Jord Ellipsoide

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 8. november 2021; checks kræver 5 redigeringer .

Jordovalen er en omdrejningsellipsoide , hvis dimensioner er udvalgt under betingelse af, at den passer bedst til den kvasi-geoide figur for Jorden som helhed (generel jordellipsoide) eller dens individuelle dele (referenceellipsoide).

Geoidens overflade kan ikke beskrives med nogen matematisk formel på grund af det faktum, at masserne inde i Jorden er ujævnt fordelt. Derfor blev det nødvendigt at skabe så tæt som muligt på overfladen af den geoide og matematisk korrekte model af overfladen. To veje ud af denne situation blev fundet: at erstatte jordens plane overflade med en kugle med en vis radius eller at tage en ellipsoide for en sådan overflade . I sidstnævnte tilfælde fandt man gennem komplekse geodætiske, gravimetriske og astronomiske beregninger, at ellipsoiden passer bedst til geoidens matematiske overflade.

Dimensionerne af jordens ellipsoide er kendetegnet ved sådanne størrelser som længderne af dens halvakser a (større halvakse), b (mindre halvakse) og polær kompression α = (a - b)/a.

Parametre for jordellipsoiden

Jordellipsoiden har tre hovedparametre, hvoraf to entydigt bestemmer dens form:

semi-hovedakse (ækvatorial radius) af ellipsoiden, en ;
semi-mindre akse (polær radius), b ;
geometrisk (polær) sammentrækning ,. $f={\frac {ab}{a}}$

Der er også andre parametre for ellipsoiden:

første excentricitet ,; $e={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^{ 2}}}}{a}}$
anden excentricitet ,. $e'={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^ {2}}}}{b}}$

For den praktiske implementering af jordens ellipsoide er det nødvendigt at orientere sig i jordens krop . I dette tilfælde fremsættes en generel betingelse: orientering skal udføres på en sådan måde, at forskellene i astronomiske og geodætiske koordinater er minimale.

Referenceellipsoide

Referenceellipsoide - en tilnærmelse af formen af jordens overflade (eller rettere, geoid ) ved hjælp af en omdrejningsellipsoide , der bruges til geodesiens behov på en bestemt del af jordens overflade (territoriet til et separat land eller flere lande). Figuren af referenceellipsoiden er en matematisk model af overfladen, der er bedst egnet til et begrænset (lokalt) territorium, den bestemmes af længderne af halvakserne, den polære kompression af ellipsoiden og den korrekte orientering i kroppen af Jorden.

Som regel accepteres referenceellipsoider til behandling af geodætiske målinger som den mest omtrentlige flade model. Næsten alle referenceellipsoider er uløseligt forbundet med plane geodætiske koordinatsystemer og er midler til at sikre ensartethed af målinger. For at fiksere referenceellipsoiden i jordens krop er det nødvendigt at indstille de geodætiske koordinater B 0 , L 0 , H 0 for startpunktet for det geodætiske netværk og den indledende azimut A 0 til nabopunktet. Helheden af disse mængder kaldes de oprindelige geodætiske datoer . Referenceellipsoiden er således et overgangspunkt mellem plane og sfæriske koordinatsystemer. Med udviklingen af satellitnavigationssystemer er behovet for et overgangselement forsvundet, men problemet med at sikre ensartethed af målingerne er stadig relevant.

Orienteringen af referenceellipsoiden i jordens krop er underlagt følgende krav:

ellipsoidens ( b ) semi -mindre akse skal være parallel med jordens rotationsakse.
overfladen af ellipsoiden skal være så tæt som muligt på overfladen af geoiden inden for det givne område.

Rusland går over til den jordbaserede internationale ITRF - ellipsoide .

Lovgivende i USSR, og derefter i Rusland, fra 1946 til 2012, blev 3 hovedkoordinatsystemer baseret på Krasovsky-ellipsoiden brugt - SK-42, SK-63 og SK-95. Ved dekret fra Den Russiske Føderations regering af 24. november 2016 N 1240 er brugen af SK-42 og SK-95 tilladt indtil 1. januar 2021 [1] . Koordinatsystemet SK-63, baseret på Krasovsky-ellipsoiden , blev annulleret ved dekret fra CPSU's centralkomité og USSR's ministerråd af 25. marts 1987, men på grund af tilstedeværelsen af store arkivfonde fortsætter med at blive brugt indtil videre. Sammen med afskaffelsen af SK-42 og SK-95 indføres GSK-2011 og PZ-90.11. Således vil to ellipsoider og tre koordinatsystemer fungere på Ruslands territorium: SK-42 (brug er ikke forbudt, ikke underlagt opdatering), SK-95, baseret på Krasovsky-ellipsoiden, og GSK-2011, baseret på International ellipsoide. I fremtiden bør GSK-2011 erstatte SK-95 og SK-42.

Storbritannien brugte Airy 1830 indtil 2019 ,

I USA er WGS 84 -koordinatsystemet , baseret på International ITRF Ellipsoid, i almindelig brug .

Grundlæggende referenceellipsoider og deres parametre

Dimensionerne af referenceellipsoiden blev gentagne gange bestemt af forskere i forskellige år:

1800 - Fransk astronom Jean-Baptiste-Joseph Delambre ;

1841 - Den tyske astronom Friedrich Wilhelm Bessel (hans ellipsoide blev vedtaget på USSR's territorium før oprettelsen af Krasovskys referenceellipsoide);

1880 - Engelsk landmåler Alexander Ross Clark ;

1909 - Amerikansk landmåler John Fillmore Hayford ;

1940 - Den sovjetiske astronom-landmåler Feodosy Nikolaevich Krasovsky og den sovjetiske geodesist Alexander Aleksandrovich Izotov (adopteret på USSR's område i 1946).

