Aryabhata

Aryabhata (eller Aryabhata , Skt. आर्यभट , Kusumapuri , 476 - 550 ) var en indisk astronom og matematiker. Hans arbejde indvarslede "guldalderen" af indisk matematik og astronomi . I lang tid blev han forvekslet med en videnskabsmand af samme navn, som levede fire århundreder senere; sidstnævnte hedder nu Aryabhata II .

Biografiske oplysninger

Der er praktisk talt ingen pålidelig information om Aryabhata. Kun videnskabsmandens fødselsår kan betragtes som pålideligt fastlagt, da Aryabhata selv ganske tydeligt indikerede det i den tiende strofe i hans afhandling "Aryabhatiya" : "Da tres gange tres år af den nuværende yuga udløb [499 e.Kr. e.], er der gået treogtyve år siden min fødsel ” [1] .

Mest sandsynligt kom Aryabhata fra det nordvestlige Indien, fra kongeriget Ashmakalokeret på grænsen til de moderne indiske stater Gujarat og Maharashtra . For at fortsætte sin uddannelse flyttede han til kongeriget Magadha , hvor hovedstaden var datidens største "universitet" - det buddhistiske kloster Nalanda . Her tilbragte han mange år, skrev sine hovedværker, og det er muligt, at han i nogen tid stod i spidsen for den pædagogiske del af klostret [1] .

Aryabhatiya

Af de værker skrevet af Aryabhata kendes navnene på to - "Aryabhatiya" ( 499 ) og "Aryabhata-siddhanta", men teksten på det ene - "Aryabhatiya" er bevaret. Den består af fire dele, opstillet i poetisk form i 123 shlokas (vers): dashagitika (et system af tal, astronomiske konstanter og en tabel med sinus), ganitapada (matematik), kalkriya (kalender, beregninger af planetariske konjunktioner og cirkulationer af epicykler), golapada (grundlæggende sfærisk astronomi og formørkelsesberegninger).

Aryabhatas udlægning er ekstremt kort. Formmæssigt er dette en poetisk tekst, der indeholder de grundlæggende regler, som desuden kræver en mundtlig kommentar fra læreren.

Aryabhata skrev sin afhandling, da han kun var 23 år gammel. Det er yderst usandsynligt, at han ejer alle de resultater, han skriver om. Sandsynligvis har vi her at gøre med en ret dyb tradition, hvorfra næsten intet er kommet ned til os. Nogle af resultaterne citeret af Aryabhata er dog indeholdt i noget tidligere indiske astronomiske skrifter - siddhantas , der går tilbage til lignende skrifter fra antikke græske astronomer. På den anden side er der ingen tvivl om, at det var Aryabhatas værk, der prompte afklarede og eliminerede modsigelser i astronomiske beregninger udført før ham ifølge de fem mest autoritative siddhantas: "Solguden selv dukkede op i form af Aryabhata, dygtig i astronomiske vers” [1] .

"Aryabhatiya" havde en enorm indflydelse på den efterfølgende udvikling af matematik og astronomi i Indien og markerede begyndelsen på en ny videnskabelig tradition i dette land [2] . I midten af ​​det 8. århundrede blev afhandlingen om Aryabhata oversat til arabisk af Bagdad-astronomen Abu'l-Hasan Ahwazi (Abu'l-Hasan Ahwazi fl. 830), som brugte "Aryabhata-systemet" i sine beregninger [1. ] [3] ; henvisningen til denne oversættelse af den store lærde al-Biruni gjorde efterfølgende Aryabhata til en velkendt og europæisk lærd.

Matematik

I den første del af afhandlingen er tabellen over forskelle mellem sinus gennem 3 ° 45′ = 225′, givet tidligere i Surya Siddhanta, gengivet.

I den matematiske del af afhandlingen Aryabhata:

• beskriver processen med at udtrække kvadrat- og terningrødder i decimalnotation;
• giver formler for arealet af en cirkel og rumfanget af en kugle;
• giver også en omtrentlig værdi for tallet pi  - forholdet mellem omkredsen af ​​en cirkel og dens diameter ((4 + 100) × 8 + 62000) / 20000 \u003d 62832/20000 \u003d 3.1416), fundet tidligere i Pulis Siddhanta og givet senere (efter oversættelse af Ariabhatas værker til arabisk) al-Khwarizmi ;
• giver en regel for at kontrollere resultatet ved hjælp af ni;
• overvejer beregningen af ​​hypotenusen af ​​en retvinklet trekant i henhold til de givne ben og nogle andre beregningsformler baseret på Thales- sætningen og Pythagoras sætning ;
• giver en løsning på den andengradsligning, der opstår i problemet med renters rente;
• giver reglerne for at summere rækker af trekantede, kvadratiske og kubiske tal, for eksempel:

og

I forbindelse med problemet med repeterbarhed af himmelbevægelser betragter Aryabhata ubestemte ligninger af første grad med to heltal ukendte og løser dem ved hjælp af forfiningsmetoden .

