Fisheye (linse)

Fisheye (" Fishay ", transskription fra engelsk  fish-eye ) er en type ultra-vidvinkellinser med målrettet øget forvrængning , et andet navn er en forvrængende (eller "forvrængende") linse [1] . Den adskiller sig fra almindelige ( ortoskopiske ) kortfokuserede linser ved en udtalt tøndeformet forvrængning [2] , som tillader visning af rum og objekter ved hjælp af azimutale , ortografiske eller stereografiske projektioner , afhængigt af det specifikke optiske design. På grund af kraftige forvrængninger kan "fiskeøjet"'s vinkelfelt nå 180° eller endda overstige denne værdi, hvilket er utilgængeligt for ortoskopisk optik, der implementerer den gnomoniske projektion af det omgivende rum [3] .

Hovedtræk ved fiskeøjelinser er karakteristiske forvrængninger, der ligner refleksionen i en spejlkugle. Lige linjer, der ikke krydser den optiske akse , vises som buede kurver, og objekter, når de bevæger sig væk fra midten til rammens kanter, komprimeres kraftigt i radial retning [4] . Samtidig opnås der ikke altid et rekord halvkugleformet billede, og for forvrængning af zoomobjektiver kan synsfeltet ændres, mens forvrængning bevares [5] [* 1] .

Historisk baggrund

Navnet "fiskeøje" understreger ligheden mellem billedet givet af en sådan linse med " Snell-vindue "-effekten , på grund af hvilken undervandsindbyggere ser hele den øvre halvkugle af overfladeverdenen inden for en kegle, der er omkring 90 grader bred [7] . Dette skyldes Snells lov , det vil sige et kraftigt fald i brydningsindekset ved grænsen mellem vand og luft. Udtrykket "fiskeøje" blev første gang brugt i 1911 af den amerikanske eksperimentelle fysiker Robert Williams Wood i hans bog "Physical Optics" [ 8 ] .  Fem år tidligere havde han modelleret et lignende optisk system ved at placere en fotografisk plade i bunden af ​​en spand fyldt med vand, og i halvdelen af ​​dybden over den en linse med et nålehul [9] . Det resulterende billede demonstrerede på trods af den lave kvalitet muligheden for at opnå et halvkugleformet billede [7] . Senere forbedrede Wood filmkameraet ved at fylde en forseglet metalkasse med et hul med vand [10] .

Prioriteten i at skabe en forvrængende linse tilhører den engelske biokemiker Robin (Robert) Hill , som i december 1923 patenterede et tre-linse optisk system bestående af en stærk negativ menisk placeret foran en positiv limet achromat [11] . En sådan enhed kunne give et vinkelfelt, der dækker hele himlen og tilstrækkeligt til at registrere alle skyerne [12] . I dette tilfælde bliver et 180° synsfelt tilgængeligt på billedet af den endelige størrelse på grund af den ukorrigerede forvrængning. En ortoskopisk linse er ikke i stand til at give en sådan dækning, da billeddimensionerne i dette tilfælde har en tendens til uendelig [13] .  

Hills første linse, kaldet Hill Sky Lens, blev lavet i 1924 af Beck fra London [14] [15] . På trods af den ekstremt lave f/22- blænde , producerede objektivet et meget skarpt billede i form af en cirkel, og gjorde det muligt for én ramme at fange hele himmelhalvdelen ved hjælp af et kamera med samme navn Hill Sky Camera. I 1929 beregnede den sovjetiske optiker Vladimir Churilovsky det optiske design af et lignende vidvinkelkamera, hvis linse består af en negativ forvrænger med to linser og en ortoskopisk linse af typen " Tessar " placeret bagved . Kombinationen gav et vinkelfelt på 127° ved f/5.6 blænde [16] . I 1933, på grundlag af Churilovsky-objektivet, blev teknologien til luftfotografering af store områder af området implementeret med afkodning af billeder ved hjælp af en optisk orthotransformator, som introducerer omvendte forvrængninger [17] .

