Decibel

Decibel (russisk betegnelse: dB ; international: dB ) er en submultipel enhed svarende til en tiendedel af en Bel enhed . Enheden er baseret på decimallogaritmen . Enheden er opkaldt efter den amerikanske videnskabsmand Alexander Bell .

Forholdet mellem to værdier af energimængden , såsom effekt , energi , energitæthed osv., udtrykt i decibel, bestemmes af formlen: $D_{P}$ $P$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Det følger heraf, at en stigning i energiværdien med 1 dB betyder dens stigning med en faktor på 10 0,1 ≈ 1,259 gange .

Energimængder er proportionale med kvadraterne af kraftmængder (eller feltmængder , som det er sædvanligt i internationale dokumenter [1] [2] ), såsom lydtryk , elektrisk spænding , elektrisk strømstyrke osv., derfor er forholdet mellem to værdier af kraftmængden , udtrykt i decibel, bestemmes af formlen: $D_{F}$ $F$

D_{F}=20\lg {\frac {F_{2}}{F_{1}}}.

Det følger heraf, at en stigning i effektværdien med 1 dB betyder dens stigning med 10 0,05 ≈ 1,122 gange .

Decibelen refererer til enheder, der ikke indgår i International System of Units (SI) , men i overensstemmelse med den internationale komité for mål og vægt er det tilladt at bruge den uden begrænsninger sammen med SI-enheder [3] . Det bruges hovedsageligt i telekommunikation , akustik , radioteknik , i teorien om automatiske kontrolsystemer [4] [5] [6] .

Historie

Spredningen af decibelen stammer fra de metoder, der bruges til at kvantificere signaltab (dæmpning) i telegraf- og telefonlinjer. Tabsenheden var oprindeligt en mile standardkabel ( msc ) . 1 msc svarede til effekttabet af et signal med en frekvens på 800 Hz i et kabel på 1 mile (ca. 1,6 km ) langt, med en distribueret modstand på 88 ohm (pr. sløjfe) og en distribueret kapacitans på 0,054 μF [7] ( diameteren af de snoede par kerner er ca. 0,9 mm ). Denne mængde tab var tæt på den mindste forskel i lydstyrke mellem de to signaler, som den gennemsnitlige lytter kan opfatte. Standardkabelmilen var dog frekvensafhængig og kunne ikke være en gyldig enhed for effektforhold [8] .

I 1924 modtog Bell Telephone Company et positivt svar på en ny definition af enheden blandt medlemmerne af International Telegraph Union i Europa: i stedet for msc, transmissionsenheden ( TU ). Transmissionsenheden blev bestemt således, at det numeriske udtryk i disse enheder svarede til ti decimallogaritmer af forholdet mellem den målte effekt og den oprindelige effekt [9] . Bekvemmeligheden ved en sådan definition lå i den omtrentlige overensstemmelse mellem de gamle og nye enheder ( 1 msc er ca. 0,95 TU ). I 1928 omdøbte Bell Telephone Company transmissionsenheden TU til decibel [10] , som blev en tiendedel af den nyligt definerede logaritmiske effektforholdsenhed, opkaldt bel efter den amerikanske videnskabsmand Alexander Bell [11] . Enheden bel bruges sjældent, mens decibel er meget brugt [12] .

Den oprindelige definition af decibel i Yearbook of Standards fra National Institute of Standards and Technology i USA fra 1931 [13] :

En decibel kan defineres ved at sige, at to effektværdier adskiller sig med 1 decibel , når de er i forholdet 10 0,1 , og alle to effektværdier adskiller sig med N decibel, når de er i forholdet 10 N (0,1) . Antallet af transmissionsenheder (decibel), der udtrykker forholdet mellem to potenser, er ti gange basislogaritmen på 10 af dette forhold.

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Decibelen kan defineres ved udsagnet om, at to mængder af effekt adskiller sig med 1 decibel, når de er i forholdet 10 0,1 , og enhver to mængder effekt adskiller sig med N decibel, når de er i forholdet 10 N (0,1) . Antallet af transmissionsenheder, der udtrykker forholdet mellem to potenser, er derfor ti gange den almindelige logaritme af dette forhold.

