Spredningsamplitude

Spredningsamplituden i kvantefysikken er en karakteristik af en spredt bølge: amplituden af en udgående sfærisk bølge i forhold til en indkommende plan bølge under spredning i en stationær tilstand [1] . Sidstnævnte er beskrevet af bølgefunktionen

\psi (\mathbf {r} )=e^{ikz}+f(\theta ){\frac {e^{ikr}}{r}}\;,

hvor er koordinatvektoren; ; er den indkommende plane bølge med bølgevektoren langs aksen ; er den udgående sfæriske bølge; er spredningsvinklen; er spredningsamplituden. Dimensionen af spredningsamplituden er længden . ${\displaystyle \mathbf {r} \equiv \{x,y,z\))$ $r\equiv |\mathbf {r} |$ ${\displaystyle e^{ikz))$ $k$ $z$ $e^{ikr}/r$ $\theta$ $f(\theta )$

Det differentielle effektive tværsnit har formen

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=|f(\theta )|^{2}\;.

I lavenergiregimet er spredningsamplituden bestemt af spredningslængden [ .

Ved afstande, der væsentligt overstiger dimensionerne af scattereren, med elastisk spredning, kan bølgen i mediet repræsenteres som summen af en plan bølge, der falder ind på scattereren, og en sfærisk bølge:

\psi =e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+{\frac {A(\theta ,\varphi )}{r}}e^{ikr}

hvor er bølgevektoren , k er bølgetallet og er spredningsamplituden. $\mathbf {k}$ $A(\theta ,\varphi )$

Spredningsamplituden karakteriserer spredningsprocessen fuldt ud og afhænger generelt af den retning, hvori den spredte bølge observeres. I modsætning til spredningstværsnittet (effektivt tværsnit) bevarer spredningsamplituden information om fasen af den spredte bølge.

Den fremadgående spredningsamplitude (uden afvigelse) er forbundet med spredningstværsnittet ved hjælp af en optisk sætning .

Delvis bølgeudvidelse

Når den udvides i form af partielle bølger, er spredningsamplituden summen af de såkaldte partielle bølger [2]

$f(\theta )=\sum _{l=0}^{\infty }(2l+1)f_{l}(k)P_{l}(\cos(\theta ))\;,$

hvor er den partielle bølgeamplitude og er Legendre polynomiet . $f_{l}(k)$ $P_{l}(\cos(\theta ))$

Partialbølgeamplituden kan udtrykkes i form af spredningsmatrixelementet og spredningsfasen som $S_{l}=e^{2i\delta _{l))$ ${\displaystyle \delta _{l))$

f_{l}={\frac {S_{l}-1}{2ik}}={\frac {e^{2i\delta _{l}}-1}{2ik}}={\frac {e^{i\delta _{l}}\sin \delta _{l}}{k}}={\frac {1}{k\operatørnavn {ctg} \delta _{l}-ik}}\ ;.

Røntgenstråler

Røntgenspredningslængden er identisk med Thomson-spredningslængden - elektronens klassiske radius . $r_{0}$

Noter

↑ ( da ) Zettili, Nouredine. Kvantemekanik: koncepter og applikationer. — 2. udg. - 2009. - S. 623. - ISBN 978-0-470-02679-3 .
↑ ( da ) Fowler, Michael. Plane bølger og partielle bølger // Graduate Quantum Mechanics Notes. - 2008. - 17. januar.

Litteratur

Spredningsamplitude / V. P. Pavlov // A - Engob. - M .: Soviet Encyclopedia, 1969. - S. 539. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / chefredaktør A. M. Prokhorov ; 1969-1978, bind 1).
Sitenko A. G. Forelæsninger om spredningsteori. - K . : Vishcha skole, 1971.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer