Atomorbital

En atomorbital er en en-elektronbølgefunktion opnået ved at løse Schrödinger - ligningen for et givet atom [1] ; er givet: principal n , orbital l og magnetiske m - kvantetal .

Et atom af hvert element har et komplet sæt af alle orbitaler på alle elektroniske niveauer. Orbitaler eksisterer uanset om en elektron er på dem eller ej, deres fyldning med elektroner sker, når serienummeret stiger, det vil sige ladningen af kernen og følgelig antallet af elektroner.

Bølgefunktionen beregnes efter Schrödinger-bølgeligningen inden for rammerne af en-elektron-approksimationen ( Hartree-Fock-metoden ) som bølgefunktionen af en elektron i et selvkonsistent felt skabt af atomkernen med alle andre elektroner af atomet.

E. Schrodinger betragtede selv en elektron i et atom som en negativt ladet sky, hvis tæthed er proportional med kvadratet af værdien af bølgefunktionen i det tilsvarende punkt i atomet. I denne form blev begrebet en elektronsky også opfattet i teoretisk kemi.

De fleste fysikere delte dog ikke Schrödingers overbevisning: Der var intet bevis for eksistensen af elektronen som en "negativt ladet sky". Max Born underbyggede den probabilistiske fortolkning af kvadratet af bølgefunktionen. I 1950 skrev E. Schrödinger i artiklen "Hvad er en elementær partikel?" blev tvunget til at tilslutte sig argumenterne fra M. Born, der blev tildelt Nobelprisen i fysik i 1954 med formuleringen "For grundforskning inden for kvantemekanik, især for den statistiske fortolkning af bølgefunktionen ".

Navnet "orbital" (og ikke kredsløb ) afspejler den geometriske repræsentation af de stationære tilstande af en elektron i et atom ; sådan et særligt navn afspejler det faktum, at tilstanden af en elektron i et atom er beskrevet af kvantemekanikkens love og adskiller sig fra klassisk bevægelse langs en bane . Et sæt atomare orbitaler med samme værdi af det vigtigste kvantetal n udgør en elektronskal .

Kvantetal og orbitalnomenklatur

Hovedkvantetallet n kan tage alle positive heltalsværdier, startende fra én ( n = 1,2,3, ... ∞) og bestemmer den samlede energi af en elektron i en given orbital (energiniveau):

E=-(1/2){\frac {mig^{4}}{n^{2}{\hbar ^{2}}}}

Energien for n svarer til en-elektron ioniseringsenergien for et givet energiniveau.

Orbitalkvantetallet (også kaldet det azimutale eller yderligere kvantetal) bestemmer elektronens vinkelmomentum og kan tage heltalsværdier fra 0 til n - 1 ( l = 0,1, ..., n - 1). Vinkelmomentet i dette tilfælde er givet af relationen

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Atomiske orbitaler er normalt navngivet efter bogstavbetegnelsen for deres orbitalnummer:

Værdien af det orbitale kvantetal	0	en	2	3	fire	5
Bogstavsbetegnelse	s	s	d	f	g	h

Bogstavbetegnelserne for atomorbitaler stammer fra beskrivelsen af spektrallinjer i atomspektre: s ( skarp ) - skarp række i atomspektre, p ( principal ) - hoved, d ( diffus ) - diffus, f ( fundamental ) - fundamental.

Det magnetiske kvantetal m l bestemmer projektionen af det orbitale vinkelmoment på magnetfeltets retning og kan tage heltalsværdier i området fra - l til l , inklusive 0 ( m l = - l ... 0 ... l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

I litteraturen er orbitaler angivet med en kombination af kvantetal, hvor hovedkvantetallet er angivet med et tal, orbitalkvantetallet med det tilsvarende bogstav (se tabel ovenfor) og det magnetiske kvantetal med et sænket udtryk, der viser projektionen af orbitalen på de kartesiske akser x, y, z, fx 2p x , 3d xy , 4f z(x 2 -y 2 ) . For orbitaler af den ydre elektronskal, det vil sige i tilfælde af at beskrive valenselektroner, udelades hovedkvantetallet i orbitalens registrering som regel.

