Lov om graden af tre sekunder

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. maj 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Kraften af tre-sekunders lov (Barnets lov [1] , Child-Langmuirs lov, Child-Langmuir-Boguslavskys lov, Schottky-Gleichung på tysk, Schottkys ligning) i elektrovakuumteknologi sætter en kvasi-statisk (det vil sige næsten stabil) strømspændingskarakteristik for en ideel vakuumdiode - det vil sige , den indstiller anodestrømmens afhængighed af spændingen mellem dens katode og anode - i rumladningstilstanden . Denne tilstand er den vigtigste til modtagelse-forstærkende radiorør. Under den begrænser rumladningens retarderende virkning katodestrømmen til en værdi væsentligt mindre end den maksimalt mulige katodemissionsstrøm . I sin mest generelle form siger loven, at vakuumdiodestrømmen I a er proportional med spændingen U a hævet til styrken 3/2:

I_{a}=gU_{a}^{3/2},

hvor g er en konstant ( perveance ) for en given diode, kun afhængig af dens elektroders relative position, form og størrelse.

Den første formulering af loven blev foreslået i 1911 af Child[2] , efterfølgende blev loven forfinet og generaliseret af Langmuir (1913) [3] , som arbejdede uafhængigt af hinanden , Schottky (1915) og Boguslavsky (1923 ) ). Loven, med nogle forbehold, gælder for lamper med et kontrolgitter ( trioder , tetroder ) og katodestråleanordninger . Loven gælder for mellemspændinger - fra nogle få volt til spændinger, hvor overgangen til emissionsstrømmætning begynder. Loven gælder ikke for området med negative og små positive spændinger, til området for overgang til mætningstilstand og selve mætningstilstand.

Essensen af problemet

Ved tilstrækkelig høje temperaturer opstår fænomenet termionisk emission ved grænsefladen mellem metal og vakuum . Wolframkatoden begynder at udsende elektroner ved en temperatur på omkring 1400°C [5] , oxidkatoden - ved en temperatur på omkring 350°C [6] . Med en yderligere stigning i temperaturen stiger emissionsstrømmen eksponentielt i henhold til Richardson-Deshman-loven. Den maksimalt praktisk opnåelige strømtæthed for emissionen af wolframkatoder når 15 A/cm 2 , oxidkatoder - 100 A/cm 2 [7] [8] .

Når et positivt (i forhold til katoden) potentiale påføres diodens anode, opstår der et elektrisk felt, der accelererer elektroner i retning af anoden i diodens interelektroderum . Det kan antages, at i dette felt vil alle de elektroner, der udsendes af katoden, skynde sig til anoden, således at anodestrømmen bliver lig med emissionsstrømmen, men erfaringen tilbageviser denne antagelse. Den er kun gyldig for relativt lave temperaturer og lave emissionsstrømtætheder. Ved højere katodetemperaturer når den eksperimentelt observerede anodestrøm mætning og stabiliserer sig på et konstant niveau, der ikke afhænger af temperaturen. Med en stigning i anodespændingen stiger denne begrænsningsstrøm monotont og ikke-lineært [9] . Det observerede fænomen forklares kvalitativt af rumladningens indflydelse :

Den kolde katode i et vakuumrør er ikke i stand til at udsende elektroner. I denne tilstand er vakuumdioden en konventionel vakuumkondensator . Den elektriske feltstyrke inde i en sådan kondensator er praktisk talt konstant, og det elektriske potentiale mellem katoden og anoden i en plan-parallel konfiguration varierer lineært. En enkelt elektron fanget i et sådant felt bevæger sig med en konstant acceleration , som er direkte proportional med accelerationsfeltet og dermed med diodespændingen [10] .
Den opvarmede katode begynder at udsende elektroner. Når en tilstrækkelig stor positiv spænding påføres anoden, oplever alle udsendte elektroner acceleration i interelektroderummet og bevæger sig mod anoden. Elektronerne i interelektroderummet danner en rumladning , som forvrænger det elektriske felt i kondensatoren. Ved lave emissionsstrømme og en lav elektronkoncentration i interelektrodevakuumet er påvirkningen af rumladningen ubetydelig: potentialet for alle punkter i interelektroderummet falder, men feltet på alle punkter forbliver accelererende, så næsten alle elektroner udsendt af katoden når anoden. Anodestrømmen er lig med katodeemissionsstrømmen og afhænger ikke af anodespændingen [11] .
Ved yderligere opvarmning af katoden øges rumladningen så meget, at der opstår en potentialbrønd nær katoden - et område med et potentiale, der er lavere end katodepotentialet. Elektronerne udsendt af katoden oplever frastødning fra rumladningsområdet og falder ind i det decelererende felt. Elektroner, der har forladt katoden med en tilstrækkelig høj hastighed (hurtige elektroner), overvinder potentialet godt og fortsætter på vej til anoden. Andre, langsommere, elektroner vender tilbage til katoden, så anodestrømmen er væsentligt lavere end katodens emissionsstrøm [11] . Praktiske målinger viser, at med en stigning i anodespændingen stiger anodestrømmen monotont og ikke-lineært.