Astronomi

Aryabhatas astronomi har meget til fælles med den tidligere " Surya-siddhanta ". Det verdenssystem, som Aryabhata holder sig til, er den præ-ptolemæiske antikke græske model med planeternes bevægelse langs epicykler . Aryabhata tager følgende rækkefølge af planeterne: Månen, Merkur, Venus, Solen, Mars, Jupiter, Saturn. Han foreslog også en planetarisk model, der antydede, at planeterne bevæger sig i elliptiske baner i stedet for cirkulære.

Aryabhata udtrykte formodningen om, at himlens rotation kun er synlig og er en konsekvens af Jordens rotation omkring sin akse:

Ligesom en mand i en båd ser faste genstande bevæge sig bagud, sådan ser en mand i Lanka fiksstjerner bevæge sig lige bagud. Årsagen til stigningerne og indstillingerne er, at kredsen af ​​konstellationer sammen med planeterne konstant bevæger sig mod vest fra Lanka ved pravakhas ånde.

Jordens og månens størrelse

I sit arbejde giver Aryabhata meget nøjagtige data for størrelsen af ​​Jorden og Månen . For jordens diameter giver han en værdi på 1050 yojanas og siger, at en yojana er lig med højden af ​​en mand taget 8000 gange. 1.050 yojanas i diameter svarer til 3.300 yojanas i omkreds, hvis værdien af ​​pi tages til at være 22/7. Hvis vi tager en persons højde til at være 160 cm, så er yojanaen 12,8 km, og Jordens diameter er 13,440 km - et meget godt match med Jordens faktiske diameter!

For Månens diameter tager Aryabhata værdien af ​​315 yojanas, hvilket giver forholdet mellem Jordens og Månens diametre, lig med 10/3.

Hukommelse

Opkaldt efter Aryabhata:

• krateret Aryabhata på Månen ;
• den første indiske kunstige jordsatellit , opsendt den 19. april 1975 med hjælp fra en sovjetisk bæreraket og designet til at studere Solen, Jordens ionosfære og rummets røntgenkilder.

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 K. V. Sarma . Āryabhaṭa: Hans navn, tid og herkomst  // Indian Journal of the History of Science. - 2001. - T. 36 , nr. 4 . - S. 105-115 . Arkiveret fra originalen den 31. marts 2010.
2. ↑ Volodarsky A.I. Introduktion // Ariabhata. Biografi af den store gamle indiske matematiker. - 2. - Moskva: URSS, 2009. - 112 s. - (Fysisk-matematisk arv: matematik (matematikkens historie)). - ISBN 978-5-397-00475-6 .
3. ↑ David Pingree . Abu'l-Ḥasan Ahwāzi // Encyclopædia Iranica . - 1983. - T. I. - S. 302.

Litteratur

Kompositioner

• Âryabhaṭa. Âryabhatîya. Et gammelt indisk værk om matematik og astronomi. Tr. VI Clark. Chicago, 1930.

Forskning

• Bongard-Levin G. M. Ariabata og hans tid. Nature, 1976, nr. 8, s. 94-102.
• Volodarsky A. I. Ariabhata: I anledning af 1500-året for hans fødsel. — M .: Nauka , 1977. — 112 s. - ( Videnskabelige og biografiske serier ).
• Volodarsky AI Essays om historien om middelalderlig indisk matematik / Ed. udg. d.p.m.s. prof. B. A. Rosenfeld . — M .: Nauka , 1977. — 184 s. - 6000 eksemplarer.
• Volodarsky A.I. Astronomi i det gamle Indien. Historisk og astronomisk forskning, 12, 1976, s. 237-251.
• Eremeeva A. I., Tsitsin F. A. Astronomiens historie (hovedstadierne i udviklingen af ​​det astronomiske billede af verden). Ed. Moscow State University, 1989.
• Matematikkens historie / Redigeret af A. P. Yushkevich , i tre bind. - M. : Nauka, 1970. - T. I. - S. 191-194.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomer: En biografisk guide. - 2. udg., revideret. og yderligere - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 s.
• Ansari SMR Aryabhata I, hans liv og hans bidrag. Bulletin of the Astronomical Society of India , 5(1), 1977, s. 10-18.
• Srinivasiengar CN Historien om gammel indisk matematik . The World Press Private LTD: Calcutta, 1967.
• Takao H. Aryabhatas regel og tabel for sinusforskelle, Historia Mathematica , 24, 1997, s. 396-406.
• Van der Waerden BL "Det heliocentriske system i græsk, persisk og hinduistisk astronomi". Annals of the New York Academy of Sciences , 500, 1987, s. 525-545. Russisk oversættelse .

Links

• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Aryabhata  (engelsk)  er en biografi på MacTutor- arkivet .

Tematiske steder	zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Great Soviet (1 udg.) jorden rundt Britannica (online) Universalis
I bibliografiske kataloger BNF : 15106681z CiNii : DA05495352 GND : 118504584 ISNI : 0000 0000 6313 6977 J9U : 987007462814205171 LCCN : n50002561 LNB : 000205858 NKC : ola2002146944 NTA : 097143995 SUDOC : 143355082 VIAF : 37213504 WorldCat VIAF : 37213504