MT potentiale

MT-potentiale (eller Muffin-tin-potentiale) er en tilnærmelse af formen af ​​potentialet af ionkernen, som er meget brugt i kvantemekaniske beregninger af den elektroniske struktur af faste stoffer. Det blev foreslået i 1930'erne af John Slater . I denne tilnærmelse anses potentialet for at være sfærisk symmetrisk omkring atomkernerne og konstant i det interstitielle rum. Bølgefunktionerne findes ved at forbinde løsningerne af Schrödinger-ligningen på grænsen af ​​hver af sfærerne. En lineær kombination af disse løsninger giver en generel løsning, som findes ved variation [1] [2] . Denne tilnærmelse bruges af mange moderne metoder til at beregne båndstrukturen [3] [4] Deriblandt metoden for augmented plane waves (APW), augmented plane waves og forskellige metoder, der bruger Greens funktioner [5] . En af anvendelserne er metoden udviklet af Korringa (1947), Cohn og Rostoker (1954), som kaldes KKR-metoden [6] [7] [8] . Denne metode er tilpasset til beregning af uordnede materialer, bl.a. som det kaldes KKR kohærent potentialtilnærmelse [9] .

I sin enkleste form er hvert atom tilnærmet af en kugle, inden for hvilken en elektron oplever et screenet potentiale. I intervallet mellem disse kugler anses potentialet for at være konstant. Kontinuiteten af ​​potentialet ved grænsen mellem regioner pålægges af det interstitielle rum.

I det interstitielle rum med et konstant potentiale skrives elektronernes bølgefunktioner som en superposition af plane bølger. I kerneområdet kan bølgefunktionen skrives som en kombination af sfæriske harmoniske og radiale funktioner, som er egenfunktioner til Schrödinger-ligningen [2] [10] . Denne brug af en anden basis end plane bølger kaldes den komplementære plane bølgetilgang. Der er mange variationer af denne tilgang. Det gør det muligt for bølgefunktionen at blive effektivt reproduceret i nærheden af ​​atomkernen, hvor den kan ændre sig hurtigt, så plane bølger ville være et dårligt valg i betragtning af konvergensen i en situation, hvor pseudopotentialer ikke bruges .

Noter

  1. ↑ Duan, Feng; Guojun, Jin. Introduktion til det kondenserede stofs fysik  (ubestemt) . - Singapore: World Scientific , 2005. - Vol. 1. - ISBN 978-981-238-711-0 .
  2. ↑ 1 2 Slater, JC Wave Functions in a Periodic Potential  // Fysisk gennemgang  : tidsskrift  . - 1937. - Bd. 51 , nr. 10 . - S. 846-851 . - doi : 10.1103/PhysRev.51.846 . - .
  3. ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Computational Materials Science (neopr.) . - Springer , 1999. - S. 52. - ISBN 3-540-63961-6 .  
  4. ↑ Vitos, Levente. Beregningskvantemekanik for materialeingeniører : EMTO-metoden og anvendelser . - Springer-Verlag , 2007. - S. 7. - ISBN 978-1-84628-950-7 .  
  5. ↑ Richard P Martin. Elektronisk struktur: Grundlæggende teori og anvendelser (engelsk) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 313 ff . - ISBN 0-521-78285-6 .  
  6. ↑ U Mizutani. Introduktion til metalteori (neopr.) . - Cambridge University Press , 2001. - S. 211. - ISBN 0-521-58709-3 .  
  7. ↑ Joginder Singh Galsin. Bilag C // Urenhedsspredning i metallegeringer (neopr.) . - Springer , 2001. - ISBN 0-306-46574-4 .  
  8. ↑ Kuon Inoue; Kazuo Ohtaka. Fotoniske krystaller (ubestemt) . - Springer , 2004. - S. 66. - ISBN 3-540-20559-4 .  
  9. ↑ I Turek, J Kudrnovsky; V Drchal. Uordnede legeringer og deres overflader: den sammenhængende potentiale tilnærmelse // Elektronisk struktur og fysiske egenskaber af faste stoffer  / Hugues Dreyssé . - Springer , 2000. - S. 349. - ISBN 3-540-67238-9 .
  10. ↑ Slater, JC An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem  // Physical Review  : journal  . - 1937. - Bd. 92 , nr. 3 . - S. 603-608 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.603 . - .