Halvt liv

Halveringstiden for et kvantemekanisk system ( partikel , kerne , atom , energiniveau osv.) er den tid , hvor systemet henfalder med en sandsynlighed på 1/2 [1] . I løbet af en halveringstid falder i gennemsnit antallet af overlevende partikler med det halve [1] [2] [3] [4] [5] [6] , samt intensiteten af henfaldsreaktionen [2] [5 ] [6] . $T_{{1/2}}$

Halveringstiden karakteriserer klart henfaldshastigheden af radioaktive kerner, sammen med den gennemsnitlige levetid og sandsynligheden for henfald pr. tidsenhed (henfaldskonstant), disse størrelser er relateret til hinanden ved en simpel entydig sammenhæng [2] [3] [4] [5] [6] .

Halveringstiden er en konstant for en given radioaktiv kerne ( isotop ). For forskellige isotoper kan denne værdi variere fra snesevis af yoktosekunder (10 −24 s) for brint-7 til mere end 10 24 år for tellur-128 , som mange gange overstiger universets alder [4] [5] . Baseret på halveringstidens konstanthed opbygges en metode til radioisotopdatering [5] .

Definition og grundlæggende relationer

Begrebet halveringstid anvendes både på elementarpartikler, der gennemgår henfald , og på radioaktive kerner [4] . Da henfaldsbegivenheden har en kvantesandsynlighed , så hvis vi betragter en strukturel enhed af stof (en partikel, et atom i en radioaktiv isotop), kan vi tale om halveringstiden som en tidsperiode, hvorefter den gennemsnitlige sandsynlighed for henfaldet af den pågældende partikel vil være lig med 1/2 [1] .

Hvis vi betragter eksponentielt henfaldende systemer af partikler, så vil halveringstiden være den tid, hvor i gennemsnit halvdelen af de radioaktive kerner henfalder [1] [2] [3] [4] [5] [6] . Ifølge loven om radioaktivt henfald er antallet af uhenfaldne atomer på et tidspunkt relateret til det oprindelige (i øjeblikket ) antal atomer ved relationen $T_{{1/2}}$ $t$ $t = 0$ $N_{0}$

{\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t},

hvor er henfaldskonstanten [7] .

\lambda

Per definition derfor, hvor ${\frac {N(T_{1/2})}{N_{0))}={\frac {1}{2)),$ $e^{-\lambda T_{1/2}}={\frac {1}{2)),$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\ca. {\frac {0.693}{\lambda )).

Yderligere, siden den gennemsnitlige levetid , så [2] [3] [4] [5] [6] $\tau ={\frac {1}{\lambda ))$

T_{1/2}=\tau \ln 2\ca. 0,693\tau ,

det vil sige, at halveringstiden er omkring 30,7 % kortere end den gennemsnitlige levetid. For eksempel, for en fri neutron = 10,3 minutter, a = 14,9 minutter [5] . $T_{{1/2}}$ $\tau$

Det bør ikke antages, at alle partikler taget i det indledende øjeblik vil henfalde i to halveringstider. Da hver halveringstid reducerer antallet af overlevende partikler til det halve, vil en fjerdedel af det oprindelige antal partikler forblive i tiden, en ottendedel og så videre [1] [5] . Samtidig vil den forventede gennemsnitlige levetid (henholdsvis både sandsynligheden for henfald og halveringstiden) for hver specifik individuel partikel over tid ikke ændre sig - denne kontraintuitive kendsgerning er en konsekvens af henfaldsfænomenets kvantenatur [ 1] . $2T_{1/2}$ $3T_{1/2}$ $T_{{1/2}}$

Delvis halveringstid

Hvis et system med en halveringstid kan henfalde gennem flere kanaler, kan en delvis halveringstid bestemmes for hver af dem . Lad sandsynligheden for henfald langs den i -te kanal ( forgreningsfaktor ) være lig med . Så er den partielle halveringstid for den i - te kanal lig med $T_{{1/2}}$ $p_{i}$

T_{1/2}^{(i)}={\frac {T_{1/2}}{p_{i}}}.

Delvis har betydningen af den halveringstid, som et givent system ville have, hvis alle henfaldskanaler var "slået fra", undtagen den i - te. Siden per definition , så for enhver henfaldskanal. $T_{{1/2}}^{{(i)}}$ $p_{i}\leq 1$ $T_{{1/2}}^{{(i)}}\geq T_{{1/2}}$

Værdier for forskellige isotoper

Halveringstiden for en bestemt isotop er en konstant værdi, der ikke afhænger af dens fremstillingsmetode, stoffets aggregeringstilstand, temperatur, tryk, kemisk sammensætning af forbindelsen, hvor den er inkluderet, og praktisk talt enhver anden ekstern faktorer, med undtagelse af handlingen med direkte nuklear interaktion som følge af for eksempel kollision med en højenergipartikel i acceleratoren [5] [6] .

