Elektrisk ledningsevne

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. marts 2021; checks kræver 8 redigeringer .

Elektrisk ledningsevne ( elektrisk ledningsevne, ledningsevne ) - et legemes (miljø) evne til at lede elektrisk strøm , en egenskab ved et legeme eller medium, der bestemmer forekomsten af en elektrisk strøm i dem under påvirkning af et elektrisk felt . Også en fysisk størrelse , der kendetegner denne evne og er det modsatte af elektrisk modstand [1] .

I det internationale enhedssystem (SI) er måleenheden for elektrisk ledningsevne Siemens (russisk betegnelse: Sm ; international: S ), defineret som 1 Sm = 1 Ohm −1 , det vil sige som den elektriske ledningsevne af en sektion af et elektrisk kredsløb med en modstand på 1 Ohm [2] .

Udtrykket elektrisk ledningsevne (elektrisk ledningsevne af et medium, stof) bruges også til at henvise til specifik elektrisk ledningsevne (se nedenfor) .

Ved elektrisk ledningsevne menes evnen til primært at lede jævnstrøm (under påvirkning af et konstant felt), i modsætning til dielektriske stoffers evne til at reagere på et elektrisk vekselfelt ved fluktuationer i bundne ladninger ( vekselpolarisering ), der skaber en vekselstrøm . Ledningsstrømmen er praktisk talt uafhængig af frekvensen af det påførte felt (op til visse grænser, i lavfrekvensområdet).

Den elektriske ledningsevne af et medium (stof) er relateret til evnen af ladede partikler (elektroner, ioner) indeholdt i dette medium til at bevæge sig frit nok i det. Størrelsen af den elektriske ledningsevne og dens mekanisme afhænger af et givet stofs natur (struktur), dets kemiske sammensætning, aggregeringstilstand samt af fysiske forhold, primært såsom temperatur .

Elektrisk ledningsevne

Specifik elektrisk ledningsevne (specifik ledningsevne) er et mål for et stofs evne til at lede elektrisk strøm . Ifølge Ohms lov er den specifikke ledningsevne i et lineært isotropt stof proportionalitetskoefficienten mellem tætheden af den fremkommende strøm og størrelsen af det elektriske felt i mediet:

\vec J = \sigma \, \vec E,

hvor er den specifikke ledningsevne,

\sigma

\vec J

er strømtæthedsvektoren ,

\vec E

er vektoren for elektrisk feltstyrke .

Den elektriske ledningsevne G af en homogen leder af længden L med et konstant tværsnit af arealet S kan udtrykkes i form af den specifikke ledningsevne af det stof, hvoraf lederen er lavet:

G = \sigma\frac{S}{L}.

I SI -systemet måles elektrisk ledningsevne i siemens pr. meter (S/m) eller i ohm − 1 m− 1 . I CGSE er enheden for elektrisk ledningsevne det reciproke sekund (s −1 ).

I et inhomogent medium kan σ afhænge (og generelt afhænger) af koordinaterne, det vil sige, at det ikke falder sammen på forskellige punkter af lederen.

Den specifikke ledningsevne af anisotrope (i modsætning til isotrope) medier er generelt set ikke en skalar, men en tensor (symmetrisk tensor af rang 2), og multiplikation med den reduceres til matrixmultiplikation :

J_i = \sum\limits_{k=1}^3\sigma_{ik} \, E_k,

i dette tilfælde er strømtætheden og feltstyrkevektorerne generelt ikke kollineære .

For ethvert lineært medie kan man lokalt (og hvis mediet er homogent, så globalt) vælge den såkaldte eget grundlag - et ortogonalt system af kartesiske koordinater, hvor matricen bliver diagonal, det vil sige, den antager den form, hvor kun tre af de ni komponenter er ikke-nul: , og . I dette tilfælde, der angiver som , i stedet for den foregående formel, får vi en enklere formel: $\sigma_{ik}$ $\sigma_{ik}$ $\sigma_{11}$ $\sigma_{22}$ $\sigma_{33}$ $\sigma_{ii}$ $\sigma_i$

J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.

Størrelserne kaldes hovedværdierne for ledningsevnetensoren. I det generelle tilfælde er ovenstående relation kun gyldig i ét koordinatsystem [3] . $\sigma_i$

Den gensidige ledningsevne kaldes resistivitet .

Generelt er den lineære relation skrevet ovenfor (både skalar og tensor) i bedste fald sand [4] tilnærmelsesvis, og denne tilnærmelse er kun god for relativt små værdier af E . Men selv ved sådanne værdier af E , når afvigelser fra linearitet er mærkbare, kan den elektriske ledningsevne bevare sin rolle som koefficient i det lineære ekspansionsled, mens andre, højere, ekspansionsled vil give korrektioner, der giver god nøjagtighed .

