Algebraisk udtryk

Et algebraisk udtryk er en eller flere algebraiske størrelser ( tal og variable ) indbyrdes forbundet med fortegnene for aritmetiske operationer : addition , subtraktion , multiplikation og division , samt udtrækning af roden og eksponentieringen (desuden skal rod- og gradindikatorerne nødvendigvis være heltal ) og tegn på rækkefølgen af anvendelsen af disse operationer (normalt parenteser af forskellige typer). Antallet af mængder, der indgår i et algebraisk udtryk, skal være begrænset. [en]

Et algebraisk udtryk er et syntaktisk begreb , det vil sige, at noget er et algebraisk udtryk, hvis og kun hvis det adlyder formelle grammatiske regler . Hvis variablerne i et algebraisk udtryk betragtes som parametre , får det betydningen af en algebraisk funktion .

Optagelsesmetoder

Et eksempel på et algebraisk udtryk i streng notation, hvor rækkefølgen af beregninger er entydigt bestemt af parenteser og operationer ikke har prioritet over hinanden:

(x/(y+1))+(5\ gange (z^{(2^{2})}))

For at forkorte notationen er det i de fleste områder af matematikken sædvanligt at indføre prioriteringer af operationer og udelade nogle parenteser og multiplikationstegn. I denne form vil udtrykket se sådan ud:

x/(y+1)+5z^{2^{2))

eller ved at bruge simpel brøknotation :

{\frac {x}{y+1}}+5z^{2^{2}}

Særlige tilfælde

I tilfælde af at roden i et algebraisk udtryk med et antal variabler, der ikke er nul, ikke bruges, kaldes det en rationel funktion .
I det tilfælde, hvor rødder i et algebraisk udtryk er afledt af andre udtryk, der også indeholder rødder, kaldes disse interne rødder indlejrede radikaler .

Se også

Noter

↑ I. N. Bronshtein, K. A. Semendyaev "Handbook of Mathematics", M., 1964

Litteratur

Oplysninger i begyndelsen af det 20. århundrede : Algebraisk udtryk // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.