Regge teori

Regge teorien  er en tilgang til spredningsproblemet i kvantemekanik og kvantefeltteori , hvor egenskaberne af spredningsamplituden studeres for komplekse værdier af det orbitale vinkelmoment . Det har ikke en streng teoretisk begrundelse og bruges som et fænomenologisk skema [1] . Det grundlæggende i teorien blev udviklet af den italienske fysiker Tullio Regge i 1958 .

Regge teori i kvantemekanik

Den største fordel ved Regge-teorien er et kraftigt fald i antallet af frihedsgrader, der kræves for at overveje processen med kvantemekanisk spredning.

I kvantemekanikken er overgangen til komplekse værdier af vinkelmomentum en matematisk streng transformation og giver os mulighed for at forstå mange egenskaber ved spredningsamplituden i enkle vendinger. I stedet for at summere spredningsamplituden over delbølger

(det vil sige over heltalværdier af det orbitale vinkelmomentum ), kan man gå videre til integration over det komplekse orbitale vinkelmomentum (Sommerfeld-Watson-transformationen). I dette tilfælde udføres den analytiske fortsættelse af de partielle amplituder , som i kvantemekanikken er analytiske funktioner af orbitalmomentet. Ved at trække sammen derefter integrationskonturen får vi et udtryk for den totale spredningsamplitude i form af summen af ​​rester på singulariteter (som regel simple poler) af spredningsmatrixen i planet af komplekse værdier af vinkelmomentet.

Værdien af ​​kompleks vinkelmomentum, for hvilken spredningsmatrixen har en pol, kaldes Regge-polen . Regge-polens position afhænger af spredningsenergien, således at når energien ændres, "bevæger" polen sig langs det komplekse orbitale vinkelmomentplan. Denne bevægelses "bane" kaldes Regge-banen . For ethvert specifikt spredningsproblem kan der være flere Regge-baner med forskellige kvantetal .

Hvis Regge-banen ved en eller anden (kompleks!) energiværdi tager en reel heltalsværdi, svarer denne energi til en resonans (dannelsen af ​​en bundet tilstand eller et virtuelt niveau ). I dette tilfælde parametriserer den imaginære del af energien resonansbredden .

En vigtig konsekvens af Regge-teorien er forholdet mellem energiafhængigheden af ​​spredningsamplituden og eksistensen af ​​Regge-poler i tværkanalen (det vil sige i reaktionen ):

hvor og  er Mandelstam-invarianterne.

Regge teori i kvantefeltteori

I kvantefeltteorien, især i teorien om stærke interaktioner, er den nøjagtige løsning af spredningsproblemet endnu ikke opnået. Ikke desto mindre demonstrerer eksperimenter med spredning af stærkt interagerende partikler - hadroner  - en række simple egenskaber, der kan forklares ud fra et fænomenologisk billede, der ligner Regge-teorien. De objekter, der opstår i denne teori og er beskrevet af individuelle Regge-baner, kaldes reggeoner . Deres specielle tilfælde er pomeronen . Disse koncepter blev først foreslået af VN Gribov .

Der er følgende indikationer på anvendeligheden af ​​Regges tilgang til beskrivelsen af ​​stærke interaktioner.

• For det første, hvis vi placerer de observerede hadroner på "spin-kvadratmasse"-planet, så viser det sig, at partikler med lignende egenskaber (mere præcist, med de samme kvantetal) ligger på lige linjer. Derudover er disse linjer for forskellige sæt af kvantetal næsten parallelle, det vil sige, at de kun adskiller sig i skæringspunktet med akserne, men ikke i hældning. Sådanne diagrammer kaldes "Chu-Frochie diagrammer". Disse linjer ligner meget Regge-banerne i den tidslignende region (hvilket svarer til regionen med positiv total energi i kvantemekanikken).
• For det andet har tværsnittenes energiafhængighed for mange reaktioner en magtlovsform, hvilket også vidner til fordel for, at Reggeon-udveksling finder sted i det stærke samspil.
• Endelig bekræftes tendensen hos kvarker og gluoner til at danne reggeoner også af direkte analytiske beregninger i kvantekromodynamik , især inden for rammerne af BFKL- tilgangen (Balitsky - Fadin  - Kuraev  - Lipatov ).

Alt dette tyder på, at ligesom i kvantemekanikken kan spredningsproblemet i kvantefeltteorien omskrives i form af nye frihedsgrader, reggeons.

Modellens enkelhed, det lille antal justerbare parametre, kombineret med det solide matematiske grundlag for Regge-teorien i kvantemekanik, gjorde Regge-tilgangen til en af ​​de mest produktive metoder til den fænomenologiske undersøgelse af teorien om stærke interaktioner.

Noter

1. ↑ Efremov A. V., Shirkov D. V. Regge poles metode // Physical Encyclopedic Dictionary. - M., Great Russian Encyclopedia, 2003. - s. 628.

Litteratur

Regge teori i kvantemekanik

• Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantemekanik (ikke-relativistisk teori). - 6. udgave, revideret. — M .: Fizmatlit , 2004. — 800 s. - (" Teoretisk fysik ", bind III). — ISBN 5-9221-0530-2 .  - Afsnit 141.

Regge-modellen i teorien om stærke interaktioner: Klassiske anmeldelser

• Shirkov DV Regge poler metode // Physics of microworld / kap. udg. D. V. Shirkov. - M .: Soviet Encyclopedia, 1980. - S. 326-328.
• Shirkov, DV Egenskaber for baner af Regge-stænger // Advances in Physical Sciences . - 1970. - T. 102. - Nr. 9. - S. 87-104.
• PDB Collins, An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics , Cambridge, England: Cambridge University Press, 1977, ISBN 0-521-21245-6
• RJ Eden , Regge poler og elementarpartikler , Rep. Prog. Phys. 34 995-1053 (1971).
• AC Irving, R. P. Worden, Regge fænomenologi , Phys. Rept. 34, 117-231 (1977).