Filter (elektronik)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 18. november 2020; checks kræver 3 redigeringer .

Et filter i elektronik er en anordning til at adskille ønskelige komponenter i et elektrisk signalspektrum og/eller undertrykke uønskede.

Filtertyper

Filtre, der finder anvendelse i signalbehandling er

Blandt de mange rekursive filtre skelnes følgende filtre separat (afhængigt af typen af overførselsfunktion ):

Ifølge rækkefølgen (ligningens grad) af overføringsfunktionen (se også LAFCH ) skelnes der mellem filtre af første, anden og højere orden [1] . Hældningen af 1. ordens filter i cutoff-båndet er 20 dB pr. årti , 2. ordens filter er 40 dB pr. årti, osv.

Efter hvilke frekvenser filteret passerer (forsinkelser), er filtrene opdelt i

Sådan fungerer passive analoge filtre

Passive analoge filterdesigns bruger klumpede eller distribuerede reaktive elementer såsom induktorer og kondensatorer . Modstanden af de reaktive elementer afhænger af frekvensen af signalet, derfor er det ved at kombinere dem muligt at opnå forstærkning eller dæmpning af harmoniske af spektrumkomponenterne (de er muligvis ikke harmoniske) med de ønskede frekvenser. Et andet princip for konstruktion af passive analoge filtre er brugen af mekaniske (akustiske) svingninger i en mekanisk resonator af et eller andet design.

Filtre på klumpede elementer

Som de enkleste lav- og højpasfiltre kan et RC-kredsløb eller et LR-kredsløb anvendes . De har dog en lav frekvensresponshældning i undertrykkelsesbåndet, utilstrækkelig i mange tilfælde: kun 6 dB pr. oktav (eller 20 dB pr. årti ) - for RC-filteret, som er et 1. ordens filter og 40 dB/årti for LC filter, som er 2. ordens filter. I passive filtre øger tilføjelse af enhver reaktiv komponent til filterkredsløbet filterrækkefølgen med 1.

1. ordens RC lavpasfilter

Det enkleste 1. ordens lavpasfilter er vist på figuren og består af en modstand og en kondensator forbundet i serie , der danner en spændingsdeler af indgangssignalet. Den komplekse gevinst ved en sådan divider er: $R$ $C$ $K_{RC}$

K_{RC}={\frac {U_{a}}{U_{e}}}={\frac {Z_{C}}{R+Z_{C}}}={\frac {1/ j\omega C}{R+1/j\omega C}}={\frac {1}{T^{2}\omega ^{2}+1}}-j\cdot {\frac {T\omega }{T^{2}\omega ^{2}+1}},

hvor er tidskonstanten for RC-kredsløbet.

T=RC

Forstærkningsmodulet for dette kredsløb er:

|K_{RC}|={\sqrt {\frac {1}{\omega ^{2}/\omega _{0}^{2}+1))},

hvor $\omega _{0}=1/T.$

Ved indgangsfrekvensen er forstærkningsmodulet tæt på 1, med forstærkningsmodulet tæt på 0, ved frekvensen er forstærkningsmodulet - et fald i forhold til enhedsforstærkningen på ca. 3,01 dB, denne frekvens kaldes filterets afskæringsfrekvens. I afvisningsbåndet, ved en frekvens, der er meget højere end cutoff-frekvensen, falder forstærkningsmodulet med 20 dB pr. årti af frekvensændring. ${\displaystyle \omega \ll \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega \gg \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega =\omega _{0))$ $|K_{RC}|=1/{\sqrt {2}}$

2. orden LC lavpasfilter

Figuren viser et eksempel på et simpelt LC lavpasfilter af 2. orden: når et harmonisk signal af en bestemt frekvens påføres filterets indgang (i figuren til højre), vil spændingen ved udgangen af filter (til højre) i stabil tilstand bestemmes af forholdet mellem reaktanserne af induktoren ( ) og kondensatoren ( ). $X_L = \omega L$ $X_C = 1/ \omega C$

LPF-forstærkningen kan beregnes ved at betragte dette filter som en spændingsdeler dannet af reaktanser .

