Halv bredde

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. oktober 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Fuld bredde ved halv maksimum, eller bredde ( engelsk fuld bredde ved halv maksimum, FWHM ) - fuld bredde, beregnet som forskellen mellem maksimum- og minimumværdierne for funktionsargumentet , taget på et niveau svarende til halvdelen af dets maksimale værdi .

Bredden gælder for sådanne fænomener som varigheden af pulserende signaler og spektralbredden af signalkilder, der anvendes til optisk telekommunikation og opløsningsspektrometre . Også ved beregning af partikelstørrelsen baseret på bredden af røntgenlinjer ved hjælp af Scherrer-formlen .

Konventionen om, at bredden er underforstået af halvspidsniveauet, bruges i vid udstrækning i signalbehandling til at definere båndbredden af filtre, som er defineret som bredden af frekvensområdet, hvor dæmpningen af et signal ikke overstiger halvdelen af dets oprindelige effekt (i modsætning til energi!), eller effekten er mindst halvdelen af den oprindelige. I signalbehandlingssprog, 3 dB dæmpning (2x på en lineær skala) eller signalbredde ved halv effekt.

Ved normalfordeling er den fulde bredde ved halv højde givet ved:

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi ))))\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2} }{2\sigma ^{2}}}\right]\,,

hvor er standardafvigelsen , kan tage enhver værdi (bredden af funktionen afhænger ikke af positionen). Forholdet mellem bredde og standardafvigelse er givet ved: $\sigma$ $x_{0}$

\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln(2)))\;\sigma \ca. 2.355\;\sigma \,.

Den hyperbolske sekant er en anden vigtig funktion relateret til solitoner i optik :

f(x)=\operatørnavn {sch} \left({\frac {x}{X}}\right)\,.

Uden en forskydning, der ikke påvirker bredden, får vi udtrykket for dette momentum i formen:

\mathrm {FWHM} =2\;\operatørnavn {arsch} \left({\frac {1}{2}}\right)X=2\ln(2+{\sqrt {3}})\ ;X\ca. 2.633\;X\,,

hvor arsch angiver den inverse hyperbolske sekant .

Udover konceptet med fuld bredde ved halv amplitude ( FWHM ), anvendes halv bredde ved halv amplitude (eng. HWHM - halv bredde ved halv maksimum, HWHM = FWHM / 2).

Astronomiske observationer

I astronomi er det sædvanligt at bruge begrebet bredde til at beskrive billedkvaliteten af en punktstrålingskilde . Traditionelt er bredden angivet i buesekunder, hvilket kendetegner graden af uforstyrret atmosfære. Jo mindre bredde, jo højere opløsning er billederne og jo større gennemsigtighed i atmosfæren. I de bedste bjergastronomiske observatorier i verden ( Mauna Kea , Paranal (Chile), Maidanak ) giver atmosfæren mulighed for at opnå billeder med en breddekvalitet af størrelsesordenen 1 "i det meste af observationstiden. En bredde mindre end 0,5" er praktisk talt aldrig fundet på jorden. I det centrale Rusland er bredden på en rolig nat omkring 2 "-3".

Links

Federal Standard 1037C

Ordbøger og encyklopædier	Britannica (online)