Snart blev der også skabt et fiskeøje med høj blænde i Tyskland: I 1932 modtog AEG patent nr. 620.538 for et fem-lins Weitwinkelobjektiv udviklet af Hans  Schulz [19] [ 20] [21] . Objektivet var så godt, at det gav mulighed for øjeblikkelige optagelser, og allerede i 1935 skød fotografen Umbo spektakulære reportager med det [22] . I 1938, på grundlag af den tyske udvikling, arvet af Japan under Stålpagten , blev Fish-eye Nikkor 16 / 8.0 skabt, efter krigen blev den produceret til " rollefilmen " [23] [24] . Samme år designede  den tyske optiker Robert Richter Zeiss Pleon med seks linser, som blev brugt under Anden Verdenskrig til fotografisk rekognoscering [16] [25] . Det moderne "fiskeøje" til småformatkameraer og "beskåret" digitalkameraer har sin oprindelse i den næste tyske udvikling Zeiss Sphaerogon, designet før krigen af ​​optiker Willy  Merté , og i 1947 udtaget af den amerikanske hær sammen med andre udstillinger af Carl Museum Zeiss [26] [27] .

De første forvrængende linser blev designet til at fange hele billedcirklen, som var indskrevet i en firkantet eller rektangulær ramme. I 1963 udgav Asahi optical den første full-frame eller "diagonale" Fish-eye Takumar 18mm f/11, der kun dækkede en hel rektangulær ramme med et halvkugleformet billede diagonalt [28] . Denne type fiskeøje har vist sig at være mere eftertragtet af fotografer, da den producerer et billede med en velkendt form. Siden midten af ​​1960'erne har forvrængningsoptik indtaget en fast plads i optiske virksomheders kataloger, solgt både til specielle formål og som en tilføjelse til standardlinjen af ​​ortoskopiske linser. I USSR blev forvrænget optik tilgængelig for almindelige fotografer i slutningen af ​​1970'erne med fremkomsten af ​​"civile" modeller " Zodiak-2" og "Zodiac-8 " [* 2] . Alle var "diagonale" og fyldte henholdsvis hele småformat- og mellemformatrammerne [30] [31] . Senere lancerede BelOMO produktionen af ​​cirkulære linser " Peleng " [32] .

"Fiskeøjet" er blevet brugt i fotojournalistik , fotokunst og biograf som et levende udtryksmiddel. Ultravidvinkelobjektiverne i det første moderne bredformat biografsystem , Todd-AO , blev designet til at være let forvrænget til naturlig perspektivgengivelse [33] [34] . Sfæriske kinematografiske systemer (for eksempel IMAX DOME ) var oprindeligt baseret på brugen af ​​fiskeøjeobjektiver til at optage og projicere et billede på en halvkugleformet skærm [35] . På grund af skærmens form kompenseres de forvrængninger, der er iboende i sådan optik, og seerne observerer objekter i et normalt perspektiv i store vinkler, der forstærker virkningen af ​​tilstedeværelse [36] . På samme måde udføres projektionen af ​​billedet af stjernehimlen i moderne helkuppelplanetarier [ 37] .

Vigtigste sorter

Alle fiskeøjelinser er normalt opdelt i to hovedvarianter afhængigt af fyldningsgraden af ​​kameraets rammevindue : "cirkulære" og "diagonale" [38] . Begge typer billeder kan realiseres samtidigt i et zoomobjektiv , der fungerer som et cirkulært fiskeøje ved den mindste brændvidde og som et diagonalt ved det maksimale [6] .

• Cirkulær (eller "cirkulær") - i dette tilfælde fylder cirklen af ​​billedfeltet givet af linsen ikke hele rammevinduet, og dets diameter er tæt på størrelsen af ​​den korte side af rammen [39] . En sådan linse har et synsfelt på 180° eller mere i alle retninger. Ofte overstiger dimensionerne af cirkulære linser på grund af den store diameter på frontlinserne kameraets dimensioner flere gange. De har fundet den bredeste anvendelse inden for særlige områder af anvendt fotografering, for eksempel inden for meteorologi og astronomi til skydning af himlen .
• Diagonal (eller "fuld ramme") - den resulterende ramme er helt optaget af billedet skåret ud fra den runde plet givet af linsen [39] . I dette tilfælde svarer synsfeltvinklen på 180° til rammens diagonal. Fiskeøjesynsfeltet når ikke altid 180°: nogle linser har et mindre synsfelt og svarer ofte til ortoskopiske ultravide vinkler, mens de bevarer forvrængning.