Også i tilfælde af en ikke-lineær afhængighed af J på E (det vil sige i det generelle tilfælde), kan en differentiel elektrisk ledningsevne afhængig af E eksplicit indføres :

\sigma = dJ/ dE

(for anisotrope medier: ).

\sigma_{ik} = dJ_i/ dE_k

Ledningsevne og strømbærere

Den elektriske ledningsevne af alle stoffer er forbundet med tilstedeværelsen af strømbærere (ladningsbærere) i dem - mobile ladede partikler (elektroner, ioner) eller kvasipartikler (for eksempel huller i en halvleder), der kan bevæge sig en lang afstand i et givet stof , kan vi ganske enkelt sige, hvad der menes med, at en sådan partikel eller kvasipartikel skal være i stand til at rejse i et givet stof en uendelig stor, i det mindste makroskopisk, afstand, selvom i nogle særlige tilfælde kan bærere ændre sig, blive født og ødelagt ( generelt set, nogle gange, måske, selv efter en meget kort afstand), og bære strøm, der erstatter hinanden [5] .

Da strømtætheden er bestemt for en type bærere af formlen:

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},

hvor er afgiften for en transportør,

q

n

er koncentrationen af bærere,

{\vec {v}}_{cp.}

er deres gennemsnitlige hastighed,

eller for mere end én type bærere, nummereret med et indeks fra 1 til antallet af bærertyper, som hver kan have sin egen ladning (muligvis forskellig i størrelse og fortegn), sin egen koncentration, sin egen gennemsnitshastighed (summation) i denne formel er underforstået over alle tilgængelige typer af bærere), da den (stabile) gennemsnitlige hastighed for hver type partikler, når den bevæger sig i et bestemt stof (medium), er proportional med det påførte elektriske felt (i det tilfælde, hvor bevægelse er forårsaget af dette felt, som vi overvejer her): ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ $jeg,$

{\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},

hvor er proportionalitetskoefficienten, kaldet mobilitet og afhængig af typen af strømbærer i dette særlige miljø [6] .

\mu

Det følger heraf, at følgende udtryk er gyldigt for elektrisk ledningsevne:

\sigma =qn\mu ,

eller:

{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i))

- for mere end én type medie.

Græsk læser "sigma"

Mekanismer for elektrisk ledningsevne og elektrisk ledningsevne af forskellige klasser af stoffer

Elektrisk ledningsevne af metaller

Allerede før opdagelsen af elektroner fandt man ud af, at strømmen af metaller, i modsætning til strømmen i flydende elektrolytter, ikke skyldes overførsel af metalstof. Et eksperiment udført af den tyske fysiker Carl Viktor Eduard Eduard i 1901 bestod i, at der gennem kontakterne af forskellige metaller blev to kobber- og en aluminiumscylinder med omhyggeligt polerede ender placeret oven på hinanden i løbet af året en jævnstrøm blev ført igennem. Derefter blev sammensætningen af materialet nær kontakterne undersøgt. Det viste sig, at der ikke er nogen overførsel af metalstoffet over grænsefladen, og stoffet på modsatte sider af grænsefladen har samme sammensætning som før strømmen blev passeret. Således blev det vist, at overførslen af elektrisk strøm ikke udføres af atomer og molekyler af metaller, men af andre partikler. Disse eksperimenter besvarede dog ikke spørgsmålet om arten af ladningsbærere i metaller [7] .

Forholdet til varmeledningskoefficienten

Wiedemann-Franz-loven , der gælder for metaller ved høje temperaturer, etablerer et utvetydigt forhold mellem den elektriske ledningsevne og den termiske ledningsevnekoefficient K : $\sigma$

\frac{K}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)^2}T,

hvor k er Boltzmann-konstanten , e er den elementære ladning .

Denne forbindelse er baseret på, at både elektrisk og termisk ledningsevne i metaller skyldes bevægelse af frie ledningselektroner.

Løsningers ledningsevne

Ionernes bevægelseshastighed afhænger af styrken af det elektriske felt, temperatur, opløsningens viskositet, radius og ladning af ionen og interionisk interaktion.

I opløsninger af stærke elektrolytter observeres arten af koncentrationsafhængigheden af elektrisk ledningsevne på grund af virkningen af to indbyrdes modsatte effekter. På den ene side, når fortyndingen stiger, falder antallet af ioner pr. volumenhed af opløsningen. På den anden side stiger deres hastighed på grund af svækkelsen af bremsning af ioner af det modsatte fortegn.

For opløsninger af svage elektrolytter observeres arten af koncentrationsafhængigheden af elektrisk ledningsevne, hvilket kan forklares ved, at en stigning i fortynding på den ene side fører til et fald i koncentrationen af elektrolytmolekyler. Samtidig stiger antallet af ioner på grund af stigningen i ioniseringsgraden.