Den kvantitative afhængighed af strømmen, begrænset af rumladningen, af anodespændingen er beskrevet af loven om tre sekunder.

Løsning

Løsning for en planparallel diode

Child's klassiske løsning betragter en ideel plan-parallel diode med elektroder af uendelig længde adskilt af et mellemrum med bredden d . Koordinataksen x , i forhold til hvilken differentialligningerne er løst , tegnes langs normalen til katodeoverfladen, og startpunktet (x=0) sættes ved katode-vakuum-grænsen. Det antages, at:

overfladerne af katoden og anoden er ækvipotentielle;
katodetemperaturen er høj nok til, at anodestrømmen kan begrænses af rumladningen og ikke af katodens emissionsniveau;
det resterende gastryk i interelektroderummet er ret lavt, så interaktionen af elektroner med gasmolekyler kan negligeres;
den elektriske feltstyrke E(0) ved katode-vakuum-grænsen er nul;
elektronhastigheden ved passage af katode-vakuum-grænsen v(0) er lig nul [12] [13] .

Den sidste antagelse - afvisningen af at overveje den termiske diffusion af elektroner i vakuum - er den vigtigste. Det er det, der gør det muligt at erstatte en besværlig, tidskrævende beregning med en simpel analytisk løsning, men det gør også denne løsning uanvendelig i området med lave positive og negative anodespændinger, så ved nul spænding over dioden i virkeligheden enheder, bliver anodestrømmen ikke til 0 [13] .

I overensstemmelse med Gauss-sætningen er rumladningen indesluttet i et vilkårligt valgt volumen af interelektroderummet proportional med strømmen af den elektriske feltstyrkevektor gennem den lukkede overflade Z , hvilket begrænser dette volumen. I et volumen afgrænset af et prisme, der støder op til katoden med en højde x og et basisareal s , er spændingsstrømmen gennem sidefladerne lig med nul. Intensitetsfluxen gennem basen, der støder op til katoden, er også lig med nul på grund af den første grænsebetingelse. Derfor er vektorfluxen gennem prismets overflade lig med produktet af feltstyrken ved punktet x og arealet af prismets basis:

Q(x)=\varepsilon _{0}{\int \limits _{Z}E\ dZ}=\varepsilon _{0}E(x)\ s

[fjorten]

Samtidig er rumladningen i prismets volumen lig med produktet af anodestrømmen I a og flyvetiden for en elektron fra katoden til et plan fjernt fra katoden x :

{\displaystyle Q(x)=I_{a}\ {t(x)))

[fjorten]

derfor kan feltstyrken og accelerationen af elektroner på ethvert punkt x udtrykkes i form af anodestrømmen og flyvetiden fra katoden til x:

E(x)={{I_{a}\ t(x)} \over {\varepsilon _{0}\ s))

{d^{2}\ x \over dt^{2}}={{eI_{a}\ t(x)} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}

hvor e og m er ladningen og massen af elektronen,

ε 0 er den dielektriske konstant [14] .

