Krasovskys referenceellipsoide

Krasovsky-ellipsoiden  er en referenceellipsoide af jordens overflade, hvis form og dimensioner blev beregnet af den sovjetiske geodesist A. A. Izotov og som i 1940 blev opkaldt efter F. N. Krasovsky [1] . Centrum af Krasovskys referenceellipsoide falder sammen med oprindelsen af ​​referencekoordinatsystemet, ellipsoidens rotationsakse er parallel med jordens rotationsakse, og nulmeridianens plan bestemmer positionen for oprindelsen af længdegrader [2] . En af de andre tilnærmelser af jordens figur (den første tilnærmelse er en kugle ).

Historie

En af de første definitioner af kompressionsparametre, dengang stadig en sfæroid, tilhører Pierre-Simon Laplace . Beregningerne blev foretaget ved overgangen til det 18.-19. århundrede i henhold til ulighederne i månens bevægelse.

I begyndelsen af ​​1800-tallet blev der foretaget en række målinger på Struve-buen (russisk bue), den engelsk-franske og engelske bue i Vestindien. Målinger på den russiske bue var ekstremt komplekse og nøjagtige, de blev udført i 39 år i perioden fra 1816 til 1855. Resultatet af disse målinger var Struves prognose om Jordens figur. Og det første wide-zone koordinatsystem, på grundlag af hvilket alt kartografisk arbejde blev udført i den centrale del af det russiske imperium og USSR.

Fra 1841 til 1946 blev Bessel-ellipsoiden adopteret i russisk og sovjetisk geodesi og kartografi , hvilket gav særligt gode resultater for Europas territorium.

I 1862 blev grundlaget for den fremtidige International Association of Geodesy (IAG) lagt ved underskrifter fra 16 europæiske stater, herunder Rusland, under en plan for implementering af grænseoverskridende gradmålinger i Europa. Forfatteren til planen var den preussiske landmåler I.Ya. Bayer og en afgørende rolle i dens udvikling blev spillet af kommunikation i 1857 med V.Ya. Struve om emnet at måle den internationale bue af parallellen fra Irland til Ural. [3]

I begyndelsen af ​​det 20. århundrede, i perioden med industriel opsving, allerede i USSR, opstod behovet for at kortlægge de østlige territorier. Under ledelse af F. N. Krasovsky, baseret på undersøgelserne af Struve og Laplace, designes og begynder skabelsen af ​​det geodætiske netværk i USSR.

I 1936, i området af byen Krasnoyarsk, blev to AGS forbundet med fælles punkter : Pulkovo (SK32) og Svobodnenskaya (SK35), hvilket resulterede i en sammenligning. Ved opnåelse af trianguleringsnetværk i terrestriske målinger med ret høj nøjagtighed, viste afvigelserne sig at være betydelige (-270m, +790m). Ud over disse to systemer, nøjagtigt efter de samme principper for udvælgelse og orientering af de indledende indledende data, blev andre Magadan-Debinsk, Petropavlovsk og Tashkent koordinatsystemer brugt i forskellige regioner. De brugte også Bessel-ellipsoiden med dens parametre og dimensioner. [4] Absolutte højdekoordinater kom også fra forskellige jævne overflader, tilstødende have fra Østersøen til Japanshavet, såvel som det sorte, kaspiske og okhotske hav. [5]

I 1937 blev der indsamlet oplysninger om alle tilgængelige polygoner af astronomiske og geodætiske netværk, og der blev dannet kataloger over koordinater.

Således blev der i begyndelsen af ​​1940'erne lagt en bue fra den centrale del af USSR til Stillehavet.

I 40'erne af det XX århundrede blev der udført et enormt arbejde for at udligne det generelle astronomiske og geodætiske netværk i USSR med antallet af punkter - 4733, 87 polygoner og en længde på omkring 60 tusind km.

