Det grundlæggende i den statistiske fortolkning af bølgefunktionen blev formuleret af Max Born i 1926, så snart Schrödinger-bølgeligningen blev offentliggjort . I modsætning til Schrödingers fortolkning , der repræsenterer en elektron i et atom som en bølgepakke , betragtede Borns fortolkning en elektron i et atom som en negativt ladet elementarpartikelog bibeholdt elektronens struktur. Men samtidig får bevægelseslovene for en elektron i et atom en probabilistisk karakter, bestemt af bølgefunktionen. Inden for rammerne af den statistiske fortolkning af bølgefunktionen gik betydningen af begrebet om en elektrons bane tabt, men det var muligt at overveje sandsynligheden for at finde en elektron i et bestemt element af rummet, der omgiver et atoms kerne .
M. Born huskede:
Han (Schrödinger) betragtede elektronen ikke som en partikel, men som en fordeling af tæthed, som blev givet ved kvadratet af dens bølgefunktion |ψ|².
Han troede, at ideen om partikler og kvantespring helt skulle opgives, og han tvivlede aldrig på rigtigheden af denne tro. Tværtimod havde jeg mulighed for hver dag at blive overbevist om frugtbarheden af begrebet partikler, da jeg så Franks strålende eksperimenter med atom- og molekylære kollisioner, og jeg var overbevist om, at partikler ikke kunne afskaffes. Det var nødvendigt at finde en måde at forene partikler og bølger på. Jeg så et link i ideen om sandsynlighed... [1]
M. Borns synspunkt blev delt af A. Sommerfeld , N. Bohr , W. Heisenberg , W. Pauli . I 1927 forbedrede N. Bohr og W. Heisenberg den probabilistiske fortolkning af bølgefunktionen givet af M. Born og forsøgte at besvare en række spørgsmål, der opstod fra den iboende kvantemekaniske korpuskulær-bølge dualisme ( københavnerfortolkning ). I 1927 formulerer W. Heisenberg ved hjælp af kvantemekanikkens probabilistiske fortolkning usikkerhedsrelationen. Heisenbergs usikkerhedsprincip bliver en af hjørnestenene i kvantemekanikken .
Imidlertid fortsatte forfatteren af bølgeligningen selv med at insistere på elektronens bølgenatur og fortsatte med at betragte elektronen i atomet som en negativt ladet sky. I juni 1927 løste Schrödingers kandidatstuderende W. Heitler og F. London problemet med arten af den homøopolære binding i brintmolekylet. Heitler-London-metoden blev kaldt teorien om valensbindinger . Ifølge denne metode blev det antaget, at molekylets elektronsky forstærkes i rummet mellem kernerne på grund af den interferometriske superposition af de oprindelige atomare orbitaler , hvilket har en attraktiv effekt på atomerne og fører til dannelsen af en kovalent binding .
En skarp langsigtet (et kvart århundrede) diskussion fulgte - hvad er essensen af Schrödinger-bølger? Hvad helt præcist svinger i rummet omkring kernen af et brintatom? Hvad er en elektron i et atom - en bølgepakke eller en elementær partikel?
Først i 1950 sluttede Schrödinger sig til den probabilistiske fortolkning af bølgernes essens. Han skrev i artiklen "Hvad er en elementær partikel":
De bølger, vi talte om, skal ikke betragtes som rigtige bølger. Det er rigtigt, at de giver anledning til interferensfænomener, som for lysets tilfælde, hvor de længe har været kendt, er blevet betragtet som det afgørende bevis, der fjernede enhver tvivl om lysbølgernes realitet. Men vi siger nu, at alle bølger, inklusive lysbølger, bedre opfattes som "sandsynlighedsbølger". De er blot en matematisk konstruktion til at beregne sandsynligheden for at finde en partikel... [2]
I 1954 blev M. Born tildelt Nobelprisen i fysik med formuleringen "For grundforskning inden for kvantemekanik, især for den statistiske fortolkning af bølgefunktionen."