• Cirkulær

• Diagonal

• skærecirkel

• Cirkulær

• skærecirkel

En anden variant er mellemliggende, og linsens billedcirkel fylder ikke helt den rektangulære ramme, men registreres ikke helt på den, forbliver afskåret på begge sider. I dette tilfælde er diameteren af ​​cirklen indskrevet langs den lange side, og ikke langs den korte side, som med cirkulære linser. Billedet af cirkulære fuldformatobjektiver monteret på et beskåret kamera, samt nogle zoomobjektiver i en mellemposition af zoomringen, ligner hinanden.

Kortlægningsrum

Når de opretter konventionelle vidvinkellinser, stræber de efter at reducere forvrængning til nul  - krumningen af ​​lige linjer, der ikke passerer gennem midten af ​​rammen. Derfor svarer billedet givet af en ortoskopisk linse til en gnomonisk projektion af en kugle på et plan. I dette tilfælde er det umuligt at opnå et vinkelfelt på 180°, da kanten af ​​synsfeltet vil være uendeligt fjern [13] . For at opnå et halvkugleformet billede, indføres negativ forvrængning bevidst i linsen under dens udvikling , hvilket giver en specifik visning af rummet, afhængigt af forvrængningsintensiteten svarende til en eller anden geometrisk projektion [40] [41] . De fleste objektiver, der er tilgængelige for fotografer, implementerer Lambert Equal Area Azimuth Projection , som kan opnås med minimal optisk kompleksitet. I dette tilfælde er forholdet mellem linsens brændvidde og dets synsfelt mere kompliceret end i ortoskopiske linser og afhænger af mængden af ​​forvrængning, der bestemmer typen af ​​projektion af kuglen på planet [42] .

Et objekt	Det originale objekt i form af en tunnel, fotograferet fra dets centrum til venstre vinkelret på venstre væg (angivet med en pil)
	ortoskopisk	Fiskeøje [43] [44]
	Gnomonisk	Stereografisk [45]	Lige langt	Azimuth	ortografisk
Ordning
Billedvisning _
Displayfunktion [* 3] [44]				[* fire]
Ejendommeligheder	Viser rummet i henhold til lovene for lineært perspektiv på samme måde som et camera obscura . Lige linjer vises lige, og objekternes form bevarer en geometrisk lighed. Ved meget brede betragtningsvinkler strækkes objekter ved kanterne af synsfeltet væk fra midten af ​​rammen.	Bevarer vinkler mellem kurver. Foretrukken til fotografering, da den næsten ikke komprimerer objekter i kanten af ​​synsfeltet. Synsfeltet for full-frame linser af denne type er større end for alle andre linser med et lige diagonalt synsfelt. Samyang er den eneste producent.	Bevarer vinkelmål. Foretrukken til vinkelmålinger, herunder astrofotografering. I det videnskabelige samfund betragtes det som en "ideal projektion". Equidistant projektion er tilgængelig i PanoTools applikationer til at flette panoramaer.	Bevarer arealforhold. Mest nyttigt, når du skal matche overflader, såsom skyer eller vegetation. Forvrængede linser af denne type er lettere og mere kompakte end andre. Den største ulempe er den stærke komprimering af objekter ved kanten af ​​synsfeltet.	Der er stort set ingen vignettering , og lysstyrken er ensartet over hele feltet, hvilket gør disse mål til det foretrukne valg for fotometriske undersøgelser. Meget kraftigt komprimerer objekter ved kanten af ​​synsfeltet, den smalleste af alle i den diagonale version.
Maksimalt vinkelfelt	Mindre end 180°. Inden for 130-140°	Ubegrænset, kan nå 180° eller mere	Kan overstige 180°. Linser med 250° dækning er kendte [* 5]	Ubegrænset, kan nå 360°	Kan ikke overstige 180°
Brændvidde [ *6]
Eksempler [40] [46] [47]	Alle ortoskopiske linser	Samyang 7,5/2,8 Samyang 8/2.8 Samyang 12/2.8	Canon 7.5/5.6 Kystoptisk 7,45/5,6 Nikkor 6/2.8 Nikkor 7.5/5.6 Nikkor 8/2.8 Nikkor 8/8.0 "Peleng" 8 / 3.5 Rokkor 7.5/4.0 Sigma 8/3.5	Canon 15/2.8 (1988) Minolta 16/2.8 (1971) Nikkor 10,5/2,8 [*7] Nikkor 16/2,8 (1995) Sigma 4.5/2.8 Sigma 8/4.0 [*8] Sigma 15/2.8 (1990) Zuiko 8/2.8	Nikkor 10/5.6 OP [*9] Madoka 180 7.3/4

