Forskydningsmodul

Forskydningsmodul er en fysisk størrelse , der karakteriserer et materiales evne til at modstå forskydningsdeformation . Er den anden parameter til Lame ( ). Forskydningsmodulet bestemmes af følgende relation: ${\tekststil \mu }$

G={\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{ A\Delta x}},

hvor

\tau _{xy}=F/A

- forskydningsspænding ;

F

- handlekraft;

EN

- det område, som kraften virker på;

\gamma _{xy}=\Delta x/l=\operatørnavn {tg} \theta

— forskydningsdeformation;

\Delta x

- offset;

l

- indledende længde.

I det internationale enhedssystem (SI) måles forskydningsmodulet i pascal (i praksis i gigapascal).

Materiale	Forskydningsmodulværdi (GPa ) ( ved stuetemperatur)
Diamant	478
Stål [1]	79,3
Kobber [1]	45,5
Titanium	41,4
Messing [1]	36,0
Glas	26.2
Aluminium [1]	25,5
Polyethylen	0,117
Gummi	0,0006

Forskydningsmodulet er en af flere størrelser, der karakteriserer et materiales elastiske egenskaber. Alle opstår i den generaliserede Hookes lov :

Youngs modul beskriver opførselen af et materiale under enakset spænding,
bulk-elasticitetsmodulet beskriver opførselen af et materiale under all-round kompression,
forskydningsmodul beskriver et materiales reaktion på forskydningsbelastning.

Forskydningsmodulet bestemmer et materiales evne til at modstå formændringer og samtidig bevare dets volumen. Omfattende normal spænding , den samme i alle retninger (opstår for eksempel med hydrostatisk tryk ), svarer til det volumetriske kompressionsmodul - volumetriske elasticitetsmodul . Det er lig med forholdet mellem den normale spænding og den relative volumetriske kompression forårsaget af denne spænding: . $s$ $K$ $s$ $D$ $K={\frac {s}{D))$

For et homogent isotropt materiale er forskydningsmodulet relateret til Youngs modul gennem Poissons forhold :

$G={\frac {E}{2(1+\nu ))),$

hvor er værdien af Poissons forhold for et givet materiale. $\nu$

Bølger

I homogene isotrope medier er der to typer elastiske bølger : langsgående bølger og tværgående bølger . Hastigheden af de langsgående og tværgående bølger afhænger af forskydningsmodulet: $(c_{p})$ $(c_{s})$

$c_{p}={\sqrt {{\frac {2G(1-\nu )}{\rho (1-2\nu ))))),\qquad \qquad c_{s}={\sqrt {{ \frac {G}{\rho ))))$

hvor

G - forskydningsmodul

\nu

- Poissons forhold

\rho

er materialets tæthed .

Forskydningsmodul (G) for nogle stoffer

Materiale	Forskydningsmodul G, GPa
Aluminium	26
Wolfram	135
Germanium	31
Duralumin	27.6
Iridium	206
Messing	35,2
Kobber	40,7
Sølv	29.2
Grå støbejern	45,1
Stål	82

Se også

Hookes lov

Links

↑ 1 2 3 4 Belyaev N.M. Materialernes styrke .. - Moskva: Nauka, 1965.

Elastikmoduler til homogene isotrope materialer
Bulk elasticitetsmodul ( ) $K$ Youngs modul ( ) $E$ Lame parametre ( ) $\lambda$ Forskydningsmodul ( ) $G$ Poissons forhold ( ) $\nu$ P-bølge modul () $M$