Integrering af den sidste relation giver afhængighederne af elektronens koordinat og hastighed på flyvetidspunktet:

x(t)={1 \over 6}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{3}

{dx \over dt}={1 \over 2}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{2}

[femten]

Sammenligning af den sidste ligning med ligningen, der relaterer den kinetiske og potentielle energi

{dx \over dt}={\sqrt {2{e \over m}U)),

[femten]

det er muligt at udlede et udtryk for anodestrømmen (barnets formel) [16] .:

I_{a}={4 \over 9}\ \varepsilon _{0}\ {\sqrt {2{e \over m))}\ {s \over d^{2))\ U_{a }^{3 \over 2}

I_{a}=2.33~{\cdot }~10^{-6}\ {s \over d^{2}}\ U_{a}^{3 \over 2}

[fjorten]

Løsning til en cylindrisk diode

Den sidste ligning gælder også for en cylindrisk diode (med katoden indeni og anoden udenfor) med en tynd katode (den indre radius af anoden r a er ti eller flere gange større end den ydre radius af katoden r k ). I dette tilfælde bør man i stedet for interelektrodeafstanden d erstatte den indre radius af anoden r a [17] .

Hvis katodens ydre radius ikke er så lille, kan den ikke længere forsømmes. For dioder med en tyk katode tager beregningsformlen ifølge Langmuir og Boguslavsky formen:

I_{a}=2.33~{\cdot }~10^{-6}\ {s_{a} \over {r_{a}^{2}\ \beta ^{2))}\ U_{ a}^{3 \over 2},

hvor korrektionsfaktor [18] $\beta ^{2}=\left(1-{r_{k} \over r_{a}}\right)^{2}$

Generaliseret formulering

Loven gælder for dioder med enhver konfiguration af katoden og anoden og for enhver katodetemperatur, ved hvilken termionisk emission er mulig. Generelt,

I_{a}=g\ U_{a}^{3 \over 2},

[19]

hvor g er en konstant (den såkaldte perveans ) af en given diode, afhængigt af konfigurationen og geometriske dimensioner af dens elektroder.

I den enkleste analyse afhænger perveans ikke af glødetrådens strøm og katodetemperatur; i rigtige lamper vokser den med stigende katodetemperatur [20] .

Diode intern modstand

Stejlheden S af diodens strømspændingskarakteristik ved et vilkårligt valgt driftspunkt er proportional med kvadratroden af anodespændingen:

S={dI_{a} \over dU_{a}}={3 \over 2}\ g\ {\sqrt {U_{a}}}

og den indre modstand r i er omvendt proportional med den:

{\displaystyle r_{i}=1/S={2 \over 3}{1 \over {g\ {\sqrt {U_{a))))))))

[21]

Frekvensgrænser

Tidspunktet for flyvning af elektroner fra katoden til anoden bestemmes af forholdet

\tau ={3d \over V_{max)),

hvor er elektronernes sluthastighed .

{\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a))))

I rigtige dioder måles flyvetiden i enheder af nanosekunder [22] .

Når en højfrekvent vekselspænding påføres anoden, hvis periode er sammenlignelig med flyvetidspunktet, ændres anodestrømmens fase og størrelse betydeligt. Strømmens faseforskydning eller spanvinklen er , hvor er anodespændingens vinkelfrekvens . Ved spændingsvinklen falder hældningen af diodens dynamiske CVC med 25% af den kvasi-statiske hældning, hvorved vekselstrømmen afbrydes. I praksis er den begrænsende spændvidde, over hvilken brugen af en diode er upraktisk, lig med , og den begrænsende driftsfrekvens for dioden f pr - til $\Theta =\omega \ \tau$ $\omega$ $\Theta =\pi$ $\Theta =2\pi$ $\pi$

f={1 \over {2\ \tau }}

[23]

I virkelige kredsløb kan den begrænsende driftsfrekvens være endnu lavere på grund af påvirkningen af parasitisk diodekapacitans og parasitære kapacitanser og monteringsinduktanser. Når frekvensen stiger, kan der opstå resonansfænomener i dioden, så driftsfrekvensen for dioden f p bør ikke overstige frekvensen af dens egen resonans f 0 :

{\displaystyle f_{p}\leqslant f_{0}={1 \over {2\pi {\sqrt {L\ C_{ac)))))))

[24]

Med en typisk monteringsinduktans L på 0,01 μH [24] og en typisk monteringskapacitans på 10 pF er resonansfrekvensen 500 MHz.