Perspektiv, svarende til det, der skabes af fiskeøjeobjektiver, kan gengives ved computerfotografering ved at kombinere flere billeder taget med ortoskopisk optik til et enkelt billede. Teknologien er især populær inden for digital panoramafotografering . De fleste computerprogrammer, der er designet til at lime panoramaer, giver dig mulighed for at indstille forskellige projektioner af det endelige billede, inklusive stereografisk . Samtidig kan billedet opnået af "Fiskeøjet" programmæssigt transformeres til et konventionelt ortoskopisk billede, men med et uundgåeligt og stærkt kvalitetstab i kanten af ​​feltet [49] .

Ansøgninger

• Moderne planetarier bruger fiskeøjelinser til at projicere et billede af himmelkuglen på kuplen;
• Flysimulatorer til projicering af billeder af det omgivende rum på halvkugleformede skærme. Dette giver dig mulighed for at forbedre "nedsænkningseffekten" for piloter , flyveledere og militære specialister;
• I sfæriske kinematografiske systemer , såsom IMAX DOME (OMNIMAX) eller Spacearium, bruges fiskeøjeobjektiver til filmoptagelse og projektion på et halvkugleformet lærred [50] ;
• Inden for landbrug og skovbrug at måle jorddæknings- og bestrålingsindekser ;
• I astronomi bruges det til at måle skydække og lysforurening og til at fange nordlys og meteorstier ;
• I fotografi og biograf til optagelser i meget trange rum og som et udtryksfuldt middel til fotoreportage;
• Computergrafik bruger displaylove svarende til fiskeøjeperspektiv til at simulere refleksioner i spejlede sfæriske overflader;
• De fleste dørkighuller er bygget med et optisk fiskeøjedesign for at lette observation;
• Den første musikvideo lavet udelukkende i fisheye var i 1987 til en sang af Beastie Boys ;

• Fartøjet " Akademik Ioffe "

• Videnskabscenter i Glasgow

• Natbillede af den himmelske halvkugle

• Street shot
  "cirkulær" linse

• Interiør. "Diagonal" linse

• Bilinteriør
  "diagonal" linse

Forvrængende dyser

Ud over fuldgyldige fiskeøjeobjektiver kan en lignende type billede opnås med konventionel optik med en passende type afokal vidvinkelfastgørelse . I dette tilfælde øger vedhæftningen, der fungerer efter princippet om "omvendt teleobjektiv ", vinkelfeltet, mens der indføres forvrængning. Men med hensyn til kompleksitet og omkostninger er sådanne vedhæftede filer ikke ringere end lignende objektiver, og af denne grund er de ikke meget brugt i fotografering [38] .