Resultatet af undersøgelsen (beregninger) var ellipsoiden opkaldt efter. Krasovsky. Struves prognose er bekræftet: i den 2. tilnærmelse har Jorden form af en ellipsoide . Afvigelser i koordinaterne for punkterne mellem Pulkovo (SK-32) og Svobodnenskaya (SK-35) systemerne med en mængde tæt på 800 meter over en afstand på 7000 km førte til visse antagelser. Uoverensstemmelsen mellem parametrene for Bessel-ellipsoiden, bestemt i 1841, 100 år før de faktiske resultater af sovjetisk forskning, i værdierne af den semi-hovedakse var 845m. [5]

Hovedomfanget af arbejdet med indførelsen af ​​det forenede koordinatsystem i landet (1942) blev udført af Forsvarsministeriet .

I slutningen af ​​1940'erne og begyndelsen af ​​1950'erne tildelte landets ledelse militære og civile topografer den vanskelige opgave at kortlægge regionerne i Fjernøsten i en skala fra 1:100.000 og restaurering og videreudvikling af statslige geodætiske, nivellerings- og gravimetriske netværk i områder udsat for besættelse. [6]

I midten af ​​1950'erne, i lyset af udviklingen af ​​rumindustrien og fremkomsten af ​​en ny type våben, ændres kravene til indholdet og typen af ​​astronomiske, geodætiske og gravimetriske data, hvilket fører til fremkomsten af ​​nye typer af topografiske og geodætiske data: parametre for jordens ellipsoide og jordens gravitationsfelt, værdier af tyngdeaccelerationer og afvigelser af en lodlinje, parametre for geodætisk forbindelse mellem kontinenter. Der er behov for rumfartøjsnavigation : Molodensky M.S. foreslår en ny geofysisk metode til at bestemme jordens figur, forskellig fra Struve -buemetoden og en ny definition - quasigeoid . [6]

Samtidig blev der skabt et kontinuerligt netværk af geodætiske og geofysiske punkter på USSR's territorium (inklusive olie- og gasprovinserne i det østlige Sibirien og de underudviklede regioner i det nordlige Sibirien og Fjernøsten). Det meste af arbejdet blev afsluttet i midten af ​​1970'erne [7] . Samtidig skabes det civile koordinatsystem fra 1965 og gravimetriske undersøgelser udføres ved hjælp af R/V praktisk talt i hele Verdenshavet. Teorien om MS Molodensky er bekræftet, det afsløres, at det matematiske centrum af ellipsoiden ikke svarer til Jordens massecenter, og Jordens overflade er ekstremt heterogen. Begrebet en referenceellisoid introduceres .

Koordinatsystemer baseret på referenceellipsoiden opkaldt efter. Krasovsky

En række koordinatsystemer (datums) er baseret på Krasovsky referenceellipsoiden: SK-42 (Pulkovo 1942), SK-63, SK-95 og USK-2000, brugt i Ukraine, Somalia, Vietnam (Hanoi 1972) og i tidligere brugt i USSR, Rusland og nogle andre lande [8] .

Koordinatsystem 1942 (geodetisk)

SK-42 blev godkendt af Ministerrådets dekret nr. 760 og indført siden 1946 for at udføre arbejde i hele USSR . Uløseligt forbundet med Astronomical Geodetic Network .

Geometrisk er SK42 en tværcylindrisk projektion af Krasovsky-ellipsoiden. Med 6 graders zoner. Derfor kan SK-42 også kaldes et rektangulært zonekoordinatsystem. Det giver mulighed for projektion af hver af de tres zoner separat. For at undgå unødvendige negative værdier langs ordinaterne tages ordinaten af ​​den aksiale meridian i hver zone lig med 500.000 m. [9] SK-42 var grundlaget for alle de første rumopsendelser.

Koordinatsystem 1963 (kartografisk)

SK-42 blev erstattet af SK-63 systemet. Uløseligt forbundet med det sovjetiske system for layout og nomenklatur af topografiske kort . Koordinaterne for geodætiske gitterpunkter i CK-63 er sekundære i forhold til deres koordinater i CK-42 og kan kun betragtes som en specifik form for repræsentation. Genberegning af koordinater fra SK-42 til SK-63 udføres ved at konvertere koordinater fra SK42 (x, y) til geodætiske koordinater på Krasovsky-ellipsoiden (B, L), og derefter til koordinater i SK63 (x, y). Et lignende genberegningsskema bruges til den inverse transformation. Der er ingen direkte overgangsnøgler. Da systemet blev taget i brug, blev der udgivet specialiserede kataloger med forvrængningsformler klassificeret som hemmelige. Da længdegraderne af de centrale meridianer og skift i breddegrad for forskellige regioner af SK63 ikke er ens med hinanden. Områderne i SK-63 overlapper hinanden lidt ved kanterne (inden for mindre end en enkelt kortstørrelse på 1:100.000). Koordinaterne for et punkt i SK-63 kan tilhøre flere distrikter på én gang.