I praksis bestemmes halveringstiden ved at måle aktiviteten af studielægemidlet med jævne mellemrum. I betragtning af, at stoffets aktivitet er proportional med antallet af atomer i det henfaldende stof, og ved hjælp af loven om radioaktivt henfald , kan du beregne halveringstiden for dette stof [8] .

Halveringstidsværdier for forskellige radioaktive isotoper:

Kemisk grundstof	Betegnelse	Ordrenummer (Z)	Massenummer (A)	Halvt liv
Actinium	AC	89	227	22 år [9] [10]
Americium	Er	95	243	7,3⋅10 3 år [10] [11]
Astatin	På	85	210	8,3 timer [9]
Beryllium	Være	fire	otte	8,2⋅10 -17 sekunder [11]
Bismuth	Bi	83	208	3,68⋅10 5 år [11] [12]
			209	2⋅10 19 år [10] [13]
			210	3.04⋅10 6 år [12] [13]
Berkelium	bk	97	247	1,38⋅10 3 år [10] [11]
Kulstof	C	6	fjorten	5730 år [1] [13]
Cadmium	CD	48	113	9⋅10 15 år [14]
Klor	Cl	17	36	3⋅10 5 år [13]
Klor	Cl	17	38	38 minutter [13]
Curium	cm	96	247	4⋅10 7 år [9]
Kobolt	co	27	60	5,27 år [13] [15]
Cæsium	Cs	55	137	30,1 år [1] [15]
Einsteinium	Es	99	254	1,3 år [9] [10]
Fluor	F	9	atten	110 minutter [11] [15]
Jern	Fe	26	59	45 dage [1] [13]
Frankrig	Fr	87	223	22 minutter [9] [10]
Gallium	Ga	31	68	68 minutter [11]
Brint	H	en	3	12,3 år [13] [15]
Jod	jeg	53	131	8 dage [13] [15]
Iridium	Ir	77	192	74 dage [13]
Kalium	K	19	40	1,25⋅10 9 år [1] [11]
Molybdæn	Mo	42	99	66 timer [5] [11]
Nitrogen	N	7	13	10 minutter [13]
Natrium	Na	elleve	22	2,6 år [13] [15]
Natrium	Na	elleve	24	15 timer [1] [13] [15]
Neptunium	Np	93	237	2.1⋅10 6 år [10] [11]
Ilt	O	otte	femten	124 sekunder [13]
Fosfor	P	femten	32	14,3 dage [1] [13]
Protactinium	Pa	91	231	3,3⋅10 4 år [11] [13]
Polonium	Po	84	210	138,4 dage [9] [13]
Polonium	Po	84	214	0,16 sekunder [11]
Plutonium	Pu	94	238	87,7 år [11]
			239	2,44⋅10 4 år [1] [13]
			242	3,3⋅10 5 år [9]
Radium	Ra	88	226	1,6⋅10 3 år [9] [11] [10]
Rubidium	Rb	37	82	76 sekunder [11]
Rubidium	Rb	37	87	49,7⋅10 9 år [11]
Radon	Rn	86	222	3,83 dage [9] [13]
Svovl	S	16	35	87 dage [13]
Samarium	sm	62	147	1.07⋅10 11 år [11] [12]
			148	6.3⋅10 15 år [11]
			149	> 2⋅10 15 år [11] [12]
Strontium	Sr	38	89	50,5 dage [13]
Strontium	Sr	38	90	28,8 år [11]
Technetium	Tc	43	99	2.1⋅10 5 år [9] [10]
Tellur	Te	52	128	2⋅10 24 år [11]
Thorium	Th	90	232	1,4⋅10 10 år [9] [10]
Uranus	U	92	233	1.⋅10 5 år [13]
			234	2,5⋅10 5 år [13]
			235	7.1⋅10 8 år [1] [13]
			238	4,5⋅10 9 år [1] [9] [10] [13]
Xenon	Xe	54	133	5,3 dage [13] [15]
Yttrium	Y	39	90	64 timer [13]

Regneeksempler

Eksempel 1

Hvis vi betragter tilstrækkeligt tætte tidspunkter og , så kan antallet af kerner, der henfaldt i dette tidsinterval , tilnærmelsesvis skrives som . $t_{1}$ $t_{2}$ $t_{2}-t_{1}\ll \lambda$ $\Delta N\ca. \lambda N_{0}(t_{2}-t_{1})$

Med dens hjælp er det let at estimere antallet af uran-238 atomer , som har en halveringstid på år, der undergår transformation i en given mængde uran, for eksempel i et kilogram inden for et sekund. Når man husker på, at mængden af ethvert grundstof i gram, numerisk lig med atomvægten, som bekendt indeholder 6,02⋅10 23 atomer og sekunder på et år, kan vi få det ${\displaystyle T_{1/2}=4.498\cdot 10^{9))$ $365\cdot 24\cdot 60\cdot 60$

\Delta N\approx {\frac {0.693}{4.498\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60)){\frac {6.02\cdot 10^{23}} {238}}\cdot 1000=12\cdot 10^{6}.