Loven om tre sekunder for en triode

I 1919 foreslog M. A. Bonch-Bruevich en triodemodel (i Bonch-Bruevichs værker - "katoderelæ"), hvor trioden blev erstattet af en tilsvarende diode. Anodestrømmen i denne model var lig med strømmen af den ækvivalente diode, som den beregnede effektive spænding påføres - den vægtede sum af spændingerne på anoden U a og på nettet U c :

{\displaystyle I_{a}=g_{Tc}\ {\left(U_{c}+D\ U_{a}\right)}^{3 \over 2))

, eller

{\displaystyle I_{a}=g_{Ta}\ {\left(U_{a}+\mu \ U_{c}\right)}^{3 \over 2))

hvor er triodens spændingsforstærkning , og dens gensidige D er gitterets permeabilitet. $\mu$

Det følger af formlerne, at strøm-spændingskarakteristika for forskellige U c er identiske og kun adskiller sig i et skift langs spændingsaksen. Ved blokeringsnetspændingen afbrydes anodestrømmen. Egne lampers egenskaber svarer generelt til teorien, men deres hældning og forskydning er ikke konstante, og strømafskæringen ved blokeringsspændinger har en jævn, "spændt" karakter [25] . $U_{c}=-U_{a}/\mu$

Kvantitative vurderinger

Eksempel . Lavspændings enkeltanode kenotron har en effektiv anodelængde l=40 mm, den ydre radius af katoden r til =2 mm, den indre radius af anoden r og =4 mm. Det effektive areal af oxidkatoden s til =5 cm 2 effektivt areal af anoden s og =10 cm 2 . Beregnet interelektrodekapacitans med en kold katode C 0 \u003d 2π ε 0 l ln (r a / r k ) \u003d 1,5 pF uden at tage højde for monteringskapacitansen. Glødetrådens driftsspænding er valgt således, at dioden går i mætningstilstand ved en strøm I a =200 mA, hvilket svarer til en emissionsstrømtæthed på 40 mA/cm 2 . Denne værdi er tæt på den maksimalt tilladte værdi for det stationære regime og er omkring tusind gange mindre end den maksimalt mulige tæthed af kortvarige strømimpulser af emissionen af oxidkatoden. Det opnås ved en glødeeffekt på 10 til 15 W (specifik effekt på 2 til 3 W/cm 2 ).

Diodens designperveance er:

g=2,33~{\cdot }~10^{-6}\ {{2\ \pi \ l} \over {r_{a}\ \left(1-{r_{k} \over r_{a}}\right)^{2}}}=0,000587~{A \over B^{3 \over 2}}

Kraften af tre-sekunders lov og den model, der er indlejret i den, giver ikke indikationer på, hvor glat eller skarp overgangen fra rumladningsregimet til mætningsregimet bør være. Den teoretiske kurve for anodestrømmen når værdien af emissionsstrømmen (I a \u003d 200 mA) ved U a \u003d 49 V, ved højere spændinger ændres strømmen ikke, og den dissiperede effekt vokser i forhold til spændingen.

Tabellen viser diodeindikatorernes afhængighed af spændingen ved anoden, beregnet inden for rammerne af Child-modellen. Så vigtige indikatorer som den maksimale rumladningstæthed, dybde og profil af den potentielle brønd er ikke bestemt i denne model.

Indeks	Enheder _	Anodespænding U a , V						Noter
		Rumopladningstilstand _				Overgangsareal _	Mætningstilstand _
		ti	tyve	tredive	40	halvtreds	60
Anodestrøm, jeg en	mA	19	53	96	149	200	200	Arten af overgangen til mætningstilstanden (glat overgang eller skarpt brud) er ikke defineret i modellen. Dynamisk ydeevne i overgangszonen kan kun bestemmes empirisk.
Stejlheden af strøm-spændingskarakteristikken, S	mSm	2.8	3.9	4.8	5.6	?	0
Indre modstand, r i	kOhm	0,36	0,25	0,21	0,18	?	∞
Maksimal elektronhastighed, V max	mm/ns	1.9	2.6	3.2	3.8	4.2	4.6	${\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a))))$
Flyvetidspunkt for interelektrodeafstanden, τ	ns	3.2	2.3	1.8	1.6	1.4	1.3	${\displaystyle \tau =3\ d/V_{max))$
Rumladning, Q	pc	59	118	178	237	286	261	$Q=I_{a}\ \tau$
Afskæringsfrekvens, f pr	MHz	156	221	270	312	350	382	${\displaystyle f=1/{(2\ \tau )))$

