecen "Til kampen for dialektisk matematik" udgivet i 1931 : "Denne skole af Tsinger , Bugaev, Nekrasov satte matematik til tjeneste for det mest reaktionære "videnskabelig-filosofiske verdensbillede", nemlig : analyse med dens kontinuerlige funktioner som et middel til kamp mod revolutionære teorier; arytmologi, som bekræfter individualitetens og kabalistikkens triumf; sandsynlighedsteori som en teori om årsagsløse fænomener og træk; og alt som helhed er i strålende overensstemmelse med principperne i Lopatins sorte hundrede filosofi  - ortodoksi, autokrati og nationalitet. Artiklen "Sovjetisk matematik i 20 år" udgivet i 1938 talte om den "negative betydning for udviklingen af ​​videnskaben af ​​reaktionære filosofiske og politiske tendenser i Moskvas matematik (Bugaev, P. Nekrasov og andre)" [16] . I de efterfølgende år blev ideerne fra Moskvas filosofiske og matematiske skole praktisk talt ikke nævnt i sovjetisk litteratur [17] .

Videnskabelige værker

Titlerne på Bugaevs værker er givet i overensstemmelse med listen i tidsskriftet " Matematisk samling " for 1905 [18] . Nogle af disse værker i artiklen fra Encyclopedic Dictionary of Brockhaus og Efron , dedikeret til Bugaev, har lidt forskellige navne [8] .

Arbejder i matematik :

