Nyquist frekvens

Nyquist-frekvensen  er i digital signalbehandling en frekvens svarende til halvdelen af ​​samplinghastigheden . Opkaldt efter Harry Nyquist .

Det følger af Kotelnikovs teorem , at der ved sampling af et analogt signal kun vil være noget informationstab, hvis (spektral tæthed) den højeste frekvens af det nyttige signal er lig med halvdelen eller mindre end samplingsfrekvensen (i den engelske litteratur under betegnelsen af halvdelen af ​​samplingsfrekvensen, bruges betegnelsen Nyquist-frekvens). Ellers vil der, når et analogt signal gendannes, være et overlap af spektrale "haler" (frekvenssubstitution, frekvensmaskering, aliasing ), og formen af ​​det genskabte signal vil blive forvrænget. Hvis signalspektret ikke har nogen komponenter over Nyquist-frekvensen, så kan signalet (teoretisk) samples og derefter rekonstrueres uden forvrængning. Faktisk er "digitaliseringen" af et signal (transformationen af ​​et analogt signal til et digitalt) forbundet med kvantisering af samples - hver sample optages som en digital kode med endelig bitdybde, som et resultat af hvilken kvantisering (afrunding) ) fejl tilføjes til prøverne under visse betingelser, der betragtes som "kvantiseringsstøj".

Reelle signaler af begrænset varighed har altid et uendeligt bredt spektrum, som aftager mere eller mindre hurtigt med stigende frekvens. Derfor fører sampling af signaler altid til tab af information (forvrængning af bølgeformen under sampling-gendannelse), uanset hvor høj samplingsfrekvensen er. Ved den valgte samplerate kan forvrængning reduceres ved at undertrykke (pre-sampling) analoge signalspektrale komponenter over Nyquist-frekvensen, hvilket kræver et anti-aliasing-filter af meget høj orden for at undgå aliasing. Den praktiske implementering af et sådant filter er meget kompliceret, da filtrenes amplitude-frekvenskarakteristika ikke er rektangulære, men glatte, og der dannes et vist overgangsfrekvensbånd mellem pasbåndet og undertrykkelsesbåndet. Derfor vælges samplinghastigheden med en margin, for eksempel bruger lyd- cd'er en samplinghastighed på 44100 Hertz , mens den højeste frekvens i spektret af lydsignaler, som en person kan høre, anses for at være en frekvens på 20.000 Hz. Nyquists frekvensmargin på 44100 / 2 - 20000 = 2050 Hz giver dig mulighed for at undgå frekvenssubstitution, når du bruger et lavordensfilter, der implementeres.

Links