Lovens anvendelighed på rigtige apparater

De, der tror, at de vigtigste egenskaber ved termionisk emission er beskrevet i teorien og verificeret ved forsøg, tager fejl. Fortolkningen af dette fænomen ud fra et termodynamisk synspunkt hæves ofte til en lovs rang, men det skal endnu en gang understreges: Hvis de eksperimentelle forhold ikke passer ind i de forudsætninger, der ligger til grund for den teoretiske model, er denne model uanvendelig til dette eksperiment. - Wayne Nottingham , 1956

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Det er en illusion at tro, at hovedtrækkene ved termionisk emission er udarbejdet teoretisk og er i overensstemmelse med eksperimentet. I den almindelighed, der ofte er forbundet med den termodynamiske fortolkning af termionisk emission, skal der lægges vægt på, at denne gren af teorien ikke kan påberåbes til at give nøjagtige oplysninger om strømstrømmene over en grænse under eksperimentelle forhold, der krænker de grundlæggende antagelser om teorien [26] .

De antagelser, som Child's model er baseret på, holder ikke i rigtige dioder. Nærmest den ideelle model er dioder af indirekte opvarmning med cylindriske anoder, den fjerneste fra den er dioder af direkte opvarmning med en W-formet lægning af katodefilamentet [27] . Forskellene mellem rigtige enheder og Child's model er mest signifikante i området med negative og små positive spændinger og i området for overgang til mætningstilstand. Mellem dem er området for mellemspændinger, hvor loven om kraften på tre sekunder nøjagtigt tilnærmer egenskaberne af en rigtig diode.

Område med lave spændinger

Loven om tre sekunder er ikke anvendelig i området for negative og små positive (enheder V) anodespændinger. Det følger af loven, at ved nul spænding skal anodestrømmen være lig med nul, og ved en negativ spænding er formlen for de tre sekunder slet ikke defineret. I rigtige dioder ved nul anodespænding flyder der allerede en ikke-nul elektronstrøm fra katoden til anoden - det er dette fænomen, opdaget i 1882 af Elster og Geitel og i 1883 af Edison , og videnskabeligt fortolket i 1889 af Fleming , William Preece kaldte "Edison-effekten" [28] [29] [30] . Fuld strømafbrydelse opstår kun, når anodespændingen falder et par V under nul. For eksempel, i en 2D2S direkte opvarmet støjdiode forekommer anodestrømmen ved en anodespænding på ca. -2 V, og ved nul anodespænding når strømmen 200 μA ved en glødetrådsspænding på 1,5 V (100 μA ved en glødetråd). spænding på 1,2 V) [31] .

Forskydningen af diodekarakteristika til venstre med -1,5 V kan forklares ved den direkte opvarmede katodes ikke-ekvipotentialitet. Tilbage i 1914 foreslog Wilson, ved at analysere I–V-egenskaberne for direkte opvarmede dioder, en raffineret model baseret på Childs formel [32] . I Wilson-modellen er strømmen i den indledende sektion af CVC proportional med spændingen til styrken af 5/2, og i området for mellemspændinger falder CVC sammen med loven om tre sekunder [33] . Den yderligere venstreforskydning på -0,5 V kan ikke forklares i Child's model. Dette skift er en konsekvens af begyndelseshastigheder, der ikke er nul, og termisk diffusion af elektroner. Strømmen, der flyder "af sig selv" i en diode med en jordet anode, er strømmen af hurtige elektroner, der godt kan overvinde rumladningspotentialet. Ved en varmespænding på 1,5 V er 2D2S katodemissionsstrømmen omkring 40 mA, og den gennemsnitlige kinetiske energi af de udsendte elektroner er omkring 1 eV . Emissionsstrømmen opretholder konstant en negativ rumladning koncentreret nær katoden, bunden af den potentielle brønd er placeret i en afstand på 0,01 til 0,1 mm fra katode-vakuum-grænsen. Det absolutte flertal af de udsendte elektroner vender tilbage til katoden, men relativt hurtige elektroner overvinder potentialet godt, falder ind i anodens svage felt og tiltrækkes af det. Energien, der driver disse elektroner, er ikke lånt fra kilden til anodespændingen, men fra kilden til filamentstrømmen [34] .

