Overensstemmelsesprincip

Korrespondanceprincippet i videnskabens metodologi er påstanden om, at enhver ny videnskabelig teori skal omfatte den gamle teori og dens resultater som et særligt tilfælde. For eksempel er Boyle-Mariotte-loven et specialtilfælde af den ideelle gasligning af tilstand i den konstante temperaturtilnærmelse ; Arrhenius syrer og baser er et specialtilfælde af Lewis syrer og baser osv.

Korrespondanceprincippet i relativitetsteorien

I den specielle relativitetsteori , i grænsen for lave hastigheder , opnås de samme konsekvenser som i klassisk mekanik . Så Lorentz-transformationer bliver til galilæiske transformationer , tiden flyder ens i alle referencesystemer , kinetisk energi bliver ens osv. $v \ll c$ ${{mv^{2}} \over 2}$

Den generelle relativitetsteori giver de samme resultater som Newtons klassiske teori om gravitation ved lave hastigheder og for små værdier af gravitationspotentialet . $v \ll c$ ${\frac {\Phi }{c^{2))}\ll 1$

Korrespondanceprincippet i kvantemekanik

I kvantemekanikken er korrespondanceprincippet udsagnet om, at et kvantemekanisk systems adfærd har tendens til klassisk fysik på grænsen af store kvantetal . Dette princip blev indført af Niels Bohr i 1923 .

Kvantemekanikkens regler anvendes med stor succes til at beskrive mikroskopiske objekter såsom atomer og elementarpartikler . På den anden side viser eksperimenter , at forskellige makroskopiske systemer ( fjeder , kondensator osv.) kan beskrives ret præcist i overensstemmelse med klassiske teorier, ved hjælp af klassisk mekanik og klassisk elektrodynamik (selvom der er makroskopiske systemer, der udviser kvanteadfærd, f.eks. en superfluid flydende helium eller superledere ). Det er dog ganske rimeligt at tro, at fysikkens ultimative love bør være uafhængige af størrelsen af de fysiske objekter, der beskrives. Dette er præmissen for Bohrs korrespondanceprincip, som siger, at klassisk fysik bør opstå som en tilnærmelse til kvantefysikken, efterhånden som systemer bliver store .

De forhold, hvorunder kvantemekanik og klassisk mekanik falder sammen, kaldes den klassiske grænse . Bohr foreslog et groft kriterium for den klassiske grænse: overgangen sker, når kvantetallene, der beskriver systemet, er store , hvilket betyder, at systemet enten er exciteret til store kvantetal, eller at systemet er beskrevet af et stort sæt kvantetal, eller begge dele. . En mere moderne formulering siger, at den klassiske tilnærmelse er gyldig for store værdier af handlingen . Med hensyn til "skole"-fysik betyder det, at ulighederne skal overholdes: $S\gg\hbar$

P\ gange l\gg \hbar

E\ gange t\gg\hbar

(produktet af processens karakteristiske momentum og dens karakteristiske størrelse og produktet af processens karakteristiske energi og dens karakteristiske tid er meget større ) $\hbar$

Korrespondanceprincippet er et af de værktøjer, som fysikere har til rådighed for at vælge en kvanteteori, der svarer til virkeligheden . Kvantemekanikkens principper er ret brede - for eksempel siger de, at et fysisk systems tilstande optager Hilberts rum , men siger ikke hvilken. Korrespondanceprincippet begrænser valget til de rum, der gengiver klassisk mekanik i den klassiske grænse.

Diracs formulering

Diracs formulering, også kaldet "Diracs korrespondanceprincip" : "Kortsvaret mellem kvanteteorier og klassiske teorier består ikke så meget i den begrænsende overensstemmelse ved , men i det faktum, at de matematiske operationer af de to teorier adlyder de samme love i mange tilfælde." [1] [2] $\hbar \rightarrow 0$

Stiintegraler

I formuleringen af kvantemekanikken i form af stiintegraler giver stier, der giver værdien af handlingen , som adskiller sig markant fra den stationære værdi (bestemt ud fra princippet om mindste handling ), et lille bidrag til den endelige overgangsamplitude (uendelig lille ) kl ). I den semiklassiske tilnærmelse bestemmes overgangsamplituden således kun af partiklernes klassiske baner (i det enkleste tilfælde af bevægelse i rummet er en sådan bane unik), bestemt ud fra princippet om mindste handling , og Schrödinger-ligningen går ind i Hamilton-Jacobi-ligningen . $S_{{min}}\til \infty$ $S_{{min}}\til \infty$

Se også

Litteratur

Weidner, Richard T., og Sells, Robert L. Elementary Modern Physics, - 1980, ISBN 0-205-06559-7 .
Dirac P. A. M. Samling af videnskabelige artikler. Bind II. Kvanteteori (videnskabelige artikler 1924-1947), - M . : Fizmatlit, 2003. 848 s (s. 67).
Feynman R., Hibs A., Kvantemekanik og stiintegraler, trans. fra engelsk, M., 1968
Dirac PAM Kvantemekanikkens grundlæggende ligninger. - Proceedings of the Royal Society bind 109, 1925. - S. 642-653.
Berezin F. A. Anden kvantiseringsmetode. 2. udg. M.: Nauka, 1982.
Ali ST, Englis M. "Quantization methods: a guide for physicists and analyts" Reviews in Mathematical Physics 17 (2005) pp. 391-490. arXiv:math-ph/0405065
Berezin F.A. Kvantisering. Izv. USSR's Videnskabsakademi. Ser. matematik. 1974. Bind 38. Nummer. 5. s. 1116–1175. Berezin FA "Quantization" Math. USSR Izv. 8 (1974) 1109-1165.
Berezin FA "Generelt kvantiseringsbegreb" Commun. Matematik. Phys. 40 (1975) 153-174. (utilgængeligt link) se Berezin F.A. Anden kvantiseringsmetode. 2. udg. M.: Nauka, 1982. s. 273-295.
Dubin DA, Hemmings MA, Smith TB "Mathematical Aspects of Weyl Quantization and Phase" World Scientific, Singapore, 2000.
Landsman NP "Mathematical Topics between Classical and Quantum Mechanics", Springer, New York, 1998.
Landsman NP "Quantization as a functor" Contemporary Mathematics 315 (2002) 9-24. arXiv:math-ph/0107023 .
Meshcheryakov V. T. Korrespondance som en holdning og et princip. - L., Nauka , 1975. - 104 s.
Kuznetsov BG Korrespondanceprincip i moderne fysik og dets filosofiske betydning. - M., Gostekhizdat, 1948. - 116 s.
Korrespondanceprincip // Fysisk encyklopædisk ordbog / kap. udg. A. M. Prokhorov . - M., Soviet Encyclopedia , 1983. - s. 700

Noter

↑ Dirac P. A. M. Samling af videnskabelige artikler. - M. : Fizmatlit, 2003. - T. II Kvanteteori (videnskabelige artikler 1924-1947). - S. 67.
↑ Dirac P. A. M. Til skabelsen af kvantefeltteori. Hovedartikler 1925-1958. - M. : Nauka, 1990. - S. 34. - 368 s.