• Generel sætning for talteori med én vilkårlig funktion : uddraget fra 2. bind af lør. måtte. Videnskaber / N. V. Bugaev, 1865. - 7 s.
• En guide til aritmetik. Heltals aritmetik.
• En guide til aritmetik. Aritmetik af brøktal. - M.: N. I. Mamontov, 1893. - 191 s.
• Opgavebog for aritmetik af heltal. — M.: Type. A. I. Mamontova, 1876. - 72 s.
• Opgavebog for aritmetik af brøktal.
• Grundlæggende algebra / komp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskva universitet kap. 1-2. - Moskva: type. M. N. Lavrova og Co., 1877.
• Spørgsmål til algebra.
• Indledende geometri: Planimetri / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskva universitet - Moskva: nasl. br. Salaev, 1883. - [4], 216 s.
• indledende geometri. Stereometri. — M.: Type. E. Lissner, 1883. - 111s
• Sergey Alekseevich Usov. // Rapport fra Moskva Universitet. — 1887.
• Bevis for Cauchys sætning. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Bevis for Wilsons sætning. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Bemærkninger til en artikel om højere Serret-algebra. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Rationelle funktioner, der udtrykker to rødder af en kubisk ligning i form af en tredje. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• En grafisk måde at tegne en tangent til en kurve på et plan. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Løsning af ligninger af 4. grad. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Integration af rationelle brøker uden hjælp af ekspansion. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Bemærkninger til teorien om lige rødder. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Angående Poppers konvergensregel. // Matematiksamling. - v. 2.
• Konvergens af uendelige serier i deres udseende.
• Numeriske identiteter relateret til egenskaberne af symbolet E. // Matematiksamling. - v. 1.
• Læren om numeriske afledninger. // Matematiksamling. - tt. 5, 6.
• Nogle anvendelser af teorien om elliptiske funktioner til teorien om diskontinuerlige funktioner. // Matematiksamling. - tt. 11, 12.
• Generelle grundlag for beregningen Eφx med én uafhængig variabel. // Matematiksamling. - tt. 12, 13.
• Introduktion til talteori. // Videnskabelige noter fra Moskva Universitet.
• Integrerbare former for differentialligninger. // Matematiksamling. - v. 4.
• Nogle særlige teoremer for numeriske funktioner. // Matematiksamling. - v. 3.
• Differentialligninger af 1. orden. // Matematiksamling. - v. 3.
• Generel sætning for talteori med én vilkårlig funktion. // Matematiksamling. - v. 2.
• Eulers sætning om polyedre: Egenskaber for et fladt geometer. netværk / [Coll.] N. V. Bugaeva. - Moskva: Univ. type. (Katkov og Co.), [1867]. - 6 p.: For helvede.
• Nogle spørgsmål om numerisk algebra. // Matematiksamling. - v. 7.
• Numeriske ligninger af anden grad. // Matematiksamling. - v. 8.
• Om teorien om tals delelighed. // Matematiksamling. - v. 8.
• Om teorien om funktionelle ligninger. // Matematiksamling. - v. 8.
• Løsning af et skakspørgsmål ved hjælp af numeriske funktioner. // Matematiksamling. - v. 9.
• Nogle egenskaber af rester og numeriske summer. // Matematiksamling. - v. 10.
• Løsning af kongruenser af anden grad med et simpelt modul. // Matematiksamling. - v. 10.
• Rationelle funktioner relateret til teorien om omtrentlig ekstraktion af kvadratrødder. // Matematiksamling. - v. 10.
• En generel lov i teorien om talopdeling. // Matematiksamling. - v. 12.
• Egenskaber for et numerisk integral over divisorer og dets forskellige anvendelser. Logaritmiske numeriske funktioner. // Matematiksamling. - v. 13.
• Generelle metoder til beregning af numeriske integraler over divisorer. Naturlig klassificering af heltal og diskontinuerlige funktioner. // Matematiksamling. - v. 14.
• Generelle transformationer af numeriske integraler over divisorer. // Matematiksamling. - v. 14.
• Om teorien om konvergens af serier. // Matematiksamling. - v. 14.
• Geometri af vilkårlige størrelser. // Matematiksamling. - v. 14.
• Forskellige anvendelser af princippet om største og mindste eksponenter til teorien om algebraiske funktioner. // Matematiksamling. - v. 14.
• En generel sætning af højere ordens algebraiske kurver. // Matematiksamling. - v. 15.
• På femtegradsligninger, der kan løses i radikaler ( medforfattet med L. K. Lakhtin ). // Matematiksamling. - v. 15.
• Diskontinuerlig geometri. // Matematiksamling. - v. 15.
• Begyndelsen af ​​de største og mindste eksponenter i teorien om differentialligninger. Hele delintegraler. // Matematiksamling. - v. 16.
• Fraktionelle partielle integraler af differentialligninger.
• Udtryk af elliptiske integraler i endelig form.
• Generelle betingelser for integrerbarhed i den endelige form af en elliptisk differential.
• Algebraiske partielle integraler af differentialligninger.
• Visse numeriske integraler over divisorer.
• Visse numeriske integraler over blandede divisorer.
• Metode til successive tilnærmelser. Dens anvendelse på den numeriske løsning af algebraiske ligninger af højere grader.
• Metode til successive tilnærmelser. Dens anvendelse til udvidelse af funktioner til kontinuerlige serier.
• Metode til successive tilnærmelser. Dens anvendelse på udledningen af ​​Taylor- og Lagrange-sætningerne i en modificeret form.
• Metode til successive tilnærmelser. Dens anvendelse til integration af differentialligninger.
• Metode til successive tilnærmelser. Hjælpe- og yderligere metoder til tilnærmet beregning.
• Monogenitet af integraler af differentialligninger.
• Tilnærmet beregning af bestemte integraler: [Chit. ved møder i Moskva matematik. øer 21. jan og fys.-Math. øer ved Imp. Kazan. un-dem 12. Maj 1897]. - Kazan: Tipo-lit. Imp. un-ta, 1897. - [2], 26 s.
• På en talteorem.
• Anvendelse af beregningen E(φx) til definitionen af ​​heltalskvotienten for to polynomier.
• Geometriske metoder til tilnærmelse af kvadratur og kubature.
• Forskellige måder at studere visse numeriske integraler over divisorer på.
• Forbindelse af numeriske integraler over divisorer med numeriske integraler over naturlige tal.
• Forbindelse af numeriske integraler over naturlige tal med visse numeriske integraler af blandet karakter. - Moskva: Mosk. måtte. åh, komp. hos Imp. Moskva un-te, 1900. - [2], 499-514, 17-38 s.
• Generaliseret form af Lagrange-serien.
• På en serie, der ligner Lagrange-serien.
• Udvidelse af funktioner i en numerisk række i form af funktioner ψ(n) .
• Forskellige spørgsmål i calculus E(x) : [Chit. i Kazan Math. ø den 25. maj 1901 og i Moskva. matematik. om-ve 20. november 1901]. - Moskva: Mat. o-vo, 1902. - [1], 121 s.
• Nogle generelle relationer i teorien om multiple integraler.

