Acceleration af tyngdekraften

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 19. august 2022; verifikation kræver 1 redigering . Acceleration af frit fald på overfladen [1] af nogle himmellegemer, m/s 2 og g
jorden 9,81 m/s 2 1,00 g _ Sol 273,1 m/s 2 27,85 g _
Måne 1,62 m/s 2 0,165 g _ Merkur 3,70 m/s 2 0,378 g _
Venus 8,88 m/s 2 0,906 g _ Mars 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Saturn 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uranus 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptun 11,09 m/s 2 1,131 g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002 g Pluto 0,617 m/s 2 0,063 g _

Acceleration af frit fald ( tyngdeacceleration ) er den acceleration , som kroppen bibringes af tyngdekraften , med udelukkelse af andre kræfter fra overvejelse. I overensstemmelse med ligningen for bevægelse af legemer i ikke- inertielle referencerammer [2] er accelerationen af ​​frit fald numerisk lig med tyngdekraften, der virker på en genstand med enhedsmasse .

Tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade g (almindeligvis udtales som "zhe" ) varierer fra 9.780 m/s² ved ækvator til 9.82 m/s² ved polerne [3] . Standardværdien ("normal") ved konstruktionen af ​​enhedssystemer er 9,80665 m/s² [4] [5] . Standardværdien af ​​g er blevet defineret som "gennemsnitlig" i en eller anden forstand over hele Jorden: den er omtrent lig med accelerationen af ​​frit fald ved en breddegrad på 45,5° ved havoverfladen . I omtrentlige beregninger tages det normalt lig med 9,81, 9,8 eller mere, ca. 10 m/s².

Fysisk enhed

For bestemtheden vil vi antage, at vi taler om frit fald på Jorden. Denne størrelse kan repræsenteres som en vektorsum af to udtryk: gravitationsacceleration , forårsaget af jordens tiltrækning, og centrifugalacceleration , forbundet med jordens rotation .

Centripetal acceleration

Centripetal acceleration er en konsekvens af Jordens rotation omkring sin akse. Det er den centripetale acceleration forårsaget af Jordens rotation omkring sin akse, der yder det største bidrag til det ikke-inertielle referencesystem, der er forbundet med Jorden. I et punkt beliggende i en afstand a fra rotationsaksen er det lig ω 2 a , hvorω er vinkelhastigheden af ​​Jordens rotation, defineret somω = 2π/ T, og T  er tidspunktet for én omdrejning omkring sin akse, for Jorden lig med 86164 sekunder (siderisk dag ). Centrifugalacceleration er rettet langs normalen til jordens rotationsakse. Ved ækvator er den 3,39636 cm/s 2 , og på andre breddegrader falder retningen af ​​dens vektor ikke sammen med retningen af ​​gravitationsaccelerationsvektoren rettet mod Jordens centrum.

Gravitationsacceleration

Gravitationsacceleration i forskellige højder h over havets overflade
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 tyve 9,7452
en 9,8036 halvtreds 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
fire 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8,45
6 9,7882 1000 7,36
otte 9,7820 10.000 1,50
ti 9,7759 50.000 0,125
femten 9,7605 400.000 0,0025

I overensstemmelse med loven om universel gravitation er størrelsen af ​​gravitationsaccelerationen på jordens overflade eller et kosmisk legeme relateret til dets masse M af følgende forhold:

,

hvor G  er gravitationskonstanten (6,67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] og r er  planetens radius. Dette forhold er gyldigt under den antagelse, at tætheden af ​​planetens stof er sfærisk symmetrisk. Ovenstående forhold giver dig mulighed for at bestemme massen af ​​ethvert kosmisk legeme, inklusive Jorden, ved at kende dens radius og gravitationsacceleration på dens overflade, eller omvendt, ved hjælp af en kendt masse og radius, bestemme fritfaldsaccelerationen på overfladen.

Historisk set blev Jordens masse først bestemt af Henry Cavendish , som foretog de første målinger af gravitationskonstanten.

Gravitationsacceleration i en højde h over jordens overflade (eller et andet kosmisk legeme) kan beregnes ved hjælp af formlen:

, hvor M  er planetens masse.

Frit faldsacceleration på Jorden

Den frie faldsacceleration på jordens overflade afhænger af breddegraden. Omtrent kan det beregnes (i m/s²) ved hjælp af den empiriske formel [7] [8] :

hvor  er breddegraden for det pågældende sted,  - højde over havets overflade i meter .