I modsætning til metaller (ledere af 1. art) stiger den elektriske ledningsevne af opløsninger af både svage og stærke elektrolytter (ledere af 2. art) med stigende temperatur. Dette faktum kan forklares ved en stigning i mobilitet som følge af et fald i opløsningens viskositet og en svækkelse af den interioniske interaktion

Elektroforetisk effekt - forekomsten af deceleration af bærere på grund af det faktum, at ioner af det modsatte fortegn under påvirkning af et elektrisk felt bevæger sig i den modsatte retning af bevægelsesretningen for den betragtede ion

Afslapningseffekten er decelerationen af bærere på grund af det faktum, at ionerne i bevægelse er placeret asymmetrisk i forhold til deres ioniske atmosfærer. Akkumuleringen af ladninger af det modsatte fortegn i rummet bag ionen fører til deceleration af dens bevægelse.

Ved høje spændinger af det elektriske felt er ionernes bevægelseshastighed så høj, at den ioniske atmosfære ikke når at dannes. Som følge heraf forekommer elektroforetisk og afslapningshæmning ikke.

Specifik elektrisk ledningsevne for nogle stoffer (tabel)

Specifik ledningsevne er givet ved +20 ° C [8] :

Stof	cm /m	Stof	cm /m	Stof	cm /m	Stof	cm /m	Stof	cm /m
sølv	62 500 000	molybdæn	18 500 000	tin	8 330 000	kviksølv	1.040.000	marmor	10-8 _
kobber	59.500.000 [9]	wolfram	18 200 000	støbt stål	7 690 000	nichrome	893.000	glas	10-11 _
guld	45 500 000	zink	16 900 000	at føre	4.810.000	grafit	125.000	porcelæn	10-14 _
aluminium	38.000.000 [9]	nikkel	11 500 000	nikkel sølv	3.030.000	havvand	3	kvarts glas	10-16 _
magnesium	22.700.000	rent jern	10.000.000	konstantan	2.000.000	jorden er våd	10-2 _	rav	10-18 _
iridium	21 100 000	platin	9 350 000	manganin	2.330.000	destilleret vand.	10-4 _

Se også

Noter

↑ [bse.sci-lib.com/article126142.html Elektrisk ledningsevne (fysisk)] - artikel fra Great Soviet Encyclopedia
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Enheder af mængder. Ordbogsreference. - M . : Forlag af standarder, 1990. - S. 105. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Hvis to af de tre egenværdier matcher , er der vilkårlighed i valget af et sådant koordinatsystem (tensor-egenakser ), nemlig det er ret indlysende, at man vilkårligt kan dreje det om en akse med en anden egenværdi, og udtrykket vil ikke ændre sig. Dette ændrer dog ikke billedet for meget. I tilfælde af sammenfald af alle tre egenværdier har vi at gøre med isotrop ledningsevne, og som det er let at se, reduceres multiplikation med en sådan tensor til multiplikation med en skalar. $\sigma_i$ $\sigma$
↑ For mange medier er den lineære tilnærmelse god nok eller endda meget god til en ret bred vifte af elektriske felter, men der er medier, for hvilke dette ikke er tilfældet selv ved meget lille E .
↑ Men hvis vi taler om et homogent stof, er det som regel, hvis noget som dette finder sted, lettere at beskrive den kollektive forstyrrelse som en kvasipartikel.
↑ Her betragter vi for nemheds skyld ikke anisotrope krystaller med tensormobilitet, idet vi betragter μ som en skalar; men hvis du ønsker det, kan du betragte det som en tensor, idet du forstår produktet i matrixforstand. $\mu {\vec {E}}$
↑ Elementær lærebog i fysik / Ed. G. S. Landsberg . - M . : Nauka , 1985. - T. II. elektricitet og magnetisme. - S. 194. - 479 s.
↑ Kuhling H. Fysikhåndbog . Om. fra tysk, Moskva: Mir, 1982, s. 475 (tabel 39); ledningsevneværdier beregnet ud fra resistivitet og afrundet til 3 signifikante cifre.
↑ 1 2 Gerasimov V. G., Grudinsky P. G., Zhukov L. A. Elektroteknisk opslagsbog. I 3 bind. T.1 Generelle spørgsmål. Elektrotekniske materialer / Under den generelle redaktion af MPEI-professorer. - 6. udg. - Moskva: Energi, 1980. - S. 353. - 520 s. — BBC ISBN 31.2.

Litteratur

Matveev A. N. Elektricitet og Magnetisme. (Første udg. M.: Højere skole, 1983. 463 s.)
Ershov Yu. A., Popkov V. A., Berlyand A. S. et al. Generel kemi. Biofysisk kemi. Kemi af biogene elementer. - Ed. 8., stereotypisk. - M . : Højere skole, 2010. - 559 s. - ISBN 978-5-06-006180-2 .
Blatt F. Fysik af elektronisk ledningsevne i faste stoffer. - M . : Mir, 1971. - 470 s.

Ledende materialer
Dielektrisk Halvleder Leder Superleder Ideel dirigent