Approksimation af stærkt bundne elektroner

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. januar 2018; verifikation kræver 1 redigering .

Ved tilnærmelse af stærkt bundne elektroner antages det, at systemets samlede Hamiltonian kan tilnærmes ved Hamiltonian af et isoleret atom koncentreret på hvert sted af krystalgitteret . Atomiske orbitaler , som er egenfunktioner af et enkelt atoms Hamiltonian , antages at være meget små ved afstande større end gitterkonstanten . Det er det, der menes med en stærk forbindelse. Det antages endvidere, at eventuelle tilføjelser til det atomare potentiale , hvorfra systemets samlede Hamiltonian skal opnås , kun er mærkbare, når atomorbitalerne er små. Løsningen af den stationære Schrödinger-ligning for en enkelt elektron antages at være en lineær kombination af atomare orbitaler $H$ $\psi_{n}$ $Hat}}$ $\Delta U$ $H$ $\phi$

\phi ({\vec {r)))=\sum _{n}b_{n}\psi _{n}({\vec {r)))

Dette fører til en matrixligning for koefficienterne og Bloch-energierne i formen $b_n$ $\varepsilon$

\varepsilon ({\vec {k)))=E_{m}-{\beta _{m}+\sum _{({\vec {R))\neq 0))\gamma _{m}({ \vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R)))) \over b_{m}+\sum _{({\vec {R}}\ neq 0))\alpha _{m}({\vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R))))}

hvor er energien på det atomare niveau, $E_m$ $m$

\beta _{m}=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r)))\phi ({\vec {r} })d{\vec {r))

\alpha _{m}({\vec {R)))=\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\phi ({\vec {r))-{\ vec {R}})d{\vec {r}}

\gamma _{m}({\vec {R)))=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r))) \phi ({\vec {r}}-{\vec {R}})d{\vec {r}}

overlappende integraler.

Modellen af stærkt bundne elektroner bruges normalt til at beregne den elektroniske båndstruktur og energibånd i et statisk regime. Systemernes dynamiske respons kan dog studeres i kombination med andre metoder såsom tilfældig fasetilnærmelse (RPA).

Links

J.C. Slater og G.F. Koster, Phys. Rev. 94 , 1498 (1954).
CM Goringe, DR Bowler og E. Hernández, Rep. Prog. Phys. 60 , 1447 (1997).
NW Ashcroft og N.D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).

Metoder til beregning af den elektroniske struktur
Teori om valensbindinger	Hybridisering af orbitaler Resonans teori To-elektron tre-center binding dobbeltbinding tredobbelt binding
Teori om molekylære orbitaler	Metode til lineære kombinationer af atomare orbitaler Hartree-Fock metode Linket klyngemetode Quantum Monte Carlo metode
Zoneteori	kp metode pseudopotentiel metode Approksimation af stærkt bundne elektroner Tilnærmelse af næsten frie elektroner Augmented plane wave metode Greens funktionsmetode Tæthedsfunktionel teori MT potentiale