Forvrængende dyser viste sig at være praktiske til at arbejde sammen med tv- zoomlinser , hvilket giver en karakteristisk forvrængning og øger betragtningsvinklen, men på grund af de optiske funktioner i zoomoptikken kan hele kombinationen kun betjenes i "makro"-positionen med zoom virker ikke [51] . Derudover er sådanne vedhæftede filer designet til meget tæt på hovedlinsen, hvilket pålægger visse begrænsninger på diameteren og designet af dens ramme. For nylig er forvrængningsdyser til kameratelefoner blevet udbredt , hvortil de er fastgjort med en magnetisk ring eller en speciel clips [52] . Synsfeltet for kameraer med sådanne vedhæftninger når ikke altid 180°, men den karakteristiske forvrængning giver den nødvendige visuelle effekt uden billedbehandling ved passende applikationer [53] .

Filtre

På en fiskeøje-linse er det umuligt traditionelt at installere filtre foran en stor og konveks frontlinse: i dette tilfælde blokerer deres ramme uundgåeligt synsfeltet. Dette kræver øget opmærksomhed og nøjagtighed ved optagelser, især fra tætte afstande, da objektivet uden et beskyttende lysfilter let beskadiges. Om nødvendigt monteres filtre bag det bagerste optiske element, hvilket gør det vanskeligt at vælge deres position, hvilket er nødvendigt for gradient- og polarisationsfiltre . Da et ekstra optisk element bag objektivets bagerste linse påvirker dets optiske egenskaber, sørger designet for en plan-parallel glaskompensator, som om nødvendigt kan udskiftes med det nødvendige lysfilter [54] . Nogle producenter leverer en linseskaft med en speciel lomme til optisk neutrale gelatinefiltre på et tyndt fleksibelt substrat [55] . Ældre modeller af objektiver af denne type har indbyggede roterende diske med et standardsæt af gule, orange og røde filtre til sort/hvid fotografering [24] [56] . Det er også umuligt at installere en modlysblænde på objektivet på grund af den uundgåelige vignettering af synsfeltet. De fleste diagonale linser er udstyret med en fast modlysblænde integreret i stellet. Men på grund af sin lille størrelse er en sådan hætte ineffektiv og udfører for det meste funktionen som et beskyttende hegn til frontlinsen [55] .

Fremragende fotografer og deres arbejde

• Umbo blev den første fotokunstner i historien til at bruge "Fiskeøje" som et visuelt medie. I oktober 1937 udgav det tyske magasin Volk und Welt et fotoessay, som han to år tidligere havde taget med det første tilstrækkeligt hurtige Weitwinkelobjektiv [22] .
• Lev Borodulin  er den første sovjetiske fotojournalist, der har en fiskeøjelinse [57] . I 1964 skabte han et af forsiderne til magasinet Ogonyok [58]

Se også

• Panoramafotografering
• Bred dyse

Noter

1. ↑ Dette gælder også for linser, der ændrer deres type fra cirkulære til diagonale ved ekstreme brændvidder [6]
2. ↑ Senere blev Zodiac optiske design produceret på KMZ im. Zverev under mærkenavnet " Zenitar " [ 29]
3. ↑ Betegnelser: - vinklen mellem retningen til punktet og den optiske akse i genstandenes rum ; — afstand fra punktbilledet til midten af ​​rammen; - brændvidde
4. ↑ Et mere præcist udtryk: . I det generelle tilfælde , men for nogle objektiver, for eksempel AF Nikkor DX 10.5 / 2.8, kan koefficienterne og afvige
5. ↑ Nikkor 5,4 mm f/5,6 prototype dækket 270° på en rund ramme [24]
6. ↑ Da den udtrykker billedfeltets radius, er denne værdi for cirkulære linser halvdelen af ​​rammens korte side, og for diagonale linser er den halvdelen af ​​diagonalen
7. ↑ For denne linse er koefficienterne og givet empirisk [48]
8. ↑ I dette tilfælde, og
9. ↑ Kun 78 eksemplarer blev fremstillet fra 1968 til 1976 [24]