Geometrisk repræsentation

Den geometriske repræsentation af en atomorbital er et område i rummet, der er afgrænset af en overflade med samme tæthed (overflade med ligevægt) af sandsynlighed eller ladning . Sandsynlighedstætheden på grænsefladen vælges ud fra, at problemet løses, men normalt på en sådan måde, at sandsynligheden for at finde en elektron i et begrænset område ligger i området 0,9-0,99.

Da energien af en elektron bestemmes af Coulomb-interaktionen og følgelig af afstanden fra kernen, bestemmer hovedkvantetallet n størrelsen af orbitalen.

Orbitalens form og symmetri er givet af orbitalkvantetallene l og m : s -orbitaler er sfærisk symmetriske, p , d og f -orbitaler har en mere kompleks form, bestemt af bølgefunktionens kantede dele - den kantede funktioner. Vinkelfunktionerne Y lm (φ , θ) - egenfunktioner af den kvadratiske vinkelmomentoperator L², afhængigt af kvantetallene l og m (se Sfæriske funktioner ), er komplekse og beskriver i sfæriske koordinater (φ , θ) vinkelafhængigheden af sandsynligheden for at finde en elektron i atomets centrale felt. Den lineære kombination af disse funktioner bestemmer orbitalernes position i forhold til de kartesiske koordinatakser.

For lineære kombinationer Y lm accepteres følgende notation:

Værdien af det orbitale kvantetal	0	en	en	en	2	2	2	2	2
Værdien af det magnetiske kvantetal	0	0	2	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Lineær kombination	$-$	$-$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Betegnelse	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\displaystyle d_{xz))$	${\displaystyle d_{yz))$	$d_{x^{2}-y^{2}}$	${\displaystyle d_{xy))$

En yderligere faktor, som nogle gange tages i betragtning i den geometriske repræsentation, er tegnet på bølgefunktionen (fasen). Denne faktor er essentiel for orbitaler med et orbitalt kvantetal l , der er forskelligt fra nul, det vil sige, at de ikke har sfærisk symmetri: tegnet på bølgefunktionen af deres "kronblade", der ligger på modsatte sider af knudeplanet, er modsat. Bølgefunktionens tegn tages i betragtning i MO LCAO molekylær orbital metode ( molekylære orbitaler som en lineær kombination af atomare orbitaler). I dag kender videnskaben matematiske ligninger, der beskriver geometriske figurer, der repræsenterer orbitaler (elektronkoordinatens afhængighed af tid). Disse er ligningerne for harmoniske svingninger, der afspejler partiklernes rotation i alle tilgængelige frihedsgrader - orbital rotation, spin, ... Hybridisering af orbitaler er repræsenteret som interferens af svingninger.

Fyldningen af orbitaler med elektroner og atomets elektronkonfiguration

Hver orbital kan højst have to elektroner, der er forskellige i værdien af spin-kvantetallet s ( spin ). Dette forbud er bestemt af Pauli-princippet . Rækkefølgen, hvori orbitaler af samme niveau er fyldt med elektroner (orbitaler med samme værdi af hovedkvantetallet n ) bestemmes af Klechkovsky-reglen , den rækkefølge, hvori orbitaler inden for samme underniveau er fyldt med elektroner (orbitaler med samme værdier af hovedkvantetallet n og orbitalt kvantetal l ) bestemmes af Hund-reglen .

En kort optegnelse over fordelingen af elektroner i et atom over forskellige elektronskaller i et atom , under hensyntagen til deres hoved- og orbitale kvantetal n og l , kaldes atomets elektronkonfiguration .

Se også

Noter

↑ atomorbital // IUPAC Gold Book . Hentet 3. april 2012. Arkiveret fra originalen 2. marts 2012. (ubestemt)