Anvendelseszonen for SK63 er det tidligere Sovjetunionens territorium, dele af havene støder op til det sovjetiske territorium og det nærmeste grænseområde. Desuden, som regel, kartografiske og geodætiske materialer i SK63 til fremmed territorium og fjernt (mere end passer på et nomenklatur kilometerkort) fra kysten af ​​en del af Verdenshavet, Det Kaspiske Hav osv. er ikke oprettet.

System af flade rektangulære koordinater 1963 (SK-63). Det blev brugt på Sovjetunionens territorium og dele af de områder, der støder op til det. Som referenceellipsoide for SK-63 blev Krasovskys ellipsoide brugt, som ikke har nogen forskydning eller rotation i forhold til akserne. Som et system af højder - det baltiske system af højder , er højden i SK63 lig med højden i SK42.

Det var beregnet til konstruktion af topografiske kort til civile formål. I SK-63 blev der oprettet storskala topografiske planer ved hjælp af tre-graders og seks-graders zoner, hvis layout og nomenklatur af ark afveg fra SK-42. SK-63 adskilte sig også fra SK-42 ved, at der blev brugt en regional blokanordning (i det følgende benævnt lokale koordinatsystemer MSK-SRF), det vil sige, at zonernes grænser er tilpasset de administrative grænser. Hele landets territorium er opdelt i separate regioner, som hver svarer til et bestemt stort bogstav i det latinske alfabet (med undtagelse af N, O, Z). Den fælles placering og konfiguration af SK63-regionerne vises på specielle tomme kort. Territorier syd for den 60. breddegrad fra Skt. Petersborg til Magadan (distrikter - A, B, E, F, G, H, I, K, M, P, R, T, U, V, X, Y) har en opdeling af zoner på en tre-graders skala. Nord - 6-grader (Region - Q), som kompenserer for komprimeringen af ​​zonen mod nord [10] . I områder krydset af denne parallel (C, D, J, L, S, W) bruges zoner med en bredde på 6 ° eller 3 °, bredden af ​​zonerne for dette område er en konstant værdi. Hvert distrikt består af en række nomenklaturkort i en skala på 1:100.000 (det mindste i SK63). [elleve]

Formentlig stammer SK-63 med særlige forvrængninger i forhold til SK-42 i forskellige regioner i henhold til forskellige parametre med henblik på yderligere hemmeligholdelse. Koordinatsystemet fra 1963 blev bygget i blokke, der dækkede hele landets rum. Blokkene blev oprettet ved hjælp af genberegningen fra SK-42 med vinkel- og lineære forvrængninger langs koordinatnettet for hver zone, zonens territorium var begrænset til et område på 5000 kvadratmeter. Systemet blev oprettet uden brug af Gauss-Kruger kortprojektion og med alle SK-42 fejl. [5] .

Gitteret med flade rektangulære koordinater i SK-63 er bygget på basis af følgende parametre: længdegraden af ​​zonens centrale meridian (svarer ikke til 6-graderszonen af ​​Gauss-Kruger-projektionen), forskudt langs ordinaten , forskudt langs abscissen (det såkaldte venstre rektangulære koordinatsystem). For hvert af SK-63-distrikterne er disse parametre forskellige. Parametre SK-63 - længdegraden af ​​den centrale meridian, forskudt langs ordinaten (falsk øst), forskudt langs abscissen (falsk nord), skift langs bredden af ​​den vandrette ramme på nomenklaturkortet er klassificeret information med status "hemmelig" .

SK-63 blev annulleret af dekretet fra CPSU's centralkomité og USSR's ministerråd af 25. marts 1987. Men på grund af tilstedeværelsen af ​​store arkivmidler fortsætter SK-63 med at blive brugt i lang tid .