Arbejder med filosofi og pædagogik :

• På fri vilje : [Chit. ved et møde i Moskva psykol. Øer 4. feb. 1889] / [Coll.] N. V. Bugaeva, Ph.D. Psyk. øer. - Moskva: type. A. Gatsuka, 1889. - 26 s.
• Grundlæggende om evolutionær monadologi: [Abstrakt, chit. ved et møde i Moskva psykol. Øer] / N. V. Bugaev. - Moskva: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev og Co., 1893. - 19 s.
• Matematik som et videnskabeligt og pædagogisk redskab. // Matematiksamling. - v. 3.
• Matematik og videnskabeligt og filosofisk verdensbillede: [Abstrakt, læs. i Psykol. ø 17. okt. 1898] / N. V. Bugaev. - Moskva: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev og Co., 1899. - 23 s.
• Matematik og videnskabeligt og filosofisk verdensbillede  // Matematisk samling  : tidsskrift. - M. , 1905. - T. 25 , nr. 2 . - S. 349-369 .  (Få adgang: 7. december 2009)

Familie

• Hustru - Alexandra Dmitrievna (nee Egorova) (1858-1922).
• Søn - Bugaev, Boris Nikolaevich (pseudonym Andrei Bely ) (1880-1934), forfatter, digter, kritiker, en af ​​de førende skikkelser inden for russisk symbolisme ; han efterlod sig levende minder om sin far og folkene omkring ham.

I Moskva boede familien på Arbat (hus 55) i lejligheden i et professorathus, specielt tildelt lejligheder til lærere fra Moskva Universitet.

Pædagogiske synspunkter

Nikolai Vasilyevich Bugaevs pædagogiske synspunkter er ikke mindre interessante end hans matematiske ideer og filosofiske synspunkter. En masse publicerede og upublicerede materialer er blevet bevaret, der gør det muligt at rekonstruere de vigtigste pædagogiske ideer fra N.V. Bugaev. Nogle af disse værker:

• "Matematik som et videnskabeligt og pædagogisk værktøj" (1. udgave udgivet i 1869)
• "Moskva Universitets indflydelse på udviklingen af ​​matematik på russiske universiteter" (cirka 1884)
• "Note om spørgsmålet om grunduddannelse" (1898)
• Om spørgsmålet om uddannelse af lærere til sekundære uddannelsesinstitutioner (1899)
• "På spørgsmålet om gymnasiet" (1899)
• "Rapport fra den almindelige professor ved Moskva Universitet N. V. Bugaev" (1900)
• "Om spørgsmålet om uddannelse af lærere til sekundære uddannelsesinstitutioner" (1901).

Baseret på det russiske folks kulturelle, historiske, religiøse traditioner, resultaterne af psykologi, generalisering af hans erfaringer og hans mange læreres erfaringer, underbyggede N.V. Bugaev sine egne pædagogiske hovedprincipper, som ved hjælp af moderne pædagogisk terminologi kan kaldes som følger:

• under hensyntagen til elevernes individuelle karakteristika;
• studerendes aktivitet og amatørpræstationer;
• kontinuitet mellem forskellige uddannelsesniveauer;
• excitation af æstetiske følelser hos elever i læringsprocessen;
• at fokusere elevernes opmærksomhed på et begrænset antal emner på samme tid;
• fleksibilitet af eksamenssessionen på universitetet;
• naturvidenskabelig karakter af indholdet af matematik som akademisk fag, karakteriseret ved klarhed og fuldstændighed, logik og konsistens [19] .

