−1 (tal)

Minus én , minus én , −1 er et heltal , der er større end −2 og mindre end 0 . Største negative heltal . Dens egenskaber ligner plus en, men lidt anderledes [1] .

Per definition er −1 et sådant tal, når det lægges til hvilket et ( et neutralt element med hensyn til multiplikationsoperationen ) er nul (et neutralt element med hensyn til operationen af addition ).

Matematik

Minus en har et antal egenskaber, der ligner dem for 1 -tallet .

Multiplikation med minus en bevarer multiplikatorens modul , men med en fortegnsændring:

(-1)\cdot x=-x

Per definition, , det vil sige, at hæve et tal til potensen −1 giver det reciproke af dette tal. Denne definition er grundlæggende, fordi den bevarer lighed i tilfælde af, at eller er negative. I forhold til funktioner betyder notationen f −1 ( x ) den inverse funktion af funktionen f ( x ) . For eksempel er sin −1 ( x ) betegnelsen for buefunktionen , det omvendte af sinusfunktionen sin ( x ) . $x^{-1}\equiv 1/x$ $x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}$ $-en$ $b$

Et minus en er lig med en til en lige potens og til sig selv en ulige potens. Særlige tilfælde: , , . $(-1)^{-1}=-1$ $(-1)^{0}=1$ $(-1)^{{2}}=1$
En vilkårlig kvadratrod af −1 er ikke et reelt , men et komplekst tal og kaldes en imaginær enhed [2] . Følgelig er minus en lig med kvadratet af den imaginære enhed. $jeg$
Fra Euler-identiteten følger det, at:

e^{i\pi }=-1

Tallet −1 optræder i Menelaos' sætning som produktet af forholdet mellem rettede segmenter .

Datalogi

Tallet −1 vises i softwareudvikling som kimen til heltal på nogle sprog; det bruges også til at vise en variabel, der ikke indeholder nogen brugbar information ( eng. Sentinel value ).

Symmetrisk ternært talsystem

I det symmetriske ternære talsystem er der sammen med tallene 0 og 1 tallet 1 (minus en). Ved at bruge tallet 1 i stedet for 2 kan du repræsentere nogle operationer i en form, der er mere forståelig for en person. Et sådant system blev brugt i den sovjetiske computer Setun .

Noter

↑ Matematisk analyse og anvendelser af Jayant V. Deshpande, ISBN 1-84265-189-7
↑ Spørg Dr. Matematik (engelsk) (downlink) . Matematik forum. Dato for adgang: 14. oktober 2012. Arkiveret fra originalen den 24. februar 2003.