Algebra med enhed (også unital algebra , sporpapir fra engelsk unital algebra ) er en algebra over en ring , hvori der er et neutralt element med hensyn til multiplikation ( enhed ), altså et sådant element , at ligheder er opfyldt for alle elementer af algebraen
Denne definition svarer til at sige, at den givne algebra er en monoid med hensyn til multiplikation. Som med enhver monoid er det neutrale element unikt.
Mange associative algebraer , inklusive dem af grupper , polynomier og matricer , er unitære, hvis de tilsvarende ringe har denne egenskab . De fleste af de funktionelle algebraer, der overvejes i matematisk analyse , har tværtimod ikke enhedsegenskaben. Disse omfatter for eksempel algebraen af funktioner med et integrerbart kvadrat og et ubegrænset definitionsdomæne, samt algebraen af funktioner, der er uendelig lille (især funktioner med kompakt understøttelse i nogle ikke-kompakte rum).
Lad og være unitære algebraer, så er en homomorfi unitær, hvis den knytter et neutralt element til et neutralt element .