Boyles lov - Mariotte

Boyle-Mariotte-loven  er en af ​​de grundlæggende gaslove , eksperimentelt etableret i 1662 af Robert Boyle og uafhængigt genopdaget af Edme Mariotte i 1676 [1] . Beskriver en gass adfærd i en isoterm proces . Set fra moderne fysiks synspunkt er loven en konsekvens af Clapeyron-Mendeleev-ligningen [2] .

Formuleringer

Udtalelsen af ​​Boyle-Mariotte-loven er som følger [3] [4] [5] :

Ved konstant temperatur og masse af en gas er produktet af trykket af en gas og dens volumen konstant.

I matematisk form er dette udsagn skrevet som en formel

hvor  er gastrykket;  er volumenet af gas, og  er en konstant værdi under de specificerede forhold. Generelt er værdien bestemt af gassens kemiske natur, masse og temperatur.

Det er klart, at hvis indeks 1 angiver mængderne relateret til gassens begyndelsestilstand og indeks 2  til sluttilstanden, så kan ovenstående formel skrives som

.

Ud fra det nævnte og ovenstående formler følger formen af ​​gastrykkets afhængighed af dets volumen i en isoterm proces:

Denne afhængighed er et andet, svarende til det første, udtryk for indholdet af Boyle-Mariotte-loven [4] [5] . Det mener hun

Trykket af en vis gasmasse ved en konstant temperatur er omvendt proportional med dens volumen.

Derefter kan forholdet mellem start- og sluttilstanden af ​​gassen, der deltager i den isotermiske proces, udtrykkes som:

Anvendeligheden af ​​denne og ovenstående formel, der relaterer de indledende og endelige tryk og volumener af en gas til hinanden, er ikke begrænset til tilfældet med isotermiske processer. Formlerne forbliver gyldige selv i de tilfælde, hvor temperaturen ændres under processen, men som et resultat af processen er sluttemperaturen lig med den oprindelige.

Denne lov er kun gyldig i tilfælde, hvor den pågældende gas kan betragtes som ideel . Især Boyle-Mariotte-loven gælder med høj nøjagtighed for fordærvede gasser. Hvis gassen er meget komprimeret, observeres betydelige afvigelser fra denne lov.

Boyles lov - Mariotte, Charles ' lov og Gay-Lussac's lov , suppleret med Avogadros lov , er et tilstrækkeligt grundlag for at opnå den ideelle gasligning for staten .

Konsekvenser

Boyle-Mariotte-loven siger, at trykket af en gas i en isoterm proces er omvendt proportional med det volumen, som gassen optager. Hvis vi tager i betragtning, at tætheden af ​​gassen [6] også er omvendt proportional med det volumen, den optager, så kommer vi til konklusionen:

I en isoterm proces ændres trykket af en gas i direkte forhold til dens massefylde.

Det er kendt, at kompressibilitet , det vil sige en gass evne til at ændre sin volumen under tryk, er karakteriseret ved en kompressibilitetsfaktor [7] . I tilfælde af en isoterm proces taler man om en isotermisk kompressibilitetsfaktor , som er bestemt af formlen

hvor indekset T betyder, at den partielle afledte tages ved en konstant temperatur. Ved at indsætte udtrykket for forholdet mellem tryk og volumen fra Boyle-Mariotte-loven i denne formel får vi [5] :

Således kommer vi til konklusionen:

Den isotermiske kompressibilitetskoefficient for en ideel gas er lig med dens reciproke tryk.

Se også

Noter

  1. ↑ Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte lov // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
  2. ↑ Boyle - Mariottes lov // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 s. — 100.000 eksemplarer.
  3. ↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - M . : Fizmatlit , 2005. - T. II. Termodynamik og molekylær fysik. - S. 21-22. — 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
  4. ↑ 1 2 Elementær lærebog i fysik / Red. G. S. Landsberg . - M . : Science , 1985. - T. I. Mechanics. Varme. Molekylær fysik. - S. 430. - 608 s.
  5. ↑ 1 2 3 Kikoin A.K. , Kikoin I.K. Molekylær fysik . - M . : Nauka, 1976. - S.  35 -36.
  6. ↑ Ved konstant vægt.
  7. ↑ Livshits L. D. Kompressibilitet // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 s. - 40.000 eksemplarer.  - ISBN 5-85270-087-8 .

Litteratur