[12]

Koordinatsystem 1995 (hybrid)

Resultaterne af justeringen af ​​State Geodetic Network i 1991 viste, at den videre brug af SK-42 ikke kan give de stigende krav til nøjagtigheden af ​​løsningen af ​​geodætiske problemer. Der er brug for et nyt geodætisk netværk med høj og praktisk talt ensartet koordinatnøjagtighed i hele landet. Løsningen af ​​dette problem viste sig at være mulig ved at bruge hele komplekset af højpræcisions geodætiske data, der var tilgængelige på det tidspunkt. For at øge pålideligheden af ​​resultaterne af den generelle justering af AGS i 1991 og nøjagtigheden af ​​den indbyrdes position af GGS-punkterne ved store afstande, blev det besluttet i fællesskab at justere 164.000 AGS-punkter og alle højpræcisionssatellitdata, der var tilgængelige på det tidspunkt. tid. Disse data omfattede 26 Space Geodetic Network (CSG) websteder, 134 Doppler Geodetic Network (DGS) websteder og 35 Gravimetriske netværk (GS) websteder. Ved fælles justering af tre uafhængige, men indbyrdes forbundne, geodætiske konstruktioner af forskellige nøjagtighedsklasser, opnåedes i 1995 det første hybride koordinatsystem SK-95. [13]

Det var baseret på forskellige principper, målemetoder, resultater og nøjagtighed. I fugejustering er AGS repræsenteret som en rumlig konstruktion. Højderne af ACS-punkterne i forhold til Krasovsky referenceellipsoiden bestemmes som summen af ​​deres normale højder og de kvasi-geoide højder opnået fra astronomisk gravimetrisk nivellering. I processen med flere fælles tilpasningstilnærmelser blev de kvasi-geoide højder for territoriet i fjerntliggende østlige regioner yderligere forfinet under hensyntagen til tilpasningsresultaterne. For at kontrollere koordinatsystemets geocentricitet omfattede fællesjusteringen uafhængigt bestemte geocentriske radiusvektorer på 35 KGS- og DGS-punkter, adskilt fra hinanden i afstande på omkring 1000 km, for hvilke de kvasi-geoide højder over den almindelige jordellipsoide blev opnået ved den gravimetriske metode, og de normale højder blev opnået ved nivellering . [fjorten]

Referenceoverfladen i 1995-koordinatsystemet, såvel som i SK-42, er Krasovsky-ellipsoiden. Akserne i SK-95 koordinatsystemet er indstillet under betingelse af parallelitet til akserne i PZ-90 globale koordinatsystem. [15] . Indført den 1. juli 2002 i overensstemmelse med dekret fra Den Russiske Føderations regering af 28. juli 2000 nr. 568. Dette gjorde det muligt at minimere uoverensstemmelserne i koordinaterne for punkter i SK-42 og SK-95 i en sådan en måde, at det viste sig at være muligt fuldt ud at gemme tidligere offentliggjorte topografiske kort i en skala fra 1: 10.000 på territoriet i den europæiske del af Rusland, Centralasien og det sydlige Sibirien. I begyndelsen af ​​2010'erne blev internetkartografiske tjenester ved hjælp af det globale koordinatsystem WGS 84 udbredt. Papirkort blev irrelevante.

I midten af ​​2000'erne blev koordinatsystemet understøttet af 72 punkter fra det fundamentale astronomiske og geodætiske netværk (FAGS) og det højpræcisions geodetiske netværk (HGN), inklusive 1 FAGS-punkt og 9 HGS-punkter på Republikken Hvideruslands territorium . Systemet er sikkert forbundet med det globale ITRF (International Terrestrial Reference Frame) geocentriske system, som gør det muligt at opgradere det yderligere. [16]