Kilder

1. ↑ Volosov, 1978 , s. 329.
2. ↑ Foto&video, 2007 , s. 55.
3. ↑ Kameraer, 1984 , s. 44.
4. ↑ Arsen Alaberdov. Et fiskeøjebillede af verden . Foto Himmel. Hentet 31. august 2020. Arkiveret fra originalen 23. marts 2022. (Russisk)
5. ↑ Arkady Shapoval. Gennemgå Tokina 107 Fisheye 10-17mm F3.5-4.5 DX AT-X Intern fokus . "Radozhiva" (21. november 2016). Hentet 31. august 2020. Arkiveret fra originalen 26. september 2020. (Russisk)
6. ↑ 1 2 Canon tilbyder at se på verden fra en anden vinkel . iXBT.com (28. august 2010). Hentet 24. april 2020. Arkiveret fra originalen 23. februar 2017. (Russisk)
7. ↑ 12 R.W. _ træ . Fish-Eye Views, and Vision under Water  (engelsk)  // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science  : tidsskrift. - 1906. - August ( bind XII ). - S. 159-161 . Arkiveret fra originalen den 7. april 2022.
8. ↑ History of the photographic linse, 1989 , s. 145.
9. ↑ Foto&video, 2007 , s. 54.
10. ↑ Edward Shcherbina. Jokeren Robert Wood og fiskeøjekameraet . "Nyttige noter" (11. februar 2019). Hentet 18. juni 2020. Arkiveret fra originalen 19. juni 2020. (Russisk)
11. ↑ Beregning af optiske systemer, 1975 , s. 278.
12. ↑ Hill, Robin (juli 1924). "En linse til fotografier af hele himlen". Kvartalsblad for Royal Meteorological Society . 50 (211): 227-235. Bibcode : 1924QJRMS..50..227H . DOI : 10.1002/qj.49705021110 .
13. ↑ 1 2 Sammensætning af optiske systemer, 1989 , s. 255.
14. ↑ Vladimir Rodionov. Panasonic Lumix DMC-GF1 . Billede i tal . iXBT.com (22. januar 2010). Hentet 26. august 2013. Arkiveret fra originalen 14. september 2013. (Russisk)
15. ↑ Digital Photo, 2009 , s. 106.
16. ↑ 1 2 Sammensætning af optiske systemer, 1989 , s. 256.
17. ↑ Photocourier, 2006 , s. 25.
18. ↑ Leo Foo. Fisheye-Nikkor 6mm f/2.8  objektiv . Yderligere oplysninger . Fotografering i Malaysia. Hentet 6. april 2014. Arkiveret fra originalen 7. april 2014.
19. ↑ Volosov, 1978 , s. 331.
20. ↑ Beregning af optiske systemer, 1975 , s. 279.
21. ↑ History of the photographic linse, 1989 , s. 148.
22. ↑ 1 2 Umbo (Otto Maximilian Umbehr)  (tysk) . AEG WOLKENKAMERA. Hentet 14. juni 2020. Arkiveret fra originalen 5. november 2020.
23. ↑ Kouichi Ohshita. Verdens første ortografiske projektion fiskeøje-objektiv og asfærisk SLR-objektiv  . Nikon billedbehandling. Hentet 13. juni 2020. Arkiveret fra originalen 13. juni 2020.
24. ↑ 1 2 3 4 Marco Cavina. La storia completa dalle originali a Oggi, con 9 prototipi fra i quali un 5,4 mm da 270°  (italiensk) . Memorie di luce & memorie del tempo. Hentet 18. juni 2020. Arkiveret fra originalen 18. februar 2020.
25. ↑ History of the photographic linse, 1989 , s. 149.
26. ↑ Marco Cavina. PERIMETAR, SPHAEROGON, PLEON Det definitive kompendium om disse supervide og fiskeøje-objektiver fra 30'erne, udtænkt af CARL ZEISS  JENA . Memorie di luce & memorie del tempo (10. marts 2010). Hentet 14. juni 2020. Arkiveret fra originalen 20. februar 2020.
27. ↑ Mike Eckmann. Keppler's Vault 59: Zeiss Sphaerogon Nr. 18  (engelsk) . Personlig side. Hentet 14. juni 2020. Arkiveret fra originalen 31. oktober 2020.
28. ↑ Asahi Fish-eye-Takumar 18mm F/11  . Linse DB. Hentet 13. juni 2020. Arkiveret fra originalen 13. juni 2020.
29. ↑ Zodiac-13 linse . Zenith kamera. Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 18. februar 2020. (Russisk)
30. ↑ Zodiac-2 . ZENIT kamera. Hentet 22. juni 2020. Arkiveret fra originalen 7. marts 2020. (Russisk)
31. ↑ G. Abramov. Objektiv "Zodiac-8" . Stadier af udvikling af husholdningskamerabygning. Hentet 22. juni 2020. Arkiveret fra originalen 23. juni 2020. (Russisk)