Beregninger fører til, at i et kilogram uran henfalder tolv millioner atomer på et sekund. På trods af et så stort antal er transformationshastigheden stadig ubetydelig. Faktisk, i et sekund af den tilgængelige mængde uran, dens fraktion lig med

{\frac {12\cdot 10^{6}\cdot 238}{6.02\cdot 10^{23}\cdot 1000}}=47\cdot 10^{-19}.

Eksempel 2

Prøven indeholder 10 g af plutoniumisotopen Pu-239 med en halveringstid på 24.400 år. Hvor mange plutoniumatomer henfalder hvert sekund?

Da den betragtede tid (1 s) er meget mindre end halveringstiden, kan vi anvende den samme omtrentlige formel som i det foregående eksempel:

{\displaystyle \Delta N\approx \Delta t\cdot N_{0}{\frac {\ln 2}{T_{1/2))}=\Delta t\cdot {\frac ({\frac {m} {\mu ))N_{A}\ln 2}{T_{1/2))))

Substitution af numeriske værdier giver $\Delta N\ca. 1\cdot {\frac {0.693\cdot {\frac {10}{239}}\cdot 6\cdot 10^{23}}{24400\cdot 365\cdot 24\cdot 60 \cdot 60}}={\frac {0.693\cdot 2.5\cdot 10^{22}}{7.7\cdot 10^{11}}}=2.25\cdot 10^{10}.$

Når den pågældende tidsperiode er sammenlignelig med halveringstiden, skal den nøjagtige formel anvendes

\Delta N=N_{0}-N(t)=N_{0}\venstre(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\højre).

Det er velegnet under alle omstændigheder, men i korte perioder kræver det beregninger med meget høj nøjagtighed. Så til denne opgave:

\Delta N=N_{0}\venstre(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\right)=2,5\cdot 10^{{22}}\venstre(1-2 ^{{-1/7.7\cdot 10^{{11}}}}\right)=2.5\cdot 10^{{22}}\left(1-0.999999999999910\right)=2.25\cdot 10^{{10 }}.

Halveringsstabilitet

I alle observerede tilfælde (bortset fra nogle isotoper, der henfalder ved elektronindfangning ), var halveringstiden konstant (særskilte rapporter om en ændring i perioden var forårsaget af utilstrækkelig eksperimentel nøjagtighed, især ufuldstændig oprensning fra højaktive isotoper ). I denne henseende anses halveringstiden for at være uændret. På dette grundlag opbygges bestemmelsen af den absolutte geologiske alder af bjergarter, såvel som radiocarbonmetoden til bestemmelse af biologiske resters alder: ved at kende koncentrationen af radioisotopen nu og i fortiden, er det muligt at beregne præcis hvor meget tiden er gået siden da [5] .

Antagelsen om variabiliteten af halveringstiden bruges af kreationister , såvel som repræsentanter for den såkaldte. " alternativ videnskab " for at tilbagevise den videnskabelige datering af klipper, rester af levende væsener og historiske fund, for yderligere at tilbagevise de videnskabelige teorier, der er bygget ved hjælp af en sådan datering. (Se f.eks. artiklerne Creationism , Scientific Creationism , Criticism of Evolutionism , Shroud of Turin ).

Variabiliteten af henfaldskonstanten for elektronindfangning er blevet observeret eksperimentelt, men den ligger inden for en procentdel i hele rækken af tryk og temperaturer, der er tilgængelige i laboratoriet. Halveringstiden i dette tilfælde ændres på grund af en vis (temmelig svag) afhængighed af tætheden af bølgefunktionen af orbitale elektroner i nærheden af kernen af tryk og temperatur. Signifikante ændringer i henfaldskonstanten blev også observeret for stærkt ioniserede atomer (i det begrænsende tilfælde af en fuldt ioniseret kerne kan elektronindfangning kun forekomme, når kernen interagerer med frie plasmaelektroner; desuden henfald, som er tilladt for neutrale atomer, i nogle tilfælde for stærkt ioniserede atomer kan forbydes kinematisk). Alle disse muligheder for at ændre henfaldskonstanterne kan naturligvis ikke bruges til at "gendrive" radiokronologisk datering, da fejlen i selve den radiokronometriske metode for de fleste isotopkronometre er mere end en procent, og højt ioniserede atomer i naturlige objekter på Jorden ikke kan eksisterer i lang tid..

