87 (antal)

87
syvogfirs
 85  86 87 88 89   →  _ _
Faktorisering 3 29
romersk notation LXXXVII
Binær 1010111
Oktal 127
Hexadecimal 57
 Mediefiler på Wikimedia Commons

87 ( syvogfirs ) er det naturlige tal efter 86 og 88 .

Matematik

87 er et kvadratfrit [1] halvsimpelt [2] lykketal [3] .

Summen af ​​kvadraterne af de første fire primtal er 87 [4] :

2 2  + 3 2  + 5 2  + 7 2 = 4 + 9 + 25 + 49 = 87.

I decimaltalsystemet er der 87 ti-cifrede kvadrater , hvor alle ti cifre forekommer én gang [5] [6] [7] [8] . Den mindste af disse kvadrater er 32.043 2 = 1.026.753.849 , og den største er 99.066 2 = 9.814.072.356 [6] [7] .

Der er også 87 tolvcifrede kvadrater i det duodecimale talsystem , hvor alle tolv cifre forekommer én gang [5] [8] .

Der er 87 binære 3  ×  4 matricer, der ikke kan konverteres til hinanden ved permutationer af rækker og kolonner [9] [10] .

Videnskab

I andre områder

Noter

  1. OEIS -sekvens A005117 = Kvadratfrie tal: tal, der ikke er delelige med en kvadrat større end 1
  2. OEIS -sekvens A001358 = Semiprime (eller biprime): produkter af to primtal
  3. OEIS -sekvens A000959 = Lykkenumre
  4. OEIS -sekvens A024450 = Summen af ​​kvadrater af de første n primtal // Fragment: 4 , 13 , 38 , 87 , 208, 377, 666 , 1027
  5. 12 Adam Agerhøne . Pandigitale kvadrattal . Kridtstøv (9. juli 2015). Hentet 22. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 13. august 2015.
  6. 1 2 OEIS -sekvens A036745 = Kvadrater inklusive hvert ciffer præcis én gang // Fragment: 1 026 753 849 , …, 9 814 072 356
  7. 1 2 OEIS -sekvens A156977 = Tal n, således at n^2 indeholder hvert decimaltal nøjagtigt én gang // Fragment: 32 043, 32 286, 33 144, …, 98 055, 98 802, 99 066
  8. 1 2 OEIS -sekvens A258103 = Antal pandigitale kvadrater (indeholder hvert ciffer nøjagtigt én gang) i grundtallet n
  9. OEIS -sekvens A002727 = Antal 3 X n binære matricer op til række- og kolonnepermutationer // Fragment: 1 , 4 , 13 , 36 , 87 , 190, 386, 734, 1324
  10. OEIS -sekvens A006148 = Antal 4 X n binære matricer op til række- og kolonnepermutationer // Fragment: 1 , 5 , 22 , 87 , 317 , 1053, 3250, 9343

Links