Peru Nikolai Vasilyevich ejer lærebøger til gymnasiet (om aritmetik, geometri, algebra). Blandt bøgerne skrevet af videnskabsmanden til skolen var manualer og opgavebøger om aritmetik de mest populære. "Opgavebogen til aritmetik af heltal" blev anbefalet af Ministeriet for Offentlig Undervisning til den forberedende klasse af gymnasier, "Vejledning til aritmetik, aritmetik af heltal" og "Vejledning til aritmetik, aritmetik af brøktal" - til første klassetrin , "Vejledning til aritmetik, aritmetik af brøktal" for anden og tredje klasse.

Skak

NV Bugaev var en god skakspiller. Han var den første til at bruge åbningen, som i præ-revolutionære publikationer blev kaldt "Bugaevs debut" - " Sokolskys debut ". I en session med samtidig spil den 7. februar 1896 var han i stand til at vinde ved at bruge denne åbning mod den tidligere verdensmester V. Steinitz [20] .

Noter

1. ↑ 1 2 3 Fjodor Mikhailovich Dostojevskij. Antologi om liv og arbejde
2. ↑ Sheynin O. Nekrasovs arbejde med sandsynlighed: baggrunden - Arch. Hist. Præcis Sci. 57 (2003) 337-353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
3. ↑ Imperial Moscow University, 2010 , s. 100.
4. ↑ Bugaev Nikolai Vasilyevich // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
5. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Lakhtin, 1905 .
7. ↑ 1 2 3 Volkov, Kulikova, 2003 , s. 42.
8. ↑ 1 2 3 4 Bugaev (Nikolai Vasilyevich) // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: I 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg, 1890-1907.
9. ↑ Hundredårsdagen for Moskva 1. Gymnasium. 1804-1904 / Komp. dir. Gymnasium I. Gobz. — M.: Synode. type., 1903. - S. 266.
10. ↑ Imperial Moscow University, 2010 , s. 99.
11. ↑ Savvina O.A. Den europæiske videnskabelige verden gennem øjnene af Master of Pure Mathematics N.V. Bugaev // Historisk og matematisk forskning. Den anden serie .. - 2014. - Nr. 15 (50) . - S. 212-229 .
12. ↑ 1 2 3 Levshin L. V. Dekaner ved Det Fysiske Fakultet ved Moskva Universitet . - M . : Fysisk fakultet ved Moscow State University, 2002. - 272 s. - 500 eksemplarer.  — ISBN 5-8279-0025-5 . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 16. november 2009. Arkiveret fra originalen 18. april 2011. (ubestemt) 
13. ↑ 1 2 3 Demidov S. S., Tikhomirov V. M., Tokareva T. A. History of the Moscow Mathematical Society  // Moscow Mathematical Society: officiel side.  (Få adgang: 11. oktober 2009)
14. ↑ 1 2 Lopatin L. M. Philosophical worldview of N. V. Bugaeva  // Matematisk samling: tidsskrift. - M. , 1905. - T. 25 , nr. 2 . - S. 270-292 .
15. ↑ Nekrasov P. A. Moskvas filosofiske og matematiske skole og dens grundlæggere  // Matematisk samling: tidsskrift. - M. , 1904. - T. 25 , nr. 1 . - S. 3-249 .  (Få adgang: 3. november 2009)
16. ↑ Sovjetisk matematik i 20 år  // Uspekhi matematicheskikh nauk  : tidsskrift. - M .: Det russiske Videnskabsakademi , 1938. - Nr. 4 . - S. 3-13 . (Russisk)
17. ↑ Godin A. E. Udvikling af ideerne fra Moskvas filosofiske og matematiske skole . — Anden oplag, udvidet. - M . : Rødt lys, 2006. - 379 s. — ISBN 5-902967-05-8 .
18. ↑ Værker af N.V. Bugaev  // Matematisk samling: tidsskrift. - M. , 1905. - T. 25 , nr. 2 . - S. 370-373 .  (Få adgang: 23. november 2009)
19. ↑ Se Kolyagin Yu. M., Savvina O. A. Mathematicians-teachers of Russia. Glemte navne. Bog 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU im. I. A. Bunina, 2009.
20. ↑ Sokolsky A.P. Åbning 1. b2-b4