På trods af at koordinaterne for punkterne i det statslige geodætiske netværk i SK-95 er ensartede i nøjagtighed, kunne systemet i slutningen af ​​2000'erne ikke længere give den nødvendige nøjagtighed. Udøvere af geodætiske værker, der havde udført geodætiske satellitmålinger, blev tvunget til at forvrænge de opnåede data og flytte til statens koordinatsystem med mere end en størrelsesorden. Så nøjagtigheden af ​​de geocentriske koordinater af GGS-punkterne, der fikserer SK-95-koordinatsystemet, kan ikke være højere end nøjagtigheden af ​​de geocentriske koordinater for punkterne i det rumgeodætiske netværk (GGS) i PZ-90. SCP'et for at henvise PZ-90 koordinatsystemet til Jordens massecenter er 1-2 m. Nøjagtigheden af ​​de geocentriske koordinater for KGS-punkterne, der fastlægger PZ-90 koordinatsystemet, er omkring 2 m. Fraværet af reel start punkter, hvis koordinater er bestemt som i WGS koordinatsystemet også påvirket –84 (eller ITRF) og i SK–95 koordinatsystemet (Krasovsky ellipsoid), som er hovedproblemet med forkert bestemmelse af koordinater i SK–95 ud fra GPS målinger. [17]

Da systemet var klar, var PZ-90, baseret på data fra rumkoordinatsystemet, allerede i drift i landet, WGS-84 begyndte at blive introduceret, SK-95 var forældet og blev ikke udbredt i praksis. SK-95-koordinatsystemet og det eksisterende GGS-netværk, som den indledende geodætiske base, hovedsagelig skabt af traditionelle geodæsimetoder, kunne ikke fuldt ud give muligheder for at realisere det fulde potentiale af moderne satellitmetoder. [13]

I 2016 blev systemet faktisk annulleret og erstattet af GSK-2011 baseret på den internationale ellipsoide identisk med PZ-90 og WGS 84. SK-95 gjorde det muligt smertefrit at overføre FAGS fra Krasovsky-ellipsoiden til den internationale ellipsoide (ITRF ( International Terrestrial Reference Frame)), at digitalisere den kartografiske og geodætiske industri, at erstatte klassiske metoder med radioelektroniske, at indføre internationale standarder inden for transportnavigation.

Lokale koordinatsystemer MCS-SRF

Det lokale koordinatsystem er et system af flade rektangulære koordinater i Gauss-Kruger-projektionen med et lokalt koordinatgitter. Lokale systemer blev skabt i det statslige geodætiske koordinatsystem i Gauss-Kruger-projektionen. MSK-SRF referencesystemet, såvel som alle sovjetiske nationale geodætiske koordinatsystemer, er baseret på ellipsoiden opkaldt efter. F. N. Krasovsky. De aksiale meridianer for de seks graders zoner var: 21, 27, 33, ..., 177°. Udgangspunktet for koordinaterne i hver zone er skæringspunktet mellem den aksiale meridian og ækvator; værdien af ​​ordinaten på den aksiale meridian blev taget lig med 500 km. [atten]

I overensstemmelse med dekret fra Den Russiske Føderations regering af 3. marts 2007 nr. 139 "Om godkendelse af reglerne for etablering af lokale koordinatsystemer" forstås det lokale koordinatsystem som et betinget koordinatsystem etableret i et begrænset område, der ikke overskrider den Russiske Føderations subjekts territorium. De er installeret til udførelse af geodætiske og topografiske arbejder under tekniske undersøgelser, konstruktion og drift af bygninger og strukturer, landmåling, matrikel og andre arbejder. [19]

Hver MSC er baseret på den blok af SK-63-systemet, som dækker hele territoriet for emnet i Den Russiske Føderation eller det meste af det. Ved valg af de indledende SK-63-blokke blev der givet fortrinsret til blokke med tre graders zoner. Hvis territoriet for emnet i Den Russiske Føderation ikke var dækket af nogen blok med tre graders zoner, blev blokken med seks graders zoner taget som den oprindelige. Blokke med seks graders zoner er de første, hovedsageligt for Ruslands nordlige territorier. Hvert lokalt koordinatsystem for et emne i Den Russiske Føderation har navnet "SRF's lokale koordinatsystem" (MSK-SRF), hvor SRF er koden for emnet i Den Russiske Føderation. I MSC for de konstituerende enheder i Den Russiske Føderation bruges det baltiske højdesystem. For territoriet for hvert emne i Den Russiske Føderation, bortset fra Moskva og Skt. Petersborg, er der udarbejdet kataloger over koordinater og højder af geodætiske punkter i MSC og lister over koordinater for hver administrativ region. [tyve]