Den komplekse (under hensyntagen til faseforskydningen mellem spænding og strøm) modstand af induktoren er også den komplekse modstand af kondensatoren , hvor er den imaginære enhed, er vinkelfrekvensen af det harmoniske inputsignal, derfor for et ubelastet LC - filter , vil overførselskoefficienten blive udtrykt ved formlen for spændingsdeleren: $Z_L = j\omega L = jX_L$ $Z_C = 1 / (j\omega C) = -j X_C$ ${j}^{2}=-1$ $\omega$ $K$

{\displaystyle K={\frac {Z_{C}}{Z_{L}+Z_{C))))

Ved at erstatte udtryk for komplekse modstande i formlen får vi for den frekvensafhængige overførselskoefficient:

$K(\omega )={\frac {1}{1-\omega ^{2}\,LC}}={\frac {1}{1-(\omega /\omega _{0}) ^{2}}}$ .

Som du kan se, vokser overførselskoefficienten for et ubelastet ideelt lavpasfilter, hvis signalkilde er en ideel spændingsgenerator med nul intern modstand , på ubestemt tid, når resonansfrekvensen nærmes , da nævneren af udtrykket har en tendens til nul . Når frekvensen stiger over resonansfrekvensen, falder den. Ved meget lave frekvenser er LPF-forstærkningen tæt på enhed, ved meget høje frekvenser er den tæt på nul. $\omega_0=1/\sqrt{LC}$

Det er sædvanligt at kalde afhængigheden af modulet af filterets komplekse forstærkning af frekvensen amplitude-frekvenskarakteristikken ( AFC ), og afhængigheden af fasen af frekvensen - fasefrekvenskarakteristikken ( PFC ).

I rigtige kredsløb er en aktiv belastning [2] forbundet til filterudgangen , hvilket sænker filterets kvalitetsfaktor og eliminerer en skarp stigning i overførselskoefficienten nær resonansfrekvensen . $\omega_0$

Værdien kaldes filterets karakteristiske impedans eller filterets bølgeimpedans . Hvis lavpasfilteret belastes på en aktiv modstand svarende til karakteristikken, så bliver overføringsfunktionen ikke-resonant, overføringskoefficienten vil være omtrent konstant for frekvenser og faldende som ved frekvenser over . Ved en frekvens reduceres forstærkningen af et sådant lavpasfilter med 3 dB i forhold til forstærkningen ved en lav frekvens, denne frekvens kaldes filterets cutoff-frekvens . Ved frekvenser langt over cutoff-frekvensen falder forstærkningen med 40 dB pr. årti af frekvensændring. $\rho = \sqrt{L/C}$ $\omega < \omega_0$ $1/\omega^2$ $\omega_0$ $\omega_0$

LC højpasfilteret er konstrueret på lignende måde . I HPF-kredsløbet er induktoren og kondensatoren byttet om. For en ubelastet HPF opnås udtrykket for transmissionskoefficienten:

$K(\omega )={\frac {(\omega /\omega _{0})^{2}}{1-(\omega /\omega _{0})^{2}}}$ .

Ved meget lave frekvenser er HPF-forstærkningsmodulet tæt på nul. Ved meget høj - til en.

Filtre med distribuerede parametre (mikrobølgefiltre)

Ved ultrahøje frekvenser bruges koncentrerede elementer (kondensatorer og induktorer) praktisk talt ikke, da med en stigning i frekvensen falder deres karakterer, der er typiske for dette område, og dermed deres dimensioner, så meget, at deres fremstilling bliver umulig. Derfor anvendes såkaldte linjer med fordelte parametre, hvor induktans, kapacitans og aktiv belastning er jævnt eller ujævnt fordelt over hele ledningen. Så den elementære LPF, betragtet i det foregående afsnit, består af to sammenklumpede elementer, som er en resonator; i tilfælde af distribuerede parametre vil filteret bestå af et enkelt resonatorelement (f.eks. et segment af en mikrostriplinje eller en metalstang).

