Bulk elasticitetsmodul

Volumetrisk elasticitetsmodul (volumetrisk eller all-round kompressionsmodul) er en karakteristik af et stofs evne til at modstå all-round kompression. Denne værdi bestemmer forholdet mellem den relative ændring i kroppens volumen og det tryk, der forårsagede denne ændring. For eksempel i vand er bulk-elasticitetsmodulet ca. 2000 M Pa ; dette tal viser, at for at reducere mængden af vand med 1% , er det nødvendigt at anvende et eksternt tryk på 20 MPa . På den anden side, med en stigning i det eksterne tryk med 0,1 MPa , falder vandvolumenet med 1/20.000 del . Måleenheden for bulk-elasticitetsmodulet i International System of Units (SI)er pascal (russisk betegnelse: "Pa"; international: "Pa") [1] .

Definition

Bulkelasticitetsmodulet bestemmes af formlen:

K=-V{\frac {dp}{dV)),

hvor er tryk og er volumen. $s$ $V$

Det reciproke af bulkmodulet kaldes det volumetriske kompressionsforhold .

Det kan vises, at i tilfælde af et isotropisk legeme , kan bulkmodulet udtrykkes i form af to af følgende størrelser: Young's modulus , Poisson 's ratio , shear modulus , first Lame parameter : $E$ $\nu$ $G$ $\lambda$

K={\frac {E}{3(1-2\nu )))

K={\frac {EG}{3(3G-E))).

K={\frac {E+3\lambda +{\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}}{6}}.

K={\frac {2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)))

K={\frac {\lambda (1+\nu )}{3\nu )).

K=\lambda +{\frac {2G}{3)).

Termodynamiske relationer

Strengt taget er bulk-elasticitetsmodulet en termodynamisk størrelse, og det er nødvendigt at bestemme bulk-elasticitetsmodulet afhængigt af betingelserne for temperaturændringer: ved konstant temperatur (isotermisk ), ved konstant entropi ( adiabatisk ) osv. Især sådanne forskelle er normalt vigtige for gasser . $K_{T}$ $K_{S}$

I tilfælde af en ideel gas udtrykkes det isotermiske og adiabatiske modul af bulkelasticitet ved simple formler. Så fra den ideelle gasisoterm-ligning følger det: $p={\frac {\mathrm {const} }{V))$

K_{T}=P\,.

Ved at bruge den adiabatiske ligning kan du få $p\,\cdot V^{\gamma }=\mathrm {const} ,$

K_{S}=\gamma P,

hvor er den adiabatiske eksponent . $\gamma$

Ovenstående ligninger, som gælder nøjagtigt for ideelle gasser , bliver omtrentlige i forhold til virkelige gasser .

For væsker bestemmer bulkmodulet K og massefylden ρ lydhastigheden ( trykbølger i til Newton-Laplace formlen

c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.

Dimension

Bulk-elasticitetsmodulet kan måles ved hjælp af pulverrøntgendiffraktion , en akustisk polariseringsmetode (til faste medier).

Nogle betydninger

Omtrentlige værdier af bulkmodulet (K) for nogle materialer

Materiale	Bulk-elasticitetsmodul i GPa	Bulkmodul i pund-kraft pr. kvadrattomme
Glas (se også skemaet under tabellen)	fra 35 til 55	5,8⋅10 3
Stål	160	23⋅10 3
Diamant [2]	442	64⋅10 3

Omtrentlige værdier af bulkmodulet (K) for andre stoffer

Vand	2,2⋅10 9 Pa (værdien stiger ved højere tryk)
Luft	1,42⋅10 5 Pa (adiabatisk bulk-elasticitetsmodul)
Luft	1,01⋅10 5 Pa (bulkmodul ved konstant temperatur)
fast helium	5⋅10 7 Pa (ca.)

Noter

↑ Bulk elastiske egenskaber . hyperfysik . Georgia State University. Hentet 1. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 30. august 2012. (ubestemt)
↑ Cohen, Marvin. Beregning af bulkmoduler af diamant- og zinkblandingsfaststoffer (engelsk) // Physical Review B : journal. - 1985. - Bd. 32 . - P. 7988-7991 . - doi : 10.1103/PhysRevB.32.7988 . - .
↑ Fluegel, Alexander Bulk modulus beregning af briller (downlink) . glassproperties.com . Hentet 1. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 30. august 2012. (ubestemt)

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4370739-7

Elastikmoduler til homogene isotrope materialer
Bulk elasticitetsmodul ( ) $K$ Youngs modul ( ) $E$ Lame parametre ( ) $\lambda$ Forskydningsmodul ( ) $G$ Poissons forhold ( ) $\nu$ P-bølge modul () $M$