32. ↑ Arkady Shapoval. Oversigt over MS Peleng 3.5 / 8A . "Radozhiva" (5. juli 2013). Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 6. august 2020. (Russisk)
33. ↑ Volosov, 1978 , s. 332.
34. ↑ Sig "Ost  " . Todd-AO . American Widescreen Museum. Hentet 5. september 2015. Arkiveret fra originalen 28. juli 2015.
35. ↑ Teknik for film og tv, 1983 , s. 72.
36. ↑ IMAX-visninger (link ikke tilgængeligt) . 3D zone. Alt om IMAX-formatet. Dato for adgang: 27. maj 2012. Arkiveret fra originalen 26. juni 2012. (Russisk) 
37. ↑ Vladimir Surdin. Kom til planetariet! . Gazeta.Ru (11. april 2011). Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 25. maj 2021. (Russisk)
38. ↑ 1 2 Sovjetisk foto, 1988 , s. 42.
39. ↑ 1 2 Digital Photo, 2009 , s. 107.
40. ↑ 1 2 Thoby, Michel. Om de forskellige projektioner af de fotografiske objektivlinser (6. november 2012). Hentet 6. november 2018. Arkiveret fra originalen 1. august 2018. (ubestemt)
41. ↑ Miyamoto, Kenro (1964). Fish Eye linse. Journal of the Optical Society of America . 54 (8): 1060-1061. DOI : 10.1364/JOSA.54.001060 .
42. ↑ Generelt fotografikursus, 1987 , s. 17.
43. ↑ Samyang 8 mm f/3.5 Aspherical IF MC Fish-eye anmeldelse - Introduktion - Lenstip.com . Hentet 14. juni 2020. Arkiveret fra originalen 14. juni 2020. (ubestemt)
44. ↑ 1 2 Bettonvil, Felix (6. marts 2005). "Billedbehandling: Fisheye linser". WGN . International Meteor Organisation. 33 (1): 9-14. Bibcode : 2005JIMO...33....9B .
45. ↑ Charles, Jeffrey R. Gennemgang af Samyang 8 mm f/3.5 Proportional Projection Ultra-wide Angle Lens. . Versacorp (4. december 2009). Hentet 6. november 2018. Arkiveret fra originalen 19. februar 2018. (ubestemt)
46. ↑ Toscani, Pierre. Fiskeøjne (20. december 2010). Hentet 6. november 2018. Arkiveret fra originalen 6. november 2018. (ubestemt)
47. ↑ Fiskeøje-linser . Kurazumi kontor. Hentet 14. november 2018. Arkiveret fra originalen 15. november 2018. (ubestemt)
48. ↑ Thoby, Michel. Sammenligning af deux objectifs Fisheye: Sigma 8mm f/4 og Nikkor 10.5mm f/2.8 (20. december 2006). Hentet 14. november 2018. Arkiveret fra originalen 10. februar 2020. (ubestemt)
49. ↑ Vladimir Rodionov. Super vidvinkelobjektiv Mir-47 . iXBT.com (25. oktober 2006). Hentet 15. juni 2020. Arkiveret fra originalen 15. juni 2020. (Russisk)
50. ↑ Cameraman's Handbook, 1979 , s. 67.
51. ↑ Journal 625, 2011 , s. fire.
52. ↑ Yuri Sidorenko. Olloclip: fiskeøje til iPhone . ITC. ua (7. oktober 2014). Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 29. september 2020. (Russisk)
53. ↑ Ekaterina Kordulyan. Tag billeder på en smartphone: det mest nyttige tilbehør til mobiloptagelser . Zoom CNews . Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 27. august 2019. (Russisk)
54. ↑ Vladimir Rodionov. Fiskeøjne . iXBT.com (30. oktober 2001). Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 8. august 2020. (Russisk)
55. ↑ 1 2 Dmitry Evtifeev. Fiskeøje kamp . Personlig blog (9. marts 2018). Hentet 30. august 2020. Arkiveret fra originalen 21. september 2020. (Russisk)
56. ↑ Leo Foo. Fisheye Nikkor 8mm f/2.8s  objektiv . Fotografering i Malaysia. Hentet 15. juni 2020. Arkiveret fra originalen 5. juli 2020.
57. ↑ Anna Tolstova. Usportslig opførsel . " Kommersant " (25. januar 2013). Hentet 15. juni 2020. Arkiveret fra originalen 15. juni 2020. (Russisk)
58. ↑ Lev Borodulin. "Løven af ​​sovjetisk fotografi" . Arba.ru (7. november 2007). Hentet 15. juni 2020. Arkiveret fra originalen 2. december 2012. (Russisk)