I april 2003 behandlede Den Internationale Komité for Vægte og Mål (CIPM) anbefalingen om at inkludere decibel i det internationale enhedssystem (SI), men opgav dette forslag [14] . Decibelen anerkendes dog af andre internationale organisationer såsom Den Internationale Elektrotekniske Kommission (IEC) og Den Internationale Standardiseringsorganisation (ISO) [15] . IEC tillader, at decibel bruges med både kraft- og energimængder, og denne anbefaling følges af mange nationale standardiseringsorganer.

Definition

Decibel bruges normalt til at måle eller udtrykke forholdet mellem lignende energimængder, såsom effekt, energi, intensitet, effektfluxtæthed, effektspektraltæthed osv., samt effektmængder, såsom spænding, strøm, feltstyrke, lyd tryk osv. Ofte er en af værdierne af forholdet (i nævneren) den generelt accepterede begyndelsesværdi (eller referenceværdi). Så kaldes forholdet, udtrykt i decibel, normalt niveauet for den tilsvarende fysiske størrelse (f.eks. effektniveau, spændingsniveau osv.) [1] [2] .

Energimængder

Eksempler på sammenhænge
med energi- og kraftmængder

$D$	$P_{2}/P_{1}$	$F_{2}/F_{1}$
40 dB	10.000	100
20 dB	100	ti
10 dB	ti	≈ 3,16
6 dB	≈ 4	≈ 2
3 dB	≈ 2	≈ 1,41
1 dB	≈ 1,26	≈ 1,12
0 dB	en	en
-1dB	≈ 0,79	≈ 0,89
-3 dB	≈ 0,5	≈ 0,71
-6 dB	≈ 0,25	≈ 0,5
-10 dB	0,1	≈ 0,32
-20 dB	0,01	0,1
-40 dB	0,0001	0,01

Forholdet mellem to værdier af energimængden og , udtrykt i decibel, bestemmes af formlen: $D_{P}$ $P_2$ $P_1$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Herfra:

{\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{0,1D_{P}}

00eller00

P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P)).

Strømmængder

Energimængder er proportionale med kvadraterne af kraftmængder. For eksempel i et elektrisk kredsløb bestemmes den effekt, der spredes til varme ved en belastning med modstand ved spænding , af formlen: $P$ $R$ $U$

P={U^{2} \over R}.

Derfor forholdet mellem de to værdier:

{P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.

Logaritmisk forhold i et bestemt tilfælde, når : $R_{2}=R_{1}$

10\lg {P_{2} \over P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \over U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.

Bevarelsen af numeriske værdier i decibel, når man går fra et effektforhold til et spændingsforhold ved de samme belastninger, kræver således, at følgende forhold er opfyldt:

D_{P}=D_{U},

00hvor0

D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1)).

Herfra:

{\frac {U_{2}}{U_{1}}}=10^{0.05D_{U}}

00eller00

U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0.05D_{U)).

Definition af enheden bel

Bel (russisk betegnelse: Б; international: B ) udtrykker forholdet mellem to potenser som decimallogaritmen af dette forhold [2] .

Ifølge GOST 8.417-2002 [16] er bel en enhed af det logaritmiske forhold mellem en fysisk størrelse og den fysiske mængde af samme navn, taget som den oprindelige. For energimængder (P): 1 B = lg(P2 / P1 ) ved P2 = 10P1 ; for kraftmængder (F): 1 B \u003d 2 lg (F 2 /F 1 ) ved F 2 \u003d 10 0,5 F 1 .

Således svarer bel til et forhold på 10 for energimængder eller et forhold på 10 0,5 ≈ 3,162 for kraftmængder.

Bel bruges sjældent, hverken uden et præfiks eller med andre SI-præfikser end deci . For eksempel, i stedet for en tusindedel af en bel, er det at foretrække at bruge en hundrededel af en decibel (den generelt accepterede rekord vil ikke være 5 mB , men 0,05 dB ) [17] .

