Youngs modul

Youngs modul
$E$
Dimension	L −1 MT− 2
Enheder
SI	Pa
GHS	dyn cm -2 _

Youngs modul (synonymer: modul af længdeelasticitet , modul for normal elasticitet ) er en fysisk størrelse , der karakteriserer et materiales evne til at modstå spændinger, kompression under elastisk deformation [1] . Benævnt med stort E.

Opkaldt efter den engelske fysiker Thomas Young fra det 19. århundrede .

I dynamiske problemer inden for mekanik betragtes Youngs modul i en mere generel forstand som en funktion af et deformerbart medium og proces.

I det internationale system af enheder (SI) måles det i newton per kvadratmeter eller pascal . Det er et af elasticitetsmodulerne .

Youngs modul beregnes som følger:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

hvor:

$F$ er den normale komponent af kraften ,
$S$ er det areal af overfladen, som kraftens virkning er fordelt over,
$l$ er længden af den deformerbare stang,
$\Delta l$ - ændringsmodulet i stangens længde som følge af elastisk deformation (målt i samme enheder som længden ). $l$

Gennem Youngs modul beregnes udbredelseshastigheden af en langsgående bølge i en tynd stang:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

hvor er stoffets tæthed . $\rho$

Forholdet til andre elasticitetsmoduler

I tilfælde af et isotropisk legeme er Youngs modul relateret til forskydningsmodulet og bulkmodulet af relationerne $G$ $K$

G={\frac {E}{2(1+\nu )))

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))),

hvor er Poissons forhold . $\nu$

Temperaturafhængighed af Youngs modul

Temperaturafhængigheden af elasticitetsmodulet af simple krystallinske materialer forklares ud fra, at elasticitetsmodulet er defineret som den anden afledte af den indre energi i forhold til den tilsvarende belastning . Derfor, ved temperaturer ( er Debye-temperaturen), er temperaturafhængigheden af elasticitetsmodulet bestemt af det simple forhold $M(T)$ $W(T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2))$ $T\leq \Theta _{D}$ $\Theta _{D}$

{\displaystyle M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2))

hvor er det adiabatiske elasticitetsmodul for en ideel krystal ved ; er moduldefekten forårsaget af termiske fononer; - modulfejl forårsaget af den termiske bevægelse af ledningselektroner [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Youngs modulværdier for nogle materialer

Youngs modulværdier for nogle materialer er angivet i tabellen

Materiale	Youngs modul E , GPa	Kilde
Aluminium	70	[3]
Bronze	75-125	[3]
Wolfram	350	[3]
Germanium	83	[3]
Grafen	1000	[fire]
Duralumin	74	[3]
Jern	180	[5]
Iridium	520	[3]
Cadmium	halvtreds	[3]
Kobolt	210	[3]
Constantan	163	[3]
Silicium	109	[3]
Messing	95	[3]
Is	3	[3]
Magnesium	45	[3]
Manganin	124	[3]
Kobber	110	[3]
Nikkel	210	[3]
Niobium	155	[6]
Tin	35	[3]
At føre	atten	[3]
Sølv	80	[3]
Grå støbejern	110	[3]
Stål	190-210	[3]
Glas	70	[3]
Titanium	112	[3]
Porcelæn	59	[3]
Zink	120	[3]
Chrom	300	[3]

Se også

Hookes lov

Noter

↑ Chefredaktør A. M. Prokhorov. Elasticitetsmoduler // Physical Encyclopedic Dictionary. — M.: Sovjetisk Encyklopædi . - 1983. (Russisk) - Artikler i Physical Encyclopedic Dictionary og Physical Encyclopedia.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Undersøgelse af akustiske og resistive egenskaber af lovende chrom-mangan austenitiske stål i temperaturområdet 5-300 K // Kondenserede medier og interfase . - 2008. - T. 10 , no. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anuryev V.I. T. 1/V. I. Anuriev; 8. udg., revideret og supplerende. Ed. I. N. Zhestkovoy. - M .: Mashinostroenie, 2001. - S. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. Stabilitet af grafen og materialer baseret på det under mekaniske og termiske effekter // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , no. 10 . - S. 1051 . (Russisk)
↑ V.D. Natsik, P.P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Lavtemperatur a-top for intern friktion i niobium og dens relation til afslapning af knæk ved dislokationer // FNT . - 2001. - T. 27 , no. 5 . - S. 547-557 .
↑ P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Ikke-lineære akustiske effekter i enkeltkrystaller af niob forårsaget af dislokationer // FNT . - 2004. - T. 30 , no. 1 . - S. 115-125 .

Litteratur

Volkenshtein V. S. Indsamling af problemer til det generelle fysikforløb / V. S. Volkenshtein. - St. Petersborg: Lan, 1999. - 328 s.

Links

Kvasi-statisk Youngs modul ( kode i Mathcad ).

Ordbøger og encyklopædier	stor kinesisk Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4151691-6

Elastikmoduler til homogene isotrope materialer
Bulk elasticitetsmodul ( ) $K$ Youngs modul ( ) $E$ Lame parametre ( ) $\lambda$ Forskydningsmodul ( ) $G$ Poissons forhold ( ) $\nu$ P-bølge modul () $M$