Litteratur

• Andrey Akimov. Vendepunkt  // "Foto&video" : magasin. - 2007. - Nr. 1 . - S. 54-57 . (Russisk)

• Lyudmila Berezentseva, Vladimir Savoskin. Optiske enheder og kontroltilbehør til fjernsynslinser  // "625": magasin. - 2011. - Nr. 2 . - S. 3-31 . — ISSN 0869-7914 . Arkiveret fra originalen den 16. oktober 2012. (Russisk)

• D. S. Volosov . § 5. Vidvinkelforvrængende linser // Fotografisk optik. - 2. udg. - M.,: "Kunst", 1978. - S. 329-333. — 543 s.

• I. B. Gordiychuk, V. G. Pell. Sektion I. Cinematography Systems // Cameraman's Handbook / N. N. Zherdetskaya. - M . : "Kunst", 1979. - S. 33.34. - 440 s.

• N. P. Zakaznov, S. I. Kiryushin, V. I. Kuzichev. Kapitel XV. Fotografisk linse // Teori om optiske systemer / TV Abivova. - M . : "Engineering", 1992. - S.  240 -268. — 448 s. - 2300 eksemplarer.  — ISBN 5-217-01995-6 .

• M. M. Rusinov . Sammensætning af optiske systemer/ V. A. Zverev. - L . : " Mashinostroenie ", 1989. - 383 s. - 6100 eksemplarer.  — ISBN 5-217-00546-7 . (Russisk)

• G. G. Slyusarev . Beregning af optiske systemer / V. A. Panov. - L . : " Mashinostroenie ", 1975. - 640 s. — 11.000 eksemplarer. (Russisk)

• Valery Tarabukin. Moderne fotografiske linser  // " Sovjetisk foto ": magasin. - 1988. - Nr. 4 . - S. 42, 43 . — ISSN 0371-4284 . (Russisk)

• Fomin A. V. § 5. Fotografiske linser // Almindelig fotografering / T. P. Buldakova. - 3. - M.,: "Legprombytizdat", 1987. - S. 12-25. — 256 s. — 50.000 eksemplarer.

• M. Ya. Shulman. Kameraer / T. G. Filatova. - L.,: "Engineering", 1984. - 142 s.

• Rudolph Kingslake. The History of the Photographic Lens = A History of Photographic  Lens . - Rochester, New York: Academic Press, 1989. - 334 s. — ISBN 0-12-408640-3 .

• Oplev det ukendte  // " Digital Photo " : magasin. - 2009. - November ( nr. 79 ). - S. 106-109 . (Russisk)

• Biografer til IMAX og OMNIMAX biografsystemer  // " Teknologi for biograf og tv ": magasin. - 1983. - Nr. 10 . - S. 70-72 . — ISSN 0040-2249 . (Russisk)

• Sovjetiske specialkameraer til luftfotografering  // "Fotokurier": magasin. - 2006. - Nr. 4/112 . - S. 22-28 . (Russisk)