Sammenligning af logaritmiske enheder

Enhed	Betegnelse	Ændring i energimængde med ... gange	Ændring i strømmængde med ... gange	Konvertere til…
Enhed	Betegnelse	Ændring i energimængde med ... gange	Ændring i strømmængde med ... gange	dB	B	Np
decibel	dB, dB	$\sqrt[10]{10}$ ≈ 1.259	${\sqrt[{20}]{10))$ ≈ 1,122	en	0,1	≈0,1151
hvid	B, B	ti	${\sqrt {10}}$ ≈ 3,162	ti	en	≈1.151
neper	Np, Np	e2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8.686	≈0,8686	en

Ansøgning

Decibel er meget udbredt inden for teknologiområder, der kræver måling eller præsentation af mængder, der varierer over et bredt område: i radioteknik, antenneteknologi, i informationstransmissionssystemer, automatisk regulering og kontrol, i optik, akustik ( lydstyrkeniveauet er målt i decibel ) osv. Så i decibel er det sædvanligt at måle eller angive det dynamiske område (f.eks. lydstyrkeområdet for et musikinstrument), dæmpningen af en bølge, når den forplanter sig i et absorberende medium, dæmpningskoefficienten af et radiofrekvenskabel, forstærknings- og støjtallet for en forstærker.

Akustik

Lydtryk er en kraftmængde, og lydintensitet , proportional med kvadratet af lydtryk, er en energimængde. For eksempel, hvis lydstyrken af en lyd (subjektivt bestemt af dens intensitet) er steget med 10 dB , betyder det, at lydintensiteten er steget med 10 gange , og lydtrykket med cirka 3,16 gange .

Brugen af decibel til at angive lydens styrke skyldes den menneskelige evne til at opfatte lyd i et meget stort udvalg af ændringer i dens intensitet. Brugen af en lineær skala er praktisk talt ubelejlig. Også baseret på Weber-Fechner-loven er den opfattede lydstyrke proportional med logaritmen af dens intensitet. Derfor bekvemmeligheden af den logaritmiske skala. Området for lydtryksværdier fra den minimale tærskel for menneskelig hørelse ( 20 μPa ) til det maksimale, der forårsager smerte, er cirka 120 dB . For eksempel betyder udsagnet "lydens styrke er 30 dB ", at lydens intensitet er 1000 gange tærsklen for menneskelig hørelse.

For at udtrykke lydstyrken bruges enhederne phon og sleep også under hensyntagen til en persons frekvens og subjektive modtagelighed af lyd.

Anvendelighed af decibel

Først og fremmest skal decibelens bekvemmelighed sammenlignet med enheden bel bemærkes . Til praktiske anvendelser viste bel'en sig at være en for stor enhed, der ofte involverede en brøkdel af værdien af en logaritmisk værdi. De bekvemmeligheder, der er anført nedenfor, er på en eller anden måde forbundet med brugen af ikke kun decibel, men den logaritmiske skala og logaritmiske værdier generelt.

Arten af visningen i menneskers og dyrs sanseorganer af ændringer i løbet af mange fysiske og biologiske processer er proportional med logaritmen af stimulusens intensitet (se Weber-Fechners lov ). Denne funktion gør brugen af logaritmiske skalaer, logaritmiske størrelser og deres enheder ret naturlig. For eksempel er en sådan skala den musikalske lige temperament-frekvensskala .
Den logaritmiske skala giver en visuel grafisk repræsentation og forenkling af analysen af en størrelse, der varierer over et meget bredt område (eksempler er antennestrålingsmønsteret, frekvensresponsen (AFC) af et automatisk styresystem). Det samme gælder for elektriske filtres overførselsfrekvensrespons (se Logaritmisk amplitude-fasefrekvensrespons ). I dette tilfælde er kurvens form simplificeret, og det er muligt at anvende en stykkevis lineær tilnærmelse, hvor hastigheden af fald i frekvensgang har dimensionen dB/dekade eller dB/oktav [6] . Det forenkler analysen af frekvensresponsen af filtre sammensat af serieforbundne links med uafhængige frekvensresponser. Det skal bemærkes, at plotning af grafer på en logaritmisk skala kræver en vis færdighed (se logaritmisk papir ).
Den logaritmiske repræsentation af nogle relative værdier forenkler i nogle tilfælde matematiske operationer med dem, især multiplikation og division erstattes af addition og subtraktion. For eksempel, hvis den indre forstærkning af serieforbundne forstærkere er udtrykt i decibel, så findes den samlede forstærkning som summen af de indre forstærkninger.

Referencemængder og niveaubetegnelser

Hvis en af værdierne af forholdet (i nævneren) er den generelt accepterede begyndelsesværdi (eller reference) X ref , så kaldes forholdet udtrykt i decibel niveauet (nogle gange kaldet det absolutte niveau ) af den tilsvarende fysiske størrelse X og betegnet med L X (fra engelsk niveau ).