Litteratur

• Bugaev // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
• Bugaev, Nikolai Vasilyevich // Store sovjetiske encyklopædi  : [i 30 bind]  / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M .  : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.  (Få adgang: 24. november 2009)
• Volkov V. A., Kulikova M. V. Moskva-professorer fra det 18. - tidlige 20. århundrede. Natur- og teknisk videnskab . - M . : Janus-K; Moskva lærebøger og kartolitografi, 2003. - S.  42 . — 294 s. - 2000 eksemplarer.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Kiesewetter A . Muscovites-originaler // Nyt russisk ord. - New York, 1930. - 11. maj (nr. 6314). - S. 3.
• Kozyrev A. P. BUGAEV Nikolai Vasilievich // A. Yu. Andreev , D. A. Tsygankov Imperial Moscow University: 1755-1917: encyklopædisk ordbog. - M .: Russian Political Encyclopedia (ROSSPEN), 2010. - S. 99 . — ISBN 978-5-8243-1429-8 .
• Kolyagin Yu. M., Savvina O.A. Matematikere-lærere i Rusland. Glemte navne. Bog 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU opkaldt efter I.A. Bunin, 2009. - 276 s.
• Lakhtin L.K. Proceedings of N.V. Bugaev inden for analyse  // Matematisk samling  : tidsskrift. - M. , 1905. - T. 25 , nr. 2 . - S. 322-330 .  (Få adgang: 16. november 2009)
• Lakhtin L. K. Nikolay Vasilievich Bugaev (biografisk skitse)  // Matematisk samling: tidsskrift. - M. , 1905. - T. 25 , nr. 2 . - S. 251-269 .
• Sabaneev L. Mine møder: "Excentrics" // New Russian Word. - New York, 1954. - 7. februar (nr. 15261). - S. 2.
• Savvina OA Den europæiske videnskabelige verden gennem øjnene af Master of Pure Mathematics NV Bugaeva //Historisk og matematisk forskning. Anden serie. Problem. 15 (50). Moskva: Janus-K, 2014. P.212-229 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=imi&paperid=16&option_lang=rus Arkiveret 25. december 2014 på Wayback Machine

Links

• Liste over N. V. Bugaevs publikationer i Math-Net.Ru-databasen Arkivkopi dateret 17. juni 2011 på Wayback Machine  (Dato for adgang: 23. november 2009)
• N. V. Bugaev i projektet "Moskva Universitet. Litterært miljø, familietraditioner. 19.-20. århundrede" Arkiveret 17. juni 2011 på Wayback Machine  (Adgang 29. september 2010)
• Filosofiske værker, breve til familie Arkiveret 7. marts 2013 på Wayback Machine
• Bugaev Nikolai Vasilievich Krønike fra Moskva Universitet . Hentet 9. november 2017. Arkiveret fra originalen 9. november 2017. (ubestemt)

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Brockhaus og Efron jorden rundt Lille Brockhaus og Efron
I bibliografiske kataloger BNF : 17796961b GND : 132875586 ISNI : 0000 0000 2251 8952 LCCN : nb2018003704 NKC : jx20121012003 NUKAT : n2011147150 LIBRIS : ljx199z41t8r61m SUDOC : 244053316 , 244777969 VIAF : 20857848 WorldCat VIAF : 20857848

Formænd for Moscow Mathematical Society
Brashman N.D. Davidov A. Yu. Tsinger V. Ya. Bugaev N.V. Nekrasov P.A. Zhukovsky N.E. Mlodzievskiy B.K. Egorov D. F. Kolman E. Ya. Aleksandrov P.S. Kolmogorov A.N. Gelfand I.M. Shafarevich I.R. Novikov S.P. Arnold V.I. Vasiliev V.A.