Impulsovergangsfunktion ( vægtfunktion , impulsrespons ) er udgangssignalet fra et dynamisk system som respons på et inputsignal i form af en Dirac delta-funktion . I digitale systemer er indgangssignalet en simpel impuls med minimumsbredde (svarende til samplingsperioden for diskrete systemer) og maksimal amplitude. Når det anvendes til signalfiltrering , kaldes det også en filterkerne . Det finder bred anvendelse inden for kontrolteori , signal- og billedbehandling , kommunikationsteori og andre tekniske områder.
Et systems impulsrespons er dets respons på en enkelt impuls under nul begyndelsesbetingelser.
Outputtet af et lineært system kan opnås som foldningen af dets input og systemets impulsrespons :
,eller i tilfælde af et digitalt system
.For at systemet kan være fysisk realiserbart vedrealtid, skal dets impulstransiente funktion opfylde betingelsen:i ).
En vigtig egenskab ved impulssvaret er det faktum, at der på dens basis kan opnås en kompleks frekvensrespons , defineret som forholdet mellem det komplekse spektrum af signalet ved systemets output og det komplekse spektrum af inputsignalet.
Den komplekse frekvensrespons (CFC) er et analytisk udtryk for en kompleks funktion. CFC'en er bygget på det komplekse plan og er en kurve over banen for enden af vektoren i driftsfrekvensområdet, kaldet CFC-hodografen. For at konstruere CFC'en kræves normalt 5-8 punkter i driftsfrekvensområdet: fra den minimale realiserede frekvens til afskæringsfrekvensen (frekvensen for afslutningen af eksperimentet). CFC'en, såvel som tidskarakteristikken, vil give fuldstændig information om egenskaberne ved lineære dynamiske systemer. [en]
Et filters frekvensrespons er defineret som Fourier-transformationen ( diskret Fourier-transformation i tilfælde af et digitalt signal) af impulsresponsen.
Systemets pulstransientfunktion betragtes kun for diskrete signaler, men hvis signalerne er kontinuerlige, er deres værdier kun fastsat for diskrete tider, der er multipla af signalafbrydelsesperioden i systemet.
Hævet cosinusfilter (PCF) er et specielt elektronisk filter, der ofte findes i telekommunikationssystemer på grund af dets evne til at minimere intersymbolforvrængning.
Impulsresponsen af et sådant filter er beskrevet med følgende formel:
, i udtrykket gennem sinc-funktionen.