I overensstemmelse med de nuværende standarder [16] [15] , hvis det er nødvendigt at angive startværdien, placeres dens værdi i parentes efter betegnelsen af den logaritmiske værdi. For eksempel kan niveauet L P for lydtryk P skrives: L P (ref. 20 µPa) = 20 dB , og ved hjælp af internationale betegnelser - L P (re 20 µPa) = 20 dB ( re er en forkortelse for engelsk refereret til , "henvist til"). Det er tilladt at angive værdien af startværdien efter niveauværdien, i parentes efter det obligatoriske mellemrum, f.eks.: 20 dB (ref. 20 µPa) . En kort form bruges også, for eksempel kan effektniveauet L W W skrives: L W / 1 mW = 30 dB , eller L W = 30 dB (1 mW) . For at forkorte posten bruges specielle betegnelser i vid udstrækning, for eksempel: L W \ u003d 30 dBm . Indtastningen betyder, at effektniveauet er +30 dB i forhold til 1 mW , det vil sige , at effekten er 1 W.

Særlige betegnelser

Der gives nogle særlige betegnelser, som i yderst kort form angiver værdien af den begyndelses- (reference) værdi, i forhold til hvilken det tilsvarende niveau er bestemt, udtrykt i decibel [1] [2] . For de følgende referenceværdier refererer elektrisk spænding til dens rms (effektive) værdi.

dBW (russisk dBW ) - referenceeffekt 1 W. For eksempel svarer et effektniveau på +30 dBW til en effekt på 1 kW .
dBm (russisk dBm ) - referenceeffekt 1 mW .
dBm0 (russisk dBm0 ) - referenceeffekt 1 mW . Betegnelsen bruges i telekommunikation til at angive det absolutte effektniveau, reduceret til det såkaldte nulpunkt relative niveau .
dBV (russisk dBV ) - referencespænding 1 V.
dBuV eller dBμV (russisk dBμV ) - referencespænding 1 μV .

dBu (russisk dBc ) - referencespænding ≈ 0,775 V svarende til en effekt på 1 mW ved en belastning på 600 ohm . ${\sqrt {0{,}600}}$
dBrn - referencespændingen svarer til den termiske støjeffekt af en ideel modstand med en modstand lig med 50 ohm ved stuetemperatur i et frekvensbånd på 1 Hz :. Denne værdi svarer til et spændingsniveau på -61 dBμV eller et effektniveau på -168 dBm . $R$ $U_{\text{tsh}}={\sqrt {4k_{\rm {B}}TR\cdot 1~{\text{Hz))))\ca. 9\cdot 10^{-10}~ {\tekst{B))$
dBFS (fra engelsk fuld skala - "fuld skala") - referencesignalet (effekt, spænding) svarer til analog-til-digital-konverterens fulde skala .
dB SPL (fra det engelske lydtryksniveau - " lydtrykniveau ") - referenceværdien for lydtryksamplituden er 20 μPa og svarer til høretærsklen for en harmonisk lydbølge med en frekvens på 1 kHz .
dB(A) , dB(B) , dB(C) - Disse symboler bruges til at angive det vægtede lydtrykniveau i forhold til 20 µPa , når filtre med den passende standard frekvensgang anvendes i målinger.
dBc (russisk dBc ) - referenceværdien svarer til strålingseffekten ved frekvensen af bæresignalet ( eng. bærer ).
dBi (russisk dBi ) - isotrop decibel . Notationen anvendes til at beskrive ydeevnen af en antenne ( direktivitet , forstærkning ) sammenlignet med en hypotetisk isotrop antenne, der udstråler energi ensartet i alle retninger.
dBd (russisk dBd ) - decibel i forhold til en halvbølgevibrator (dipol). Betegnelsen bruges til at beskrive ydeevnen af en antenne sammenlignet med en halvbølgevibrator ( 0 dBd = 2,15 dBi ).
dBsm (fra engelsk kvadratmeter , russisk dBkv.m eller dB (m²) ) - decibel i forhold til en kvadratmeter. Karakteriserer den effektive spredningsoverflade af en scatterer i radar.
dBZ - bruges i radarteknologi (hovedsageligt imeteorologiske radarer); referenceniveauet errefleksionskoefficienten for enregndråbe med en diameterpå 1 mm; værdier over20 dBZindikerer normalt nedbør [18] .

