Al Kashi

Jamshid al-Kashi
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Fødselsdato	1380
Fødselssted	Kashan (Iran)
Dødsdato	22. juni 1429
Et dødssted	Samarkand , Timurid-staten [1]
Land	Persien
Videnskabelig sfære	matematik , astronomi
Arbejdsplads	Ulugbek Observatorium (Samarkand)
Kendt som	Forfatter til den første systematiske udlægning af teorien om decimalbrøker, beregning af størrelsen af et tal med en nøjagtighed på 16 decimaler $\pi$
Mediefiler på Wikimedia Commons

Giyas-ad-din Jamshid ibn Masud al-Kashi ( persisk غیاث‌الیicles جمشی کاشالی , engelsk ghiyāth al - dīn jamshīd ibn mas'ūd al-kāshī , 2 , 1380 , 2 , ) scientist ; de fremtrædende matematikere og astronomer i det XV århundrede , Ulugbeks samarbejdspartner , en af lederne af Samarkand Observatoriet .

Astronomi

Han blev født i byen Kashan i det nordlige Iran og studerede på en madrasah. En ung videnskabsmand på bekostning af Timurid Ulugbek blev inviteret til at udføre forskning i Samarkand, hvor han blev et af medlemmerne af det videnskabelige center skabt af Ulugbek.

Kompileret af al-Kashi "Khaqan zij" (1414) er en omarbejdelse af "Ilkhan zij" af Nasir ad-Din at-Tusi . I afhandlingen "The Ladder of Heaven" (1407) diskuterer al-Kashi afstandene til Månen og Solen, deres volumener, afstandene til planeterne og til fiksstjernernes sfære. Afhandlingen Explanation of Observational Instruments ( 1416 ) beskriver de instrumenter, der bruges i observationsastronomi. Afhandlingen "The Delight of the Gardens" beskriver et apparat bygget af al-Kashi, med hvilket man kan bestemme stjernernes breddegrader og længdegrader, deres afstand fra Jorden osv. Også kendt er "Treatise on Astronomy" og " Afhandling om løsningen af forslag om kviksølv".

Matematik

Udgav den første [2] systematiske redegørelse for teorien om decimalbrøker .

I afhandlingen "The Key of Arithmetic" beskriver al-Kashi det sexagesimale talsystem. (I de gamle grækeres astronomiske afhandlinger i det sexagesimale system blev kun brøkdelen af tallet skrevet, og hele delen blev skrevet i det traditionelle ioniske alfabetsystem. Al-Kashi foreslog også at skrive hele delen i det sexagesimale system Således vendte han faktisk tilbage til den form for optagelse, der var i brug blandt de gamle babyloniere, men han kendte næsten ikke til det.) I samme afhandling introducerer al-Kashi decimalbrøker, formulerer de grundlæggende regler for at arbejde med dem. og giver metoder til at oversætte sexagesimale brøker til decimalbrøker og omvendt.

I Afhandlingen om omkredsen beregner al-Kashi omkredsen efter Arkimedes opskrift - som den aritmetiske middelværdi mellem omkredsen af de indskrevne og omskrevne regulære polygoner med siderne 3 · 2 28 . Dette gav ham en tilnærmelse på 6,2831853071795865 for 2π. Denne værdi, som er korrekt i alle 16 decimaler, blev afledt af den 9-cifrede værdi, han tidligere beregnede i sexagesimal. Hermed satte han en rekord, der varede indtil 1596, hvor Ludolf van Zeulen beregnede tallet π med 35 decimaler. Derudover kan det siges med sikkerhed, at dette værk af al-Kashi var det første historisk registrerede eksempel på at overføre en brøk fra et talsystem til et andet.

I "bogen om akkord og sinus", der ikke er kommet ned til os (vi kender den fra Kazizadeh ar-Rumis værker og en række andre forfattere), foreslog al-Kashi en iterativ metode til løsning af vinkeltrisektionen ligning. Tredelingsligningen kan skrives som . Al-Kashi præsenterer det som . Han tager som den første tilnærmelse , som den anden , som den tredje osv. Denne proces konvergerer meget hurtigt; med dens hjælp beregnede al-Kashi værdien af sin 1° = 0,017452406437283571, hvor alle 19 cifre er korrekte. $x^{3}+q=px$ $x=(x^{3}+q)/p$ $x_{1}=q/p$ $x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p$ $x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p$

Se også

Noter

↑ Det tyske nationalbibliotek , Berlins statsbibliotek , det bayerske statsbibliotek , det østrigske nationalbiblioteks registrering #118975498 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
↑ For første gang blev decimalregning præsenteret af Al-Uklidisi i Book of Sections on Indian Mathematics (953), men det blev først udbredt efter al-Kashis værker.

Litteratur

Kompositioner

Matematiske afhandlinger af Jemshid Giyaseddin Kashi // Historisk og matematisk forskning . - M. : GITTL, 1954. - Nr. 7 . - S. 11-452 .
- Nøgle til aritmetik. Kommentarer.
- Afhandling om cirklen. Kommentarer.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Afhandling om astronomiske instrumenter. Om. V. A. Shishkin. Proceedings of the Institute of History and Archaeology . Tashkent, bind 5, 1953, s. 91-94.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Aritmetisk nøgle. Afhandling om cirklen. Moskva: Gostekhizdat, 1956.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Brev til sin far fra Samarkand til Kashan. Om. D. Yu. Yusupova. I: Fra videnskabens historie i Ulugbeks æra . Tasjkent: Fan, 1979, s. 45-59.

Om ham

Matvievskaya G.P. Undervisning om tal i middelalderens nære og mellemøsten. Tasjkent: Fan, 1967.
Matvievskaya G. P. , Rosenfeld B. A. Matematikere og astronomer fra den muslimske middelalder og deres værker (VIII-XVII århundreder). I 3 bind M.: Nauka, 1983.
Yushkevich A.P. Historie om matematik i middelalderen. Moskva: Fizmatgiz, 1961.

Kennedy ES En planetarisk computer fra det femtende århundrede: al-Kashis "Tabaq al-Manateq". I. Solens og Månens bevægelse i længdegrad. Isis , 41, 1950, 180-183. II: Planeternes længdegrader, afstande og ligninger. Isis , 43, 1952, s. 42-50.

Links

KĀŠI (eller KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Arkiveret 8. december 2010 på Wayback Machine

Tematiske steder

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNF : 11351746b CiNii : DA08815438 GND : 118975498 ISNI : 0000 0001 1883 9865 J9U : 987007256818605171 LCCN : n88168314 NLP : A22477354 NTA : 073744786 NUKAT : n2003068155 SUDOC : 162294557 VcBA : 495/199678 VIAF : 169807882 WorldCat VIAF : 169807882