Videnskabsmand	År (Epoke)	Land	a, m	1/f
Delambre	1800	Frankrig	6 375 653	334,0
Delambre	1810	Frankrig	6 376 985	308,6465
Walbeck	1819	Finland, det russiske imperium	6 376 896	302,8
Luftigt	1830		6.377.563,4	299.324 964 6
Everest	1830	Indien, Pakistan, Nepal, Sri Lanka	6.377.276.345	300.801 7
Bessel	1841	Tyskland, Rusland (indtil 1942)	6.377.397.155	299.152 815 4
Tenner	1844	Rusland	6 377 096	302,5
Clark	1866	USA, Canada, Lat. og Center. Amerika	6.378.206,4	294.978 698 2
Clark	1880	Frankrig, Sydafrika	6 377 365	289,0
Fortegnelse	1880		6 378 249	293,5
Helmert	1907		6 378 200	298,3
hayford	1910	Europa, Asien, Sydamerika, Antarktis	6 378 388	297,0
Heiskanen	1929		6 378 400	298,2
Krasovsky	1936	USSR	6 378 210	298,6
Krasovsky	1942	USSR, Sovjetrepublikker, Østeuropa, Antarktis	6 378 245	298,3
Everest	1956	Indien, Nepal	6.377.301.243	300.801 7

General Earth ellipsoide

Siden midten af det 20. århundrede har forskellige internationale organisationer forsøgt at indføre en generel jordellipsoide

ellipsoide	År (Epoke)	a, m	1/f
IAG-67	1967	6 378 160	298.247 167
WGS-72	1972	6 378 135	298,26
IAU-76	1976	6 378 140	298.257

Den generelle jordellipsoide skal være orienteret i jordens krop i henhold til følgende krav:

Den semi-mindre akse skal falde sammen med jordens rotationsakse.
Ellipsoidens centrum skal falde sammen med Jordens massecenter.
Geoidens højder over ellipsoiden h i (de såkaldte højdeanomalier) skal overholde mindste kvadraters betingelse : . $\sum _{{n=0}}^{\infty }h_{i}^{2}=\min$

Når man orienterer den generelle jordellipsoide i jordens krop (i modsætning til referenceellipsoiden), er der ingen grund til at indtaste indledende geodætiske datoer.

Da kravene til almenjordiske ellipsoider i praksis er opfyldt med nogle tolerancer, og opfyldelsen af sidstnævnte (3) i sin helhed er umulig, kan der i geodesi og beslægtede videnskaber anvendes forskellige implementeringer af ellipsoiden, hvis parametre er meget tætte, men falder ikke sammen (se nedenfor).

Moderne datums for generelle jordellipsoider og deres parametre

Navn	År (Epoke)	Land/organisation	a, m	nøjagtighed m a , m	1/f	nøjagtighed m f	Bemærk
GRS80	1980	MAGG (IUGG)	6 378 137	±2	298.257 222 101	±0,001	( English Geodetic Reference System 1980) blev udviklet af International Union of Geodesy and Geophysics ( English International Union of Geodesy and Geophysics ) og anbefalet til geodætisk arbejde
WGS 84	1984	USA	6 378 137	±2	298.257 223.563	±0,001	( Engelsk World Geodetic System 1984) bruges i GPS -satellitnavigationssystemet
PZ-90	1990	USSR	6 378 136	± 1	298.257 839 303	±0,001	(Parameters of the Earth 1990) bruges på Ruslands territorium til geodætisk støtte til orbitale flyvninger. Denne ellipsoide bruges i GLONASS satellitnavigationssystemet
IERS (IERS)	1996	IERS	6.378.136,49	—	298.256 45	—	( English International Earth Rotation Service 1996 ) anbefalet af International Earth Rotation Service til behandling af VLBI observationer

Se også

Noter

↑ Dekret fra Den Russiske Føderations regering af 24. november 2016 N 1240 "Om etablering af statslige koordinatsystemer, det statslige system af højder og det statslige gravimetriske system" . Hentet 9. juni 2022. Arkiveret fra originalen 21. februar 2020. (ubestemt)

Links

V. L. Panteleev. Teori om jordens figur (forelæsningsforløb)
Hjemmeside for International Geodetic and Geophysical Union
Kort biografi om Walbeck på hjemmesiden for universitetet i Helsinki ( engelsk )
Le procès des etoiles 1735-1771 ASIN: B0000DTZN6
Le Proces des etoiles ASIN: B0014LXB6O
Le procès des étoiles 1735-1771 ISBN 978-2-232-11862-3

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer

jorden
Jordens historie	Jordens alder Jordens geologiske historie Geologisk skala Historien om livet på jorden Jordens istid Det svage unge solparadoks gigantisk effektteori Evolutionens tidslinje
Jordens fysiske egenskaber	Vægt Tyngdefelt Et magnetfelt jordfigur Jord Ellipsoide Geoid oblateness
Jordens skaller	Jordens struktur Nucleus Bark Stemning Hydrosfære Biosfære
Geografi og geologi	Australien Antarktis Afrika Eurasien Asien Europa Amerika Nordamerika Sydamerika Atlanterhavet Det indiske ocean det arktiske Ocean Stillehavet Sydhavet Kontinental drift Kontinent Mantel Ocean superkontinent Pladetektonik
Miljø	Biome biodiversitet dyreliv Klima Global opvarmning Vejr Natur naturområde økologisk niche Økologi Økosystem
se også	Jordens fremtid Hypotetiske naturlige satellitter af Jorden Jordens dag Jordens flag Verden Katastrofe Jordens daglige rotation Jordens ringe
Kategori " Natur " Portal "Science"