Designet af mikrobølgefiltre er meget forskelligartet, og valget af en specifik implementering afhænger af kravene til enheden (værdien af driftsfrekvenser, kvalitetsfaktor, maksimal dæmpning i stopbåndet, placeringen af parasitiske pasbånd).

Design af filtre på distribuerede parametre er en ret kompliceret proces, der består af to trin: opnåelse af elektriske parametre baseret på kravene til enheden; opnå overordnede parametre fra de opnåede elektriske. I hjertet af moderne mikrobølgefilterdesignmetoder er koblet resonatorteori .

Elektromekaniske filtre

Et elektromekanisk filter (EMF) indeholder et mekanisk resonanssystem (resonator) af et eller andet design. Ved filterets indgang og udgang er der elektromekaniske transducere, der omdanner signalets elektriske vibrationer til mekaniske vibrationer af filterets arbejdsvæske og omvendt.

EMF er blevet udbredt i mellemfrekvensbanerne for højkvalitetsradiosystemer (herunder militær, marine, amatørradio og andre). Deres fordel er en meget højere kvalitetsfaktor end tilsvarende LC - filtre, hvilket gør det muligt at opnå høj selektivitet, som er nødvendig for at adskille radiosignaler tæt i frekvens i modtagere.

Surface Acoustic Wave (SAW) filtre

Sådan fungerer aktive analoge filtre

Aktive analoge filtre er baseret på forstærkere, der er dækket af en feedback-loop (positiv eller negativ). I aktive filtre er det muligt at undgå brugen af induktorer, hvilket gør det muligt at reducere de fysiske dimensioner af enheder, forenkle og reducere omkostningerne ved deres fremstilling.

Ansøgning

LC -filtre bruges i strømkredsløb til at dæmpe interferens og til at udjævne spændingsbølger efter ensretteren . I kaskader af elektronisk udstyrbruges der ofte indstillelige LC -filtre, for eksempel giver det enkleste LC -kredsløb inkluderet ved indgangen på en mellembølge radiomodtager tuning til en specifik radiostation.

Filtre bruges i audioudstyr i multibånds-equalizere til frekvensresponskorrektion , til adskillelse af lav-, mellem- og højfrekvenssignaler i multibånds akustiske systemer, i frekvenskorrektionskredsløb til båndoptagere osv.

Se også

Noter

↑ Som regel[ klargør ] , rækkefølgen af filteret er lig med antallet af reaktive elementer, det indeholder.
↑ Der er også altid en aktiv modstand af induktoren og en udgangsmodstand, der ikke er nul, for signalkilden, hvilket også sænker filterets kvalitetsfaktor.
↑ For eksempel filtre på akustiske overfladebølger til elektronikken i stationære farvefjernsynsmodtagere.

Litteratur

R. Bogner, A. Konstantinides. Introduktion til digital filtrering. - Moskva: Mir, 1976.
E. Oppenheim. Anvendelse af digital signalbehandling. - Moskva: Mir, 1980.
Hanzel G.E. Filterberegningshåndbog. Ed. A. E. Znamensky. 288 s. fra il .. - Moskva: Sovjetisk radio, 1974.

Links

Radio
Hoveddele	Antenne Feeder matchende enhed Forstærker Filter Blander Heterodyne frekvenssynthesizer AHR PLL Mellemfrekvenskredsløb Detektor stereo dekoder AGC
Sorter	detektor direkte forstærkning regenererende refleks neutrodyn krisstadin direkte konvertering Superheterodyn Autodyne Digital radio CAM-D SDR DRM HD radio RDS transceiver målemodtager