Plastik nummer
| Irrationelle tal ζ (3) - ρ - √ 2 - √ 3 - √ 5 - ln 2 - φ,Φ - ψ - α,δ - e - e π og π |
I matematik er det plastiske tal (også kendt som plastkonstanten ) den eneste reelle rod af ligningen
Dens numeriske værdi
![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}} ))+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee0ef30f731dc671b8a825ddb937b82395eb8cf0)
tilnærmelsesvis lig med 1,324717957244746025960908854447809734073440405690173336453401505030282785124554759405469934798 i sekvensen 0505469934798 i 6OE-sekvensen 0505469934798 i 6OE -sekvensen 3 ).
Plastnummeret kaldes nogle gange også sølvnummeret , men mere almindeligt bruges dette navn til sølvsektionen .
Navnet plasticnummer (oprindeligt på hollandsk plastische getal ) blev givet i 1928 af Hans van der Laan. I modsætning til navnene på de gyldne og sølvsektioner havde ordet plast ikke noget at gøre med noget stof, men snarere at det kunne få en tredimensionel form (Padovan 2002; Shannon, Anderson og Horadam 2006).
Egenskaber
Plasttallet er grænsen for forholdet mellem på hinanden følgende medlemmer af Padovan- og Perrin-sekvenserne og har samme betydning for dem som det gyldne snit for Fibonacci-sekvensen og sølvforholdet for Pell-tallene .
Det plastiske tal er også roden til ligningerne:
etc.
Plastnummeret er repræsenteret som uendeligt indlejrede radikaler :
.![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{\cdots }}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f57d707b17b35b13b8cb91411fc2ee1b3127faf4)
Plastnummeret er det mindste Pisot-tal .
Links
- Midhat J. Gazale. Gnomon (neopr.) . — Princeton University Press , 1999.
- Padovan, Richard (2002), " Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number ", Nexus IV: Architecture and Mathematics, Kim Williams Books, pp. 181-193.
- Shannon, A.G.; Anderson, P.G.; Horadam, AF Properties of Cordonnier, Perrin og Van der Laan-numre (uspecificeret) // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 2006. - T. 37 , nr. 7 . - S. 825-831 . - doi : 10.1080/00207390600712554 .
- Ian Stewart , Fortællinger om et forsømt nummer
- Piezas, Tito III; van Lamoen, Gulv; Weisstein, Eric W. Plastic Constant (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .
| Irrationelle tal | ||
|---|---|---|
| ||