Mellemspændingsområde (rumladningsregime)

Ved anodespændinger af størrelsesordenen flere V eller mere (men før overgangen til mætningstilstand) beskriver loven ret præcist egenskaberne af rigtige dioder. På dette område observeres to slags afvigelser fra den ideelle model:

I Childs model er diodeperveansen uafhængig af katodetemperaturen. I rigtige lamper stiger perveansen med stigende temperatur på grund af den inhomogene temperaturfordeling langs katodens længde. Enderne af katoden, der er fastgjort i lejetraverserne af armaturerne i lampen, er altid koldere end dens midterste del. Ved utilstrækkelig opvarmning er emissionen koncentreret i den midterste del af katoden, og perveansen er væsentligt mindre end den beregnede. Med en stigning i varmestrømmen øges længden af den varme midterste del af katoden og den effektive overflade af anoden, og perveansen nærmer sig den beregnede [35] .
I Childs model er energien af elektroner, når de krydser katode-vakuum-grænsen, lig med nul. I virkeligheden forlader elektronerne katoden med en hastighed, der ikke er nul: den typiske kinetiske energi for en udsendt elektron er omkring 1 eV, så de reelle strøm-spændingskurver forskydes til venstre i forhold til de beregnede med samme mængde. Ved en anodespænding på tiere V kan denne forskydning negligeres [36] .

Mætningsregion

Med en stigning i anodespændingen nærmer anodestrømmen sig, bestemt af loven på tre sekunder, værdien af emissionsstrømmen. Nær grænseværdien ophører loven om tre sekunder med at fungere, væksten af anodestrømmen bremses, og når grænsen er nået, stopper den. Forøgelse af katodefilamentstrømmen øger dens temperatur og emissionsstrøm. "Hylden" af strømspændingskarakteristikken skifter opad til området med højere strømme, og den stigende gren, beskrevet af loven om tre sekunder, forbliver uændret i teorien . Faktisk, som vist ovenfor, når katodetemperaturen stiger, skifter den stigende gren også opad [35] .

Den forenklede model, der ligger til grund for loven om tre sekunders effekt, giver ikke en idé om arten af bruddet i strøm-spændingskarakteristikken under overgangen til mætningstilstanden. I rigtige dioder strækkes overgangszonen, dens bredde på I-V-kurven er sammenlignelig med bredden af det område, hvor kurven følger styrken af tre-sekunders lov. En glidende overgang er en konsekvens af forskellige fænomener, der ikke passer ind i Childs idealmodel:

I direkte glødelamper yder katodens ikke-ækvipotentialitet det største bidrag, til hvis ender påføres en konstant eller vekslende glødetrådsspænding [27] ;
Katoder af alle typer opvarmes ujævnt. De relativt kolde ender af katoden går i mætning tidligere end dens varme midterdel [37] ;
Reelle katoders emissionsstrøm afhænger ikke kun af temperatur, men også af feltstyrken nær katoden, som igen bestemmes af spændingen ved anoden [27] .

Mætningstilstand

Til en første tilnærmelse kan strømmætning betragtes som absolut: Mætningsstrømmen af en ideel diode afhænger ikke af anodespændingen. I rigtige enheder i mætningstilstand stiger anodestrømmen langsomt med en stigning i anodespændingen. Dette fænomen er forbundet med Schottky-effekten : med en stigning i feltstyrken falder arbejdsfunktionen af en elektron fra katoden, hvilket fører til en stigning i emissionsstrømmen [38] . I oxidkatoder, hvis porøse overflade er dannet ved sintring af korn af barium, strontium og calciumoxider, er stigningen i emissionsstrømmen især stor på grund af overfladeinhomogeniteter [27] [39] . Faktisk kan man argumentere for, at oxidkatoder slet ikke mætter [40] .