De indledende data til kompilering af katalogerne var de offentliggjorte kataloger over koordinaterne for punkterne i det statsgeodætiske netværk af klasser I-V i SK-42-systemet. Hvis to eller flere Gaussiske projektionszoner falder på territoriet af et emne i Den Russiske Føderation, er listerne over koordinater og højder grupperet efter zoner i katalogerne. Der er udarbejdet en særskilt bog for hver zone. I hver bog er der udover hovedlisten lister over koordinater og højder for overlapningsbåndene med nabozoner. Overlapningsbåndet er 30'. Kataloger af MCS-SRF-koordinater er afledt fra katalogerne over koordinater for GGS-punkter, det vil sige, at nøjagtigheden og tætheden af ​​geodætiske punkter i MCS-SRF er den samme som i GGS. [tyve]

For hvert emne i Den Russiske Føderation (republik, territorium eller region) blev dets eget lokale koordinatsystem oprettet, sikkert forbundet til statssystemet SK-42 ved hjælp af overgangsparametre (nøgler), som er:

— længdegraden af ​​den aksiale meridian af den første koordinatzone LI;

er bredden af ​​koordinatzonen ΔL;

— flade rektangulære koordinater af den betingede oprindelse.

Længden af ​​den aksiale meridian beregnes med formlen:

,

hvor n er nummeret på koordinatzonen. [18] [21]

For at beregne flade rektangulære koordinater i MCS-SRF blev de Gaussiske projektionsparametres formler brugt til at beregne de flade koordinater i MCS. Disse omfatter MSC-forskydninger langs abscissen (X), ordinat (Y) akser, skalafaktoren på den accepterede aksiale meridian og værdien af ​​længdegraden af ​​den aksiale meridian, hvilket giver genberegning af koordinater med en fejl på højst 1 mm ved afstande fra den aksiale meridian op til 9 grader.

Det vil sige, MCS-SRF er Gaussiske projektionsformler (overgangsparametre til koordineringssystemer etableret på territoriet af emnet i Den Russiske Føderation), ved hjælp af hvilke GGS geodetiske koordinater genberegnes til MCS-SRF, hvis resultat transformeres (reduceret) ) koordinater. Genberegningen blev kun udført for punkter i de lavere klasser (triangulering af III og IV klasser, polygonometri af 1 og 2 kategorier), for netværk af kondens. Transformationsparametre, de såkaldte "overgangsnøgler", fra HGS til MSC, indeholdt syv værdier: skift langs X-, Y-, Z-akserne (Δx, Δy, Δz), rotationsvinkler omkring X-, Y-, Z-akserne (Wx) , Wy, Wz) og skalafaktor.

Zonerne blev tildelt i overensstemmelse med den akkumulerede praksis, og ifølge dataene i SK-63-systemet er længdegraden af ​​den aksiale meridian af den første zone af MSC-SRF i de fleste (men ikke alle) tilfælde kombineret med længdegraden af den aksiale meridian - territorierne for en række undersåtter i Den Russiske Føderation blev vilkårligt opdelt i flere blokke (distrikter eller zoner). Et sådant system blev installeret på separate områder af området op til 5000 km². [22] Hver zone havde en liste over nomenklaturnumre på alle kortark i en skala på 1:100.000, hvorpå MCS er dannet, det samlede areal af det område, der er dækket af det, parametrene for overgangen fra landsdækkende SK-95 til MCS, også i mængden af ​​syv parametre, og root-mean-square fejl i transformationen af ​​planlagte koordinater og UPC-højder. [5] [23]

[12]

Siden 2017, for at etablere et lokalt koordinatsystem (inden for 1 emne i Den Russiske Føderation), sender kunden en teknisk rapport til myndighederne, som angiver følgende oplysninger:

a) navnet på det lokale koordinatsystem og formålet med dets etablering;

b) grænserne for det territorium, der vises på statstopografiske kort, for hvilket det lokale koordinatsystem er ved at blive etableret;

c) anvendte oprindelige data;

d) overgangsparametre;

e) metoder til at bestemme koordinaterne for udgangspunkterne i det lokale koordinatsystem.

I dette tilfælde bør oprindelsen af ​​koordinaterne, retningerne af koordinatakserne for det lokale koordinatsystem ikke falde sammen med oprindelsen af ​​koordinaterne, retningerne af akserne for koordinaterne i det statslige koordinatsystem. [24]