Søgningen efter mulige variationer i radioaktive isotopers halveringstider, både på nuværende tidspunkt og over milliarder af år, er interessant i forbindelse med hypotesen om variationer i værdierne af fundamentale konstanter i fysik ( finstrukturkonstant , Fermi-konstant , etc.). Omhyggelige målinger har dog endnu ikke givet resultater – der er ikke fundet ændringer i halveringstider inden for den eksperimentelle fejl. Det blev således vist, at over 4,6 milliarder år ændrede α-henfaldskonstanten for samarium-147 ikke mere end 0,75 %, og for β-henfaldet af rhenium-187 overstiger ændringen over samme tid ikke 0,5 % [16] ; i begge tilfælde er resultaterne i overensstemmelse med ingen sådanne ændringer overhovedet.

Se også

Noter

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Richard A. Muller. Fysik og teknologi for fremtidige præsidenter : En introduktion til den essentielle fysik, som enhver verdensleder behøver at vide: [ eng. ] . - Princeton, New Jersey: Princeton University Press , 2010. - s. 128-129. — 526 s. - ISBN 978-0-691-13504-5 .
↑ 1 2 3 4 5 Klimov A. N. Kapitel 3. Nukleare transformationer // Kernefysik og atomreaktorer . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 s.
↑ 1 2 3 4 Halveringstid . Encyclopedia of Physics and Engineering . Hentet 18. november 2019. Arkiveret fra originalen 4. december 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, E.I. Kabine. halveringstid . Partikler og atomkerner. Grundlæggende begreber . Institut for Generel Nuklear Fysik, Det Fysiske Fakultet, Moscow State University . Hentet 18. november 2019. Arkiveret fra originalen 6. november 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carl R. (Rod) Nave. Radioaktiv halveringstid . Hyperfysik . Georgia State University (2016). Hentet 22. november 2019. Arkiveret fra originalen 27. september 2017. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, N.P. Yudin. Radioaktivitet // Partikler og atomkerner . - 2. - M . : Forlaget LKI. - Ch. 1. Elementærpartikler. - S. 18-21. — 584 s. — (Klassisk universitetslærebog). - ISBN 978-5-382-00060-2 .
↑ Tidsafhængigheden af henfaldsintensiteten (hastigheden), det vil sige prøvens aktivitet , har samme form, og på lignende måde bestemmes halveringstiden gennem den som en tidsperiode, hvorefter henfaldet intensiteten vil falde med det halve
↑ Fialkov Yu Ya. Anvendelse af isotoper i kemi og kemisk industri. - K . : Tehnika, 1975. - S. 52. - 240 s. - 2000 eksemplarer.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Halveringstiden for radioaktive grundstoffer og deres stråling (tabel) . infotables.ru - Referencetabeller . Hentet 6. november 2019. Arkiveret fra originalen 6. november 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Halveringstid for alle grundstofferne i det periodiske system . periodictable.com . Hentet 11. november 2019. Arkiveret fra originalen 24. marts 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. , Audi G. The Nubase2020 Nuclear Physics evaluation of Chinese Physics - 2021. - Bd. 45 , iss. 3 . - P. 030001-1-030001-180 . - doi : 10.1088/1674-1137/abddae .
↑ 1 2 3 4 Radioaktive isotoptabel . Caltech Astronomi afdeling. Hentet 10. november 2019. Arkiveret fra originalen 31. oktober 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Halveringstid T1/2 af nogle radioaktive isotoper (valgfrit), konverter online, konverter . Lommeregner - referenceportal . Hentet 7. november 2019. Arkiveret fra originalen 7. november 2019. (ubestemt)
↑ Optegnelser inden for videnskab og teknologi. Elementer . International offentlig organisation "Videnskab og teknologi" . Hentet 7. november 2019. Arkiveret fra originalen 7. november 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 M. P. Unterweger, D. D. Hoppes, F. J. Schima og J. J. Coursey. Radionuklid Halveringstid Målinger Data . NIST (6. september 2009). Hentet 26. november 2019. Arkiveret fra originalen 3. februar 2020.
↑ Jean-Philippe Uzan. De grundlæggende konstanter og deres variation: observationsstatus og teoretiske motiver. Rev.Mod.Phys. 75(2003)403. arXiv: hep-ph/0205340 Arkiveret 3. juni 2015 på Wayback Machine .

Links

Visuel forklaring af den probabilistiske karakter af eksponentielt henfald og halveringstid som dets karakteristika

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Britannica (online)