Noter

↑ Reich, 1948 , s. 57.
↑ Cd- udladning af børn fra varm CaO // Fysisk. Rev. (Serie I). - 1911. - T. 32 . - S. 492-511 . - doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.32.492 .
↑ Langmuir I. Effekten af rumladning og restgasser på termioniske strømme i højvakuum // Phys. Rev.. - 1913. - T. 2 . - S. 450-486 . - doi : 10.1103/PhysRev.2.450 .
↑ Iorish et al., 1961 , Graf over emissionsstrømmen taget fra ill. 3-2 på s. 150.
↑ Reich, 1948 , s. 49.
↑ Iorish et al., 1961 , s. 150.
↑ Iorish et al., 1961 , s. 150-151. Det givne tal for oxidkatoder opnås kun i en kort puls. Sikre emissionsniveauer for oxidkatoder i stationær tilstand er omkring tusind gange mindre.
↑ Batushev, 1969 , s. 11-13.
↑ Batushev, 1969 , s. 13.
↑ Batushev, 1969 , s. ti.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , s. elleve.
↑ Reich, 1948 , s. 58.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , s. 14-15.
↑ 1 2 3 4 Batushev, 1969 , s. femten.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , s. 16.
↑ Kalashnikov S. G. , Electricity, M., GITTL, 1956, "Additions", 6. "Boguslavsky-Langmuir Law", s. 650-651;
↑ Batushev, 1969 , s. atten.
↑ Batushev, 1969 , s. 17-18.
↑ Batushev, 1969 , s. 18-19.
↑ Batushev, 1969 , s. 19-21.
↑ Batushev, 1969 , s. 24-26.
↑ Batushev, 1969 , s. 47.
↑ Batushev, 1969 , s. 50-51.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , s. 52.
↑ Batushev, 1969 , s. 67,68.
↑ Nottingham, 1956 , s. 6-7.
↑ 1 2 3 4 Reich, 1948 , s. 60.
↑ Nottingham, 1956 , s. 7.
↑ Van der Bijl, 1920 , s. tredive.
↑ Reich, 1948 , s. 43.
↑ Batushev, 1969 , s. 22-23.
↑ Van der Bijl, 1920 , s. 64.
↑ Van der Bijl, 1920 , s. 65-67.
↑ Batushev, 1969 , s. 21-23.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , s. tyve.
↑ Reich, 1948 , s. 62.
↑ Batushev, 1969 , s. 20-21.
↑ Nottingham, 1956 , s. 10-11.
↑ Batushev, 1969 , s. 158.
↑ Van der Bijl, 1920 , s. 37.

Litteratur

På russisk

Batushev, V. A. Elektroniske enheder. - M . : Højere skole, 1969. - 608 s. — 90.000 eksemplarer.
Dulin V. N., Avaev N. A., Demin V. P. et al. Elektroniske enheder / Ed. G. G. Shishkina .. - M . : Energoatomizdat, 1989. - 496 s. — ISBN 5-283-01472-X .
Dobretsov LN Elektronisk og ion-emission. - M .; L .: Stat. Forlag for teknisk teori. lit., 1952. - 312 s.
Iorish, A. E., Katsman, Ya. A., Ptitsyn, S. V. Grundlæggende teknologi til produktion af elektrovakuumanordninger. - M. - L.: Gosenergoizdat, 1961. - 516 s. — 14.000 eksemplarer.
Reich, G. J. Teori og anvendelse af elektroniske enheder. - L . : Gosenergoizdat, 1948. - 940 s. — 7.000 eksemplarer.
- oversættelse fra engelsk Reich, Herbert J. Teori og anvendelser af elektronrør . — 2. udg. - McGraw-Hill Book Company, Inc., 1944. - 716 s.

På engelsk

Van der Bijl, H. Thermionisk vakuumrør-fysik og elektronik . - McGraw-Hill, 1920.
Nottingham, W. Termionisk emission. - Massachusetts Institute of Technology, 1956. - 178 s.

Lov om graden af ​​tre sekunder

Essensen af ​​problemet

Løsning

Løsning for en planparallel diode

Løsning til en cylindrisk diode

Generaliseret formulering

Diode intern modstand

Frekvensgrænser

Loven om tre sekunder for en triode

Kvantitative vurderinger

Lovens anvendelighed på rigtige apparater

Område med lave spændinger

Mellemspændingsområde (rumladningsregime)

Mætningsregion

Mætningstilstand

Noter

Litteratur

På russisk

På engelsk

Links

Lov om graden af tre sekunder

Essensen af problemet