Analogt dannes sammensatte enheder [1] [2] , for eksempel effektspektraltæthedsniveauet : dBW / Hz - "decibel" analog af enheden W / Hz (effekt ved en nominel belastning i et frekvensbånd på 1 Hz centreret på en given frekvens) - her er referenceniveauet lig med 1 W/Hz .

Se også

Dæmper
Signal til støj-forhold
decilog

Noter

↑ 1 2 3 4 Anbefaling ITU-R V.574-3. Brug af decibel og neper i telekommunikation (1978-1982-1986-1990) . Dato for adgang: 19. marts 2015. Arkiveret fra originalen 2. april 2015. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 5 Anbefaling ITU-R V.574-4. Brug af decibel og neper i telekommunikation (1978-1982-1986-1990-2000) . Hentet 15. februar 2017. Arkiveret fra originalen 3. februar 2017. (ubestemt)
↑ Ikke-SI-enheder accepteret til brug med SI og enheder baseret på fundamentale konstanter (fortsat ) . SI-brochure: Det internationale enhedssystem (SI) . BIPM . Hentet 12. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 20. oktober 2014.
↑ Erofeev A. A. Teori om automatisk kontrol. - SPb., 2003. - S. 265-270
↑ Besekersky V. A., Popov E. P. Teori om automatiske kontrolsystemer. — M.: Nauka, 1972. — 768 s. - s. 65
↑ 1 2 Polyakov K. Yu. Teori om automatisk kontrol for "dummies". - St. Petersborg, 2008. - S. 32-33 . Hentet 19. september 2018. Arkiveret fra originalen 27. januar 2018. (ubestemt)
↑ Johnson, Kenneth Simonds. Transmissionskredsløb til telefonisk kommunikation : Analyse- og designmetoder . - New York: D. Van Nostrand Co., 1944. - S. 10.
↑ mile standardkabel . sizes.com. Hentet 26. januar 2017. Arkiveret fra originalen 24. juni 2016.
↑ Don Davis og Carolyn Davis. Lydsystemteknik (neopr.) . — 2. — Focal Press, 1997. - S. 35. - ISBN 978-0-240-80305-0 .
↑ RVL Hartley . [ [1] i Google Books bliver 'TU' til 'Decibel'] (neopr.) // Bell Laboratories Record. - AT&T, 1928. - December ( bind 7 , nr. 4 ). - S. 137-139 .
↑ Martin, W.H. DeciBel—Det nye navn for transmissionsenheden // Bell System Technical Journal : journal. - 1929. - Januar ( bind 8 , nr. 1 ).
↑ Robert J. Chapuis, Amos E. Joel 100 Years of Telephone Switching in Google Books , 2003
↑ Standards for Transmission of Speech // Standards Yearbook. - National Bureau of Standards, U. S. Govt. Trykkeriet, 1931. Bd. 119 .
↑ Rådgivende Udvalg for Enheder, Mødereferat Arkiveret 29. december 2016 på Wayback Machine , Sektion 3
↑ 1 2 GOST R IEC 60027-3-2016 State System for Ensuring the Uniformity of Measurements (SSI). Bogstavbetegnelser brugt i elektroteknik. Del 3. Logaritmiske og relative værdier og måleenheder, GOST R af 28. december 2016 nr. IEC 60027-3-2016 . docs.cntd.ru. Hentet 12. juni 2019. Arkiveret fra originalen 28. maj 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 GOST 8.417-2002 Statssystem til at sikre ensartethed af målinger (GSI). Værdienheder, GOST dateret 4. februar 2003 nr. 8.417-2002 . docs.cntd.ru. Hentet 26. august 2018. Arkiveret fra originalen 16. juni 2019. (ubestemt)
↑ Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology , Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8 .
↑ RIDGE Radar Ofte stillede spørgsmål . Hentet 8. august 2019. Arkiveret fra originalen 31. marts 2019. (ubestemt)

Litteratur

Ginkin G. G. Logaritmer, decibel, deciloger. - M.-L., 1962.
Sena L. A. Enheder af fysiske størrelser og deres dimensioner. - M. : Nauka, 1977. - 336 s.

Links

Hvad er en decibel?

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Stor russer Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	LNB : 000084842 NDL : 00561486