Den resulterende værdi falder kun tilnærmelsesvis sammen med frifaldsaccelerationen på det givne sted. For mere nøjagtige beregninger er det nødvendigt at bruge en af ​​modellerne af Jordens gravitationsfelt [9] , supplere den med korrektioner relateret til Jordens rotation, tidevandspåvirkninger . Andre faktorer påvirker også accelerationen af ​​frit fald, for eksempel atmosfærisk tryk , som ændrer sig i løbet af dagen: luftens tæthed i et stort volumen afhænger af atmosfærisk tryk og dermed den resulterende tyngdekraft, hvis ændring kan registreres ved meget følsomme gravimetre [10] .

Rumlige ændringer i Jordens gravitationsfelt ( gravitationelle anomalier ) er forbundet med tæthedsinhomogenitet i dens indre, som kan bruges til at søge efter mineralforekomster ved hjælp af gravitationsprospekteringsmetoder .

Næsten overalt er tyngdeaccelerationen ved ækvator lavere end ved polerne, på grund af centrifugalkræfter, der opstår fra planetens rotation, og også fordi radius r ved polerne er mindre end ved ækvator på grund af den oblate form af planeten. planet. Stederne med ekstremt lave og høje værdier af g adskiller sig dog noget fra de teoretiske indikatorer for denne model. Således blev den laveste værdi af g (9,7639 m/s²) registreret på Mount Huascaran i Peru, 1000 km syd for ækvator, og den største (9,8337 m/s²) - 100 km fra Nordpolen [11] .

Dimension

Tyngdeaccelerationen på jordens overflade kan måles med et gravimeter . Der er to typer gravimetre: absolutte og relative. Absolutte gravimetre måler frit faldsacceleration direkte. Relative gravimetre, hvoraf nogle modeller fungerer efter princippet om en fjederbalance, bestemmer stigningen i tyngdeaccelerationen i forhold til værdien på et eller andet udgangspunkt. Tyngdeaccelerationen på Jordens eller en anden planets overflade kan også beregnes ud fra data om planetens rotation og dens gravitationsfelt. Sidstnævnte kan bestemmes ved at observere satellitternes kredsløb og bevægelsen af ​​andre himmellegemer nær den pågældende planet.

Se også

Noter

  1. ↑ For gasgigantplaneter og -stjerner forstås "overfladen" som et område med lavere højder i atmosfæren, hvor trykket er lig med atmosfærisk tryk på Jorden ved havoverfladen ( 1,013 × 10 5 Pa ). Også i stjerner betragtes overfladen undertiden som fotosfærens overflade .
  2. ↑ En analog til ligningen for Newtons anden lov , som er gyldig for ikke-inertielle referencerammer.
  3. ↑ Ligernes frie fald. Acceleration af frit fald (utilgængeligt link) . Arkiveret fra originalen den 19. december 2010. 
  4. ↑ Erklæring fra den tredje generalkonference om mål og vægt (1901  ) . International Bureau of Weights and Measures . Hentet 9. april 2013. Arkiveret fra originalen 8. juli 2018.
  5. ↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Enheder af mængder. Ordbogsreference. - M .: Forlag af standarder, 1990. - S. 237.
  6. ↑ CODATA Værdi: Newtonsk tyngdekonstant . physics.nist.gov. Hentet 7. marts 2020. Arkiveret fra originalen 23. september 2020.
  7. ↑ Grushinsky N.P. Gravimetri // Physical Encyclopedia  : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Lange linjer. - S. 521. - 707 s. — 100.000 eksemplarer.
  8. ↑ Acceleration af frit fald // Fysisk encyklopædi  : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 s. - 40.000 eksemplarer.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ↑ ICCEM - tabel over modeller  (engelsk)  (utilgængeligt link) . Hentet 10. november 2021. Arkiveret fra originalen 24. august 2013.
  10. ↑ GRAVITETSOVERVÅGNING VED OLIE- OG GASFEJLER: DATAINVERSION OG FEJL  // Geologi og geofysik. - 2015. - T. 56 , no. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Arkiveret fra originalen den 2. juni 2018.
  11. ↑ Lever peruanere nemmere end polarforskere? . Hentet 21. juli 2016. Arkiveret fra originalen 16. september 2016.

Litteratur

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger