Hastighedsplan
En hastighedsplan er et diagram, hvor hastighedsvektorerne for punkter af et absolut stift legeme eller en eller anden mekanisme er plottet fra et punkt på en valgt skala.
Hastighedsplanen har følgende egenskaber:
- segmentet, der forbinder enderne af hastighedsvektorerne af to vilkårlige punkter på legemet, er vinkelret på segmentet, der forbinder de tilsvarende punkter af legemet;
- længderne af segmenterne, der forbinder enderne af hastighedsvektorerne for kroppens punkter, er proportionale med længderne af de segmenter, der forbinder de tilsvarende punkter.
Hastighedsplanen giver dig mulighed for grafisk at løse problemer for at finde kropspunkters hastigheder. Jo større den valgte skala, hvori hastighedsvektorerne for kroppens punkter er konstrueret, jo mere præcist vil problemet blive løst.
Et eksempel på løsning af problemet
Lad der være en ABCD-mekanisme bestående af stænger forbundet med hængsler . Lad hastigheden af punkt B være kendt og lig med 2 m/s. Det er nødvendigt at finde hastigheden af punkt
B.
Løsning
- Retningen af hastigheden af punkt B bestemmes let - denne hastighed er vinkelret på segmentet ГВ , da forbindelsen ГВ roterer omkring punktet Г.
- På et vilkårligt tidspunkt sætter vi stangen O til side.
- Vælg hastighedsskalaen.
- Vi flytter hastighedsvektoren for punkt B parallelt med sig selv på en sådan måde, at begyndelsen af vektoren falder sammen med punktet O.
- Retningen af hastighedsvektoren for punkt B er også kendt - denne vektor er vinkelret på linket AB , da linket AB roterer omkring punkt A.
- Fra polen O tegner vi en ret linje OD , vinkelret på den rette linje BA .
- Fra enden af hastighedsvektoren for punkt B tegner vi en ret linje vinkelret på linket BV . Denne linje vil skære linjen OD . Skæringspunktet vil blive angivet med bogstavet b .
- Segment O vil give hastigheden af punkt B.
- Vi måler længden af segmentet Om , gange med skalaen, og vi får modulet af hastigheden af punkt B - for en given position af mekanismen er det lig med 2,85 m / s.
Bemærk, at for at finde hastigheden af punkt B i det betragtede eksempel, er det ikke nødvendigt at kende længderne af mekanismens led, det er vigtigt kun at kende forholdet mellem længderne.
Det samme problem kan løses ved at bruge konceptet om det øjeblikkelige hastighedscenter .
Se også
Litteratur
- Targ S. M. Et kort kursus i teoretisk mekanik. Proc. for tekniske gymnasier - 10. udg., revideret. og yderligere - M .: Højere. shk., 1986.— 416 s., ill.
- Hovedforløbet i teoretisk mekanik (1. del) N. N. Bukhgolts, forlag "Nauka", Hovedredaktion for fysisk og matematisk litteratur, Moskva, 1972, 468 sider.