Digitalt filter

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 22. marts 2017; checks kræver 9 redigeringer .

Digitalt filter - i elektronik , ethvert filter , der behandler et digitalt signal for at fremhæve og/eller undertrykke visse frekvenser af dette signal. I modsætning til et digitalt filter beskæftiger et analogt filter sig med et analogt signal, dets egenskaber er ikke-diskrete, og følgelig afhænger overførselsfunktionen af de interne egenskaber af dets bestanddele.

Ansøgninger

Digitale filtre bruges nu næsten overalt, hvor signalbehandling er påkrævet , især i spektralanalyse , billedbehandling , videobehandling, tale- og lydbehandling og mange andre applikationer.

Karakteristika for digitale filtre

På trods af det faktum, at digitale filtre kan være ikke-lineære og ikke-stationære, er lineære stationære filtre mest udbredt på grund af enkelheden i deres adfærd og matematiske beskrivelse. Filterets linearitet indebærer, at hvis en aritmetisk sum af samples af nogle signaler påføres inputtet, så vil filteroutputtet være den aritmetiske sum af filtersvarene på disse signaler. De vigtigste egenskaber ved stationære lineære diskrete filtre er som følger:

impulsrespons;
kompleks frekvensrespons;
amplitude-frekvens og fase-frekvens karakteristika;
systemfunktion (overførselsfunktion).

Impulsresponsen af et diskret filter er dets respons på en enkelt impuls under nul begyndelsesbetingelser: Et lineært stationært digitalt filter er karakteriseret ved en overførselsfunktion. Overførselsfunktionen kan beskrive, hvordan filteret vil reagere på indgangssignalet. Filterdesign består således af en problemdefinition (f.eks. ottende ordens filter, lavpasfilter med en specifik afskæringsfrekvens) og derefter en overføringsfunktionsberegning, der definerer filterkarakteristikkerne.

Filterets overførselsfunktion har formen:

H(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {{b_{{0}}+b_{{1}}z^{{-1}}+b_ {{2}}z^{{-2}}+\cdots +b_{{N}}z^{{-N}}}}{{1+a_{{1}}z^{{-1} }+a_{{2}}z^{{-2}}+\cdots +a_{{M}}z^{{-M}}}}}

hvor filterrækkefølgen er større end N eller M .

I dette tilfælde er det IIR-filterformlen . Hvis nævneren er lig med én, får vi FIR-filterformlen (uden feedback).

Fordele og ulemper

Fordele

Fordelene ved digitale filtre frem for analoge er:

Høj nøjagtighed (nøjagtigheden af analoge filtre er begrænset af elementtolerancer).
Stabilitet (i modsætning til et analogt filter afhænger overførselsfunktionen ikke af afdriften af elementernes egenskaber).
Fleksibilitet, let at ændre.
Kompakthed - et analogt filter ved en meget lav frekvens (f.eks. fraktioner af en hertz) ville kræve ekstremt omfangsrige kondensatorer eller induktorer .
Gentagelighed i seriel implementering og høj identitet af karakteristika.

Ulemper

Ulemperne ved digitale filtre sammenlignet med analoge er:

Cyklisk repeterbarhed af frekvenskarakteristika.
Svært ved at arbejde med højfrekvente signaler. Selvom båndbredden ikke er begrænset til Nyquist-frekvensen , som er lig med halvdelen af signalets samplingsfrekvens, bruges analoge filtre til højfrekvente signaler, som er nødvendige for at undertrykke signalmodtagelse uden for båndet. Hvis der ikke er noget brugbart signal ved høje frekvenser, undertrykkes højfrekvenskomponenterne først ved hjælp af et analogt lavpasfilter , derefter behandles signalet med et digitalt filter.
Vanskeligheder ved drift i realtid - beregninger skal gennemføres inden for prøvetagningsperioden.
Høj nøjagtighed og højhastighedssignalbehandling kræver ikke kun en kraftig processor, men også ekstra, muligvis dyr, hardware i form af højpræcision og hurtige DAC'er og ADC'er .

Typer af digitale filtre

FIR-filtre

Et filter med en endelig impulsrespons (ikke-rekursivt filter, FIR-filter) er en af de typer elektroniske filtre , hvis karakteristiske træk er den begrænsede tid af dets impulsrespons (fra et tidspunkt bliver det nøjagtigt lig nul ). Nævneren af et sådant filters overførselsfunktion er en vis konstant.

IIR-filtre

Uendelig impulsresponsfilter (rekursivt filter, IIR-filter) - elektronisk filter, der bruger et eller flere af dets udgange som input, det vil sige, det danner feedback . Hovedegenskaben ved sådanne filtre er, at deres impulsrespons har en uendelig længde i tidsregion, og overførselsfunktionen har en brøk-rationel form. Sådanne filtre kan være enten analoge eller digitale.

Måder at implementere digitale filtre

Der er to typer digital filterimplementering: hardware og software. Digitale hardwarefiltre er implementeret på integrerede kredsløbselementer , FPGA'er , mens software-filtre implementeres ved hjælp af programmer, der udføres af en processor eller mikrocontroller . Fordelen ved software frem for hardware er den lette implementering, konfiguration og ændringer, såvel som det faktum, at omkostningerne ved et sådant filter kun inkluderer en programmørs arbejde. Ulemper - lav hastighed, afhængigt af processorens hastighed, og kompleksiteten af implementeringen af højordens digitale filtre.

Se også

Litteratur

L. R. Rabiner og R. W. Schafer, Digital Processing of Speech Signals, Prentice-Hall, 1978.
S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3. udgave, Prentice-Hall, 1996.
Steven W. Smith, The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, anden udgave, 1999, California Technical Publishing
Hamming R. W. Digitale filtre. - M .: Sovjetisk radio. 1980.
Rabiner LR, Gould W. Teori og anvendelse af